本文首先對(duì)線性范式下的有效市場假說提出了疑問,認(rèn)為有效市場假說中的市場的正態(tài)分布假定,投資者理性行為假定和價(jià)格波動(dòng)性的解釋等存在問題,并提出了大量的已有實(shí)證分析結(jié)果來證實(shí)。并認(rèn)為以非線性為范式的分形市場假說有助于解決有效市場假說的困境。在本文中,對(duì)分形市場假說中引入的非線性復(fù)雜理論的新工具進(jìn)行了詳細(xì)地闡述,并對(duì)這些新工具在國外市場中運(yùn)用所得到的一些重要成果進(jìn)行了介紹和分析,表明了分形結(jié)構(gòu)在國外市場是存在的。同時(shí),本文嘗試性地把R/S分析法,赫斯特指數(shù),分形維等分形市場假說引入的新工具對(duì)我國的證券市場作了一個(gè)初步的統(tǒng)計(jì)分析,考慮到滬市和深市存在極強(qiáng)的相關(guān)性,所以只對(duì)上海綜合指數(shù)做了實(shí)證分析,得到赫斯特指數(shù)為0.641,和一個(gè)大約60周的平均循環(huán)周期。在對(duì)上海綜合指數(shù)周收盤價(jià)的對(duì)數(shù)收益率的時(shí)間序列做分析時(shí),發(fā)現(xiàn)并不是正態(tài)分布,而是具有尖峰肥尾特征,符合穩(wěn)定帕累托分布。從中可以發(fā)現(xiàn)我國證券市場也具有分形市場結(jié)構(gòu)。在國外有關(guān)研究和對(duì)我國證券市場的數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上,本文認(rèn)為分形市場假說的關(guān)于資本市場符合分形結(jié)構(gòu)的判斷是有根據(jù)的,資本市場的正態(tài)性分布假定是不可靠的,投資者的行為是復(fù)雜的,投資者對(duì)信... 

【文章來源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【圖文】：

S&P500的5天收益率與正態(tài)分布之間的頻數(shù)差異

圖 2.3 DOW-JONES 工業(yè)指數(shù)序列的樣本標(biāo)準(zhǔn)差的變化曲線彼得斯（Peters，1994)在確認(rèn)了資本市場可能存在的是分形結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特性后就采用 R/S（Rescaled Range）分析法， 赫斯特指數(shù)，分形維和李雅普諾夫指數(shù)對(duì)資本市場進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)榫蜁r(shí)間序列來說，赫斯特指數(shù)和分形維之間存在著直接的線性關(guān)系（由式（2.21）所表示），所以，分形維可通過 R/S（Rescaled Range）分析法求出的赫斯特指數(shù)而得到。2.4.1 運(yùn)用 R/S（Rescaled Range）分析法對(duì)美國市場的檢驗(yàn)下面就是應(yīng)用在前面描述的 R/S（Rescaled Range）分析法對(duì) S&P500 指數(shù) 195年 1 月到 1988 年 7 月共 38 年期間的月收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的結(jié)果。從圖 2.4 看，S&P500 指數(shù)對(duì)應(yīng)了一個(gè)大約 48 個(gè)月的記憶過程。過了 48 個(gè)月后，所得出的圖形就遵循赫斯特指數(shù)等于 0.5 的隨機(jī)游走線的波動(dòng)。平均來看，相隔超過 48 個(gè)月的收益

圖 2.4 S&P500 指數(shù) 1950 年 1 月到 1988 年 7 月共 38 年期間的月收益率的R/S 分析圖圖 2.5 顯示了通過計(jì)算機(jī)將上述同樣時(shí)間序列的數(shù)據(jù)進(jìn)行打亂后和未打亂進(jìn)行R/S（Rescaled Range）分析的對(duì)比結(jié)果。很顯然，打亂的序列給出的赫斯特指數(shù)等于 0.51，打亂的序列破壞了原來序列的記憶結(jié)構(gòu)（趨勢性），并將該序列變成了隨機(jī)游走序列。而未打亂的序列依舊保持了原來的記憶性，典型地按照 48 個(gè)月的時(shí)間周期顯示著記憶性。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，價(jià)格變化的次序?qū)τ诒３中蛄械臉?biāo)度特性是重要的，通過打亂收益率的次序改變了時(shí)間序列的特性。所以，R/S（Rescaled Rang分析顯示，獨(dú)立性假定，特別是在涉及長期記憶效應(yīng)時(shí)，有嚴(yán)重的問題。市場收益率是有分形概率分布的持久性時(shí)間序列，它們遵循有偏隨機(jī)游動(dòng)，如同赫斯特指數(shù)表示的那樣。市場表現(xiàn)出趨勢增強(qiáng)行為，而不是均值回復(fù)行為。由于系統(tǒng)是持久性的，它有循環(huán)和趨勢，它的平均循環(huán)長度是 48 個(gè)月。這個(gè)長度是平均值，因?yàn)橄到y(tǒng)是非周期性和分形的。

【參考文獻(xiàn)】：
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