近年來,由于保險行業(yè)競爭激烈,保險公司一方面通過對公司盈余進行投資,從投資中獲得大量的收益來提高自己的償付能力,同時保險公司為了減少自身所面臨的大賠付的風(fēng)險,又必須對賠付進行再保險處理�？刂仆顿Y和再保險,使得期望財富效用最大或破產(chǎn)概率最小,無論在理論上,還是在保險實務(wù)中,都具有十分重要的意義。本文首先對進行停止損失再保險的傳統(tǒng)風(fēng)險模型做擴散逼近,使模型簡單化,以最小破產(chǎn)概率為目標(biāo)函數(shù),借助HJB方程,求得了最優(yōu)自留額滿足的表達(dá)式,在個體理賠取指數(shù)分布和Erlang（2）分布的情況下求出了最優(yōu)自留額和最小破產(chǎn)概率的顯示解,并通過數(shù)值計算得到自留額與各參數(shù)之間的關(guān)系。其次,對不確定情況下的跳-擴散風(fēng)險最優(yōu)投資和再保險進行研究。在保險公司的盈余和投資具有不確定性的條件下,得到了使得期望指數(shù)效用最大的最優(yōu)投資、再保險和概率測度變換,以及最優(yōu)值函數(shù)的顯示表達(dá)式。 

【文章來源】：中南大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 問題的提出背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 論文結(jié)構(gòu)
第二章 基本概念和基本理論
    2.1 基本概念
        2.1.1 再保險
        2.1.2 投資
        2.1.3 保費的計算方式
        2.1.4 效用函數(shù)
        2.1.5 基本風(fēng)險模型
    2.2 基本理論
第三章 最優(yōu)停止損失再保險
    3.1 引言
    3.2 模型
    3.3 HJB方程
    3.4 數(shù)值結(jié)果
第四章 不確定模型下的最優(yōu)投資和再保險
    4.1 引言
    4.2 模型
        4.2.1 投資再保險模型
        4.2.2 測度變換
        4.2.3 目標(biāo)函數(shù)
    4.3 HJB方程
    4.4 主要結(jié)果
        4.4.1 比例再保險
        4.4.2 指數(shù)分布索賠的最優(yōu)策略
        4.4.3 停止損失再保險
        4.4.4 數(shù)值計算
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間主要成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]跳擴散模型中遠(yuǎn)期生效看漲期權(quán)的定價(英文)[J]. 王偉,王文勝,王帥.  華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2009(05)
[2]基于測度變換方法的隨機型創(chuàng)新冪式期權(quán)定價[J]. 趙巍,何建敏.  中國管理科學(xué). 2009(03)
[3]跳擴散盈余過程的最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險[J]. 梁志彬.  數(shù)學(xué)學(xué)報. 2008(06)
[4]經(jīng)濟環(huán)境下引入投資的古典風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率[J]. 張波,代金.  經(jīng)濟數(shù)學(xué). 2005(02)
[5]再保險對時間盈余風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的影響[J]. 何樹紅,夏梓祥.  云南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2004(S1)
[6]跳擴散模型中的測度變換與期權(quán)定價[J]. 錢曉松.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2004(01)
[7]保險公司在固定利率下的離散型破產(chǎn)概率[J]. 劉家有,劉再明.  數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用. 2004(01)
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博士論文
[1]具有隨機投資收益的風(fēng)險模型下若干破產(chǎn)問題的研究[D]. 徐林.華東師范大學(xué) 2008
[2]金融保險中的幾類風(fēng)險模型[D]. 聶高琴.華中科技大學(xué) 2006



本文編號：3189211