【摘要】： 期權定價是金融數學研究的核心問題之一,它涉及現代金融學的資產定價理論、投資組合理論以及現代數學中的隨機分析、隨機控制、優(yōu)化理論等學科。要對風險進行有效的管理,就必須對金融衍生證券進行正確的估價,如何確定金融衍生證券的公平價格是它們合理存在與健康發(fā)展的關鍵。近年來,國際金融衍生市場除了人們熟知的歐式期權和美式期權之外,還涌現出了大量由標準期權變化、組合、派生出的新品種。 迄今為止,包括Black-Scholes期權定價公式在內,對期權定價的研究與分析基本上都是在經典資本市場理論的線性范式下展開的。然而,經典資本市場理論的線性化分析方法有其內在的局限性,它不能解釋現實金融市場資產價格變化的復雜多變的行為,在這樣的背景下,資本市場的研究逐漸從線性化分析轉向非線性化分析(最典型的研究是由有效市場理論轉向分形市場的理論)。研究表明,基于有效市場的傳統(tǒng)理論假設:正態(tài)分布、隨機游動與獨立性(布朗運動)并不能準確刻畫股票價格行為,而基于分形市場的理論假設,非正態(tài)分布、實際的金融時間序列服從一個有偏的隨機游走(又稱為分數布朗運動)過程,具有顯著的分形特征與長期記憶效應,分數布朗運動與長期記憶性能夠很好描述實際資本市場的價格行為。 本文從資本市場的分形特征的角度,假設股票價格變動服從分數布朗運動,對期權定價的跳-擴散模型進行擴展,提出分數跳-擴散模型,并研究了服從分數跳-擴散模型的兩種奇異期權(復合期權,交換期權)的定價問題。主要成果有: ①用保險精算法,在標的資產價格服從分數跳-擴散過程,且風險利率、波動率和期望收益率為時間的非隨機函數的情況下,給出了一類多資產期權——歐式交換期權的定價公式。進一步說明了該公式是標準跳擴散模型下的歐式期權及歐式交換期權定價公式的推廣。 ②用保險精算法,在標的資產價格服從分數跳-擴散過程,且風險利率、波動率和期望收益率為時間的非隨機函數的情況下,給出了歐式復合期權的定價公式。該結果推廣了Gukhal以及Li等關于傳統(tǒng)跳-擴散模型下的歐式復合期權的定價公式。
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2009
【分類號】：F224;F830.9

【引證文獻】

相關碩士學位論文 前2條

1 劉春燕;壽險風險奇異期權定價研究[D];華東師范大學;2012年

2 謝恒;隨機環(huán)境中服從分數布朗運動的期權研究[D];上海交通大學;2013年

本文編號：2762579