20世紀(jì)70年代產(chǎn)生的分形學(xué)是非線性科學(xué)研究中的一個(gè)活躍分支,其研究對(duì)象為自然界和社會(huì)生活中廣為存在、復(fù)雜無(wú)序、而又具有某種規(guī)律的圖形和現(xiàn)象,它為研究具有自相似特性的物體和不規(guī)則現(xiàn)象提供了新的方法.很多在歐氏幾何中無(wú)法解釋的現(xiàn)象用分形幾何可以得到很好的詮釋.分形理論以及分形方法為人們認(rèn)識(shí)世界提供了新的視角和新的思路,使人們認(rèn)識(shí)事物的思維方式由線性進(jìn)展到了非線性階段.因此,近年來(lái)分形學(xué)已成為研究與刻畫自然界、人類社會(huì)和工程技術(shù)中出現(xiàn)的許多復(fù)雜現(xiàn)象的一個(gè)強(qiáng)有力的理論工具.第一章是本文的預(yù)備知識(shí)部分,闡述了本學(xué)科目前的研究現(xiàn)狀,簡(jiǎn)要介紹了分形幾何學(xué)中的一些基本概念、定理及記號(hào).如分形空間、迭代函數(shù)系和分形插值函數(shù)的概念和方法等.第二章研究了縱向尺度因子變化所引起的分形插值函數(shù)誤差.從量上分析了縱向尺度因子的變化對(duì)分形插值函數(shù)造成的誤差問(wèn)題,給出了具體的誤差表達(dá)式及上界估計(jì),并通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示了分形插值函數(shù)的圖像與縱向尺度因子之間的變化關(guān)系.第三章將分形插值理論應(yīng)用到金融市場(chǎng)分析中,對(duì)股價(jià)時(shí)間序列進(jìn)行分析及預(yù)測(cè),運(yùn)用分形插值理論與方法建立金融時(shí)間序列分形插值數(shù)學(xué)模型,分析、預(yù)測(cè)股票價(jià)格的波動(dòng).... 

【文章來(lái)源】：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)江蘇省

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 分形空間與迭代函數(shù)系
        1.1.1 分形空間
        1.1.2 迭代函數(shù)系(IFS)
    1.2 分形插值
        1.2.1 分形插值函數(shù)(FIF)
        1.2.2 分形插值曲線的維數(shù)
第二章 關(guān)于縱向尺度因子變化的分形插值函數(shù)誤差分析
    2.1 分形插值函數(shù)的誤差分析
    2.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    2.3 小結(jié)
第三章 股價(jià)時(shí)間序列的分形分析及預(yù)測(cè)
    3.1 分形插值模型
    3.2 實(shí)證分析
    3.3 波動(dòng)性及相關(guān)性檢驗(yàn)
    3.4 小結(jié)
第四章 股指波動(dòng)性的多重分形法研究
    4.1 多重分形譜
    4.2 實(shí)證分析
    4.3 小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
后記


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于分形插值模型的股價(jià)時(shí)間序列分析及預(yù)測(cè)[J]. 王宏勇,馬麗.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2009(16)
[2]中國(guó)股票市場(chǎng)收益與波動(dòng)的長(zhǎng)期記憶性研究[J]. 陳興榮,向東進(jìn),苗秀花.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2008(21)
[3]巖石斷裂表面的分形模擬[J]. 孫洪泉,謝和平.  巖土力學(xué). 2008(02)
[4]垂直比例因子對(duì)分形插值精度的影響[J]. 李信富,李小凡,張美根.  黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2007(05)
[5]基于多重分形譜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模及股價(jià)指數(shù)預(yù)測(cè)[J]. 莊新田,苑瑩.  系統(tǒng)管理學(xué)報(bào). 2007(04)
[6]股指時(shí)間序列的多重分形Hurst分析[J]. 苑瑩,莊新田.  管理學(xué)報(bào). 2007(04)
[7]仿射分形插值函數(shù)與縱向尺度因子[J]. 陳咸存,阮火軍,郭秋麗.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯. 2007(02)
[8]基于小波分析與分形理論的股價(jià)預(yù)測(cè)方法[J]. 劉海波,易東云.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2007(05)
[9]分形小波在外匯投資市場(chǎng)中的應(yīng)用[J]. 奚振斐,宋國(guó)鄉(xiāng).  華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006(11)
[10]股票價(jià)格持續(xù)大幅波動(dòng)前后多重分形譜的異常及分析[J]. 周孝華,宋坤,楊秀苔.  管理工程學(xué)報(bào). 2006(02)

碩士論文
[1]分形圖像壓縮算法的研究[D]. 任遠(yuǎn).北京化工大學(xué) 2008
[2]基于分形理論的圖像壓縮研究[D]. 楊興全.黑龍江大學(xué) 2008



本文編號(hào)：3182057