近期在金融數(shù)學(xué)中,證券定價(jià)是一個(gè)既有理論意義又有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的重要問題,是我國證券市場(chǎng)引人關(guān)注的問題之一。關(guān)于利率為常數(shù)或確定性的非隨機(jī)函數(shù)時(shí),國內(nèi)外學(xué)者已做了大量的研究,可是當(dāng)利率為隨機(jī)變量時(shí)研究證券的定價(jià)并不多見,由于證券價(jià)值所依賴的標(biāo)的變量和利率的變量往往是一些具有不確定性變化特征的隨機(jī)過程,因此在考慮隨機(jī)利率模型下研究證券定價(jià)問題更接近現(xiàn)實(shí)。本文主要是使用證券定價(jià)的二叉樹方法,在隨機(jī)利率下對(duì)證券進(jìn)行定價(jià).全文共分4章,安排如下:第1章:介紹了證券定價(jià)的背景和現(xiàn)狀,著重介紹二叉樹模型和利率模型,利率模型中分別介紹了簡單的離散利率模型和連續(xù)利率模型,同時(shí)在最后一節(jié)描述了本文的主要結(jié)果.第2章:隨機(jī)利率下債券價(jià)格的二叉樹模型,介紹了兩個(gè)經(jīng)典的模型:Ho-lee模型和Vasicek模型,通過兩個(gè)模型建立的過程,能夠很容易得出當(dāng)利率為隨機(jī)的時(shí)候,怎樣去描述,本文中所用到的隨機(jī)利率就是假設(shè)遵循Ho-lee模型或Vasicek模型,計(jì)算零息債券的價(jià)格.第3章:隨機(jī)利率下衍生證券的定價(jià),在給出隨機(jī)利率下期權(quán)的一般定價(jià)公式和擴(kuò)展的Vasicek模型下看漲期權(quán)的定價(jià)公式后,本章對(duì)隨機(jī)利率下的歐式看... 

【文章來源】：暨南大學(xué)廣東省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

貨幣市場(chǎng)上兩步二叉樹的可能值

一fl十，訓(xùn)瓦rl‘一fl一。訓(xùn)五下值得注意的是得到的兩解是關(guān)于f1對(duì)稱的，貨幣市場(chǎng)價(jià)值如圖2一1(1令‘愁翻匆》方，奮八滬伽.圖2一1貨幣市場(chǎng)上兩步二叉樹的可能值為了繼續(xù)構(gòu)建短期利率的二叉樹圖，只需重復(fù)上述步驟，并注意保持波動(dòng)率不變，這樣構(gòu)建的二叉樹就變的十分簡單如圖2-2、一3。碳獷圖2一2原始的短期利率二又樹圖該二叉樹只是一個(gè)算術(shù)的隨機(jī)游走，路徑的波動(dòng)率也滿足要求，然而，所有相鄰節(jié)點(diǎn)間的均值都是r。，所以該短期利率模型的均值過于簡單，只能稱為“原始的”模型。

因此新的二叉樹圖所有分枝上的利率應(yīng)由氣‘給出.盡管把這樣的調(diào)整歸結(jié)為公式會(huì)顯得非常復(fù)雜，但調(diào)整后的二叉樹圖的表現(xiàn)形式還是比較簡單的，如圖2一3八，，才訪獲八，念，丫蓄產(chǎn)土土只藻蒸“、卜一爾�！皇靱_.企魚竺然燕嘴J織燃惠一扮_擴(kuò)‘獷.一鑫竺蘭夕訪擴(kuò)人一，斌訪奮圖2一3最終的短期利率二叉樹圖上述二叉樹圖的構(gòu)建要求既能橫向又能縱向地分析二叉樹圖.當(dāng)氣，‘確定時(shí)，貨幣市場(chǎng)價(jià)格二叉樹圖就非常容易建立·如圖2一4氣，.《幾令舀，匆)氣、如滋‘村今‘鉀如)知街，，蓄1


本文編號(hào)：2938098