在投資組合策略研究中,一個(gè)重要的研究內(nèi)容是投資者投資無風(fēng)險(xiǎn)債券和有風(fēng)險(xiǎn)的股票,怎樣分配其資金來獲取期望效用的最大化。目前解決這類問題的主要方法是動(dòng)態(tài)規(guī)劃和鞅的方法.但大多數(shù)考慮的是投資者在無摩擦金融市場的情況,研究摩擦金融市場的投資組合策略具有更強(qiáng)的實(shí)際意義,同時(shí)也增加了研究問題的難度. 本文研究了稅收和一類隨機(jī)收入對(duì)金融市場模型的建立、投資策略選擇的影響等問題,這類隨機(jī)收入可以看作是以股票的數(shù)額連續(xù)派發(fā)的紅利和股息(簡稱股利)。為了對(duì)這類問題進(jìn)行研究,本文引入了兩個(gè)模型： 模型一是考慮稅收和股利的多維擴(kuò)散模型的最優(yōu)投資組合。首先建立了投資者財(cái)富期望效用最大化的隨機(jī)最優(yōu)控制模型.投資者將一筆資產(chǎn)投資于一種無風(fēng)險(xiǎn)證券和n種風(fēng)險(xiǎn)證券,通過控制風(fēng)險(xiǎn)證券和無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例份額,在狀態(tài)變量具有完全觀測信息的情況下,使投資者期末的期望財(cái)富效用值達(dá)到最大.其次,引入風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù),得到了具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的最優(yōu)反饋投資策略.又進(jìn)一步研究了一種避險(xiǎn)型效用函數(shù)(負(fù)指數(shù)效用函數(shù)),得到了在風(fēng)險(xiǎn)極端厭惡情況下的最優(yōu)反饋控制的解,并進(jìn)行了算例分析. 模型二考慮稅收和股利的隨機(jī)方差模型的最優(yōu)消費(fèi)投資組合.首先建立了最優(yōu)消費(fèi)和投資問題隨機(jī)最優(yōu)控制數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用隨機(jī)最優(yōu)控制理論,得到了最優(yōu)消費(fèi)和投資隨機(jī)最優(yōu)控制問題的值函數(shù)所滿足的偏微分方程；其次,基于最優(yōu)控制問題的值函數(shù)給出了具有反饋形式的最優(yōu)消費(fèi)和投資策略。另外對(duì)一類典型的效用函數(shù)HARA情形,得到了最優(yōu)投資組及消費(fèi)選擇的顯式解.最后給出算例和關(guān)于部分參數(shù)的靈敏度分析。
【學(xué)位單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2010
【中圖分類】：F224;F831.5
【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 問題發(fā)展的歷史背景及研究概況
    1.2 本文的主要工作
第二章 金融數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)理論與方法
    2.1 Ito隨機(jī)微分方程
    2.2 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制
第三章 含稅收和股利的多維擴(kuò)散最優(yōu)投資模型
    3.1 模型描述
    3.2 主要方法和結(jié)果
    3.3 負(fù)指數(shù)效用函數(shù)情形
    3.4 算例分析
第四章 含稅收和股利的隨機(jī)方差最優(yōu)消費(fèi)投資模型
    4.1 模型描述
    4.2 值函數(shù)及求解
    4.3 效用函數(shù)HARA情形
    4.4 數(shù)值例子和最優(yōu)解對(duì)部分參數(shù)的靈敏度分析
參考文獻(xiàn)
致謝
學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 劉海龍,吳沖鋒;非完全市場最優(yōu)消費(fèi)和投資策略研究[J];系統(tǒng)工程;2001年01期

2 陳彩霞,黃大榮,戴金輝;考慮稅收和交易費(fèi)用的最優(yōu)投資消費(fèi)模型研究[J];遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年04期

3 吳臻,魏剛;一類國際證券投資組合和消費(fèi)選擇的最優(yōu)控制問題(英文)[J];自動(dòng)化學(xué)報(bào);2003年05期

4 劉海龍,樊治平;帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的證券投資最優(yōu)策略[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2000年02期

本文編號(hào)：2890290