波動(dòng)率表征未來一定期限內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)收益率波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差,是研究衍生品交易的重要指標(biāo),受到市場(chǎng)交易主體的高度關(guān)注。2015年上證50ETF股指期權(quán)公開掛牌交易,填補(bǔ)了我國金融市場(chǎng)上期權(quán)交易空白,同時(shí)研究其隱含波動(dòng)率變動(dòng)率具有重要理論價(jià)值和實(shí)踐意義。以上證50ETF指數(shù)基金為標(biāo)的,利用GARCH模型對(duì)其進(jìn)行歷史波動(dòng)率研究,然后用Black-Scholes模型反推50ETF股指看漲期權(quán)的隱含波動(dòng)率。研究表明,上證50ETF波動(dòng)率"尖峰厚尾"、波動(dòng)率聚集、長(zhǎng)記憶性特性得到驗(yàn)證;同時(shí)實(shí)證結(jié)果表明隱含波動(dòng)率數(shù)值相較于歷史波動(dòng)率研判結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確。 

【文章來源】：金融理論與實(shí)踐. 2019,(05)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

對(duì)數(shù)收益率時(shí)序圖

2019年第5期(總第478期)金融理論與實(shí)踐50ETF指數(shù)基金（510050）從2015年2月9日(上證50ETF股指期權(quán)上市之日)至2018年5月17日的收盤價(jià)，計(jì)算出每日的對(duì)數(shù)收益率，得到795個(gè)觀測(cè)值并建立對(duì)數(shù)收益率序列{}gd，然后對(duì)序列{gd}進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，包括正態(tài)性檢驗(yàn)、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、自相關(guān)偏自相關(guān)檢驗(yàn)、異方差檢驗(yàn)。圖1對(duì)數(shù)收益率時(shí)序圖從圖1中可以觀察到對(duì)數(shù)收益率波動(dòng)的“集群現(xiàn)象。例如：在[90,250]這個(gè)區(qū)間內(nèi)的波動(dòng)率較大，而在[300,600]這個(gè)區(qū)間內(nèi)的波動(dòng)率較校這種現(xiàn)象就稱為波動(dòng)性聚集。圖2對(duì)數(shù)收益率序列概率密度分布由圖2可知，該分布相對(duì)于正態(tài)分布具有明顯的尖峰與左拖尾，從數(shù)值上來看，對(duì)數(shù)收益率序列均值為0.000180，標(biāo)準(zhǔn)差為0.016277，偏度為-0.899626<0。峰度為11.27571>3，比正態(tài)分布陡峭，說明對(duì)數(shù)收益率序列具有尖峰狀態(tài)。Jarque—Bera①統(tǒng)計(jì)量為2375.878，P值為0，拒絕該分布為正態(tài)分布的假設(shè)，認(rèn)為該對(duì)數(shù)收益率序列具有尖峰厚尾的分布形態(tài)。為了考察平穩(wěn)性，利用Dickey-FullerTest②對(duì)序列進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。表1對(duì)數(shù)收益率序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)Z(t)統(tǒng)計(jì)值-26.5041%置信水平-3.435%置信水平-2.8610%置水平-2.57從檢驗(yàn)結(jié)果顯示在1%、5%、10%三種置信水平下，臨界值分別為-3.430、-2.860、-2.570，t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值為-26.504，小于相應(yīng)臨界值，表明上證50指數(shù)對(duì)數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。為了分析上證50ETF對(duì)數(shù)收益率的自相關(guān)性，首先通過自相關(guān)和偏自相關(guān)圖（AC、PAC）進(jìn)行直觀判斷，從圖3可以看出，序列幾乎不存在序列相關(guān)性，滯后一階的P值較大，不存在相關(guān)性；從滯后二階開始的P值均小于0.05，初步認(rèn)為滯后二階后存在相關(guān)性。圖3對(duì)數(shù)收益率自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗(yàn)表2對(duì)數(shù)收益率序

偕瑁?銜?枚允?找媛市蛄芯哂屑夥搴裎駁?分布形態(tài)。為了考察平穩(wěn)性，利用Dickey-FullerTest②對(duì)序列進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。表1對(duì)數(shù)收益率序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)Z(t)統(tǒng)計(jì)值-26.5041%置信水平-3.435%置信水平-2.8610%置水平-2.57從檢驗(yàn)結(jié)果顯示在1%、5%、10%三種置信水平下，臨界值分別為-3.430、-2.860、-2.570，t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值為-26.504，小于相應(yīng)臨界值，表明上證50指數(shù)對(duì)數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。為了分析上證50ETF對(duì)數(shù)收益率的自相關(guān)性，首先通過自相關(guān)和偏自相關(guān)圖（AC、PAC）進(jìn)行直觀判斷，從圖3可以看出，序列幾乎不存在序列相關(guān)性，滯后一階的P值較大，不存在相關(guān)性；從滯后二階開始的P值均小于0.05，初步認(rèn)為滯后二階后存在相關(guān)性。圖3對(duì)數(shù)收益率自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗(yàn)表2對(duì)數(shù)收益率序列相關(guān)性檢驗(yàn)滯后階數(shù)1234567自相關(guān)系數(shù)0.0604-0.0986-0.00830.0872-0.0354-0.14300.0037偏自相關(guān)系數(shù)0.0604-0.10270.00450.0786-0.0478-0.12430.0152Q統(tǒng)計(jì)量2.91310.68510.7416.83717.84134.26834.279Prob>Q0.08780.00480.01320.00210.00320.00000.0000從表2可以進(jìn)一步確認(rèn)，該對(duì)數(shù)收益率幾乎不存在序列相關(guān)性，滯后一階的P值為0.0878>0.05較大，不存在相關(guān)性；滯后二階開始的P值均小于0.05，因此上證50ETF指數(shù)基金對(duì)數(shù)收益率存在二階自相關(guān)。對(duì)序列的殘差平方項(xiàng)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表3所示，發(fā)現(xiàn)序列顯著的存在ARCH效應(yīng)，因此對(duì)①Jarque—Bera是對(duì)樣本數(shù)據(jù)是否具有符合正態(tài)分布的偏度和峰度的擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)，任何正態(tài)分布的偏離都會(huì)使JB統(tǒng)計(jì)量增加。②Dickey-Fullertest可以測(cè)試一個(gè)自回歸模型是否存在單位根，判斷序列是否平穩(wěn)。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：2980008