在現(xiàn)代金融市場(chǎng)上,期權(quán)定價(jià)占有非常重要的地位。作為套期保值策略重要手段之一的Spread期權(quán),其定價(jià)問題也日益引起人們的廣泛關(guān)注。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中,Spread期權(quán)定價(jià)模型都是基于資產(chǎn)價(jià)格服從純幾何布朗運(yùn)動(dòng)這一論點(diǎn)的。而在實(shí)際操作過程中,資本市場(chǎng)會(huì)受到某些重大事件的影響,從而導(dǎo)致基礎(chǔ)資產(chǎn)及其衍生品的價(jià)格發(fā)生大幅度的跳躍。顯然,已有的方法無法應(yīng)對(duì)這種突發(fā)現(xiàn)象。因此,本文引入泊松跳元素,以此來盡可能真實(shí)地描述資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生的跳躍的景象。本文主要從無跳和有跳兩種情況來討論Spread期權(quán)和Digital Spread期權(quán)的定價(jià)問題。首先,針對(duì)無跳的情況,假設(shè)兩種資產(chǎn)價(jià)格的對(duì)數(shù)服從聯(lián)合正態(tài)分布。定義資產(chǎn)1相關(guān)的實(shí)值執(zhí)行期權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)價(jià)格最小值為執(zhí)行邊界,且為資產(chǎn)2相關(guān)期權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)價(jià)格的函數(shù),在這兩種條件下,推導(dǎo)Spread期權(quán)和Digital Spread期權(quán)的價(jià)格公式。其次,分析所得的價(jià)格公式,描述Spread期權(quán)和Digital Spread期權(quán)的價(jià)格公式的化簡(jiǎn)工具—Pearson N命題和Margrabe方程式。最后,分析目標(biāo)期權(quán)的執(zhí)行邊界的單調(diào)性和凹凸性。由此可知,當(dāng)Spread為零時(shí),... 

【文章來源】：西安電子科技大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)對(duì)照表
縮略語對(duì)照表
第一章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 期權(quán)定價(jià)的發(fā)展歷史
        1.1.2 基于跳-擴(kuò)散模型的期權(quán)研究
        1.1.3 Spread期權(quán)定價(jià)方法的研究
    1.2 本文的主要工作和內(nèi)容安排
        1.2.1 主要工作
        1.2.2 內(nèi)容安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 概率論的基礎(chǔ)知識(shí)
    2.2 幾類常見的經(jīng)典的隨機(jī)過程
        2.2.1 布朗運(yùn)動(dòng)
        2.2.2 泊松過程和復(fù)合泊松過程
        2.2.3 Lévy過程
    2.3 鞅過程
        2.3.1 條件期望及其相關(guān)概念
        2.3.2 鞅過程
    2.4 隨機(jī)積分
        2.4.1 關(guān)于隨機(jī)游動(dòng)的隨機(jī)積分
        2.4.2 關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)積分
    2.5 伊藤公式
    2.6 鞅表示和Girsanov定理
    2.7 隨機(jī)微分方程及其解的性質(zhì)
    2.8 數(shù)理金融的相關(guān)知識(shí)
        2.8.1 金融衍生品引論
        2.8.2 F-K方程
第三章 跳-擴(kuò)散模型下的Spread期權(quán)定價(jià)
    3.1 Spread期權(quán)
        3.1.1 Spread期權(quán)的定義
        3.1.2 Spread期權(quán)的分類
        3.1.3 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)定理
    3.2 純幾何布朗運(yùn)動(dòng)模型下的Spread期權(quán)價(jià)格表達(dá)式
    3.3 跳-擴(kuò)散模型下的Digital Spread期權(quán)價(jià)格表達(dá)式
    3.4 跳-擴(kuò)散模型下的Spread期權(quán)價(jià)格表達(dá)式
第四章 數(shù)值分析
    4.1 跳-擴(kuò)散模型下的Spread期權(quán)定價(jià)的約束二叉樹方法
    4.2 Spread期權(quán)價(jià)格的收斂性質(zhì)
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)介


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于跳擴(kuò)散模型歐式期權(quán)定價(jià)的條件二叉樹方法[J]. 石廣平,周圣武.  數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用. 2012(01)
[2]基于跳擴(kuò)散過程的歐式交換期權(quán)定價(jià)[J]. 黃雙雙,賀戰(zhàn)兵.  經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué). 2011(01)

碩士論文
[1]跳—擴(kuò)散市場(chǎng)下的Crash期權(quán)定價(jià)[D]. 柴晨.西安電子科技大學(xué) 2014
[2]L（？）vy跳擴(kuò)散過程的非參數(shù)估計(jì)與反射CEV利率期限結(jié)構(gòu)[D]. 郝晨.西安電子科技大學(xué) 2013



本文編號(hào)：2929390