發(fā)布時(shí)間：2020-06-14 05:16

【摘要】： 美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個(gè)工作日,按照合約上確定的價(jià)格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議,但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價(jià)期權(quán)是一種以兩個(gè)原生資產(chǎn)的價(jià)格差(即所謂差價(jià))作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價(jià)期權(quán)的定價(jià)問題時(shí)我們的目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價(jià)格中的各個(gè)變量如原生資產(chǎn)的價(jià)格、紅利率、無風(fēng)險(xiǎn)利率、波動(dòng)率、到期日、交割價(jià)等對期權(quán)價(jià)格的影響,從而使持有者可以制定出一個(gè)最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界,這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個(gè)部分。 數(shù)學(xué)上美式差價(jià)期權(quán)的定價(jià)問題可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題,本文著重研究解的性質(zhì),討論各種因素對期權(quán)價(jià)格的影響。 論文結(jié)構(gòu)安排如下:在文章的第一部分先簡單介紹本文相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況,再假定原生資產(chǎn)的價(jià)格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動(dòng),利用Δ-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價(jià)期權(quán)價(jià)格定價(jià)的數(shù)學(xué)模型,并且利用一些變換,將其化為求變分不等方程問題的解。在第二部分通過逼近建立其價(jià)格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù),將變分不等方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Cauchy問題。在第三部分,運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價(jià)格和各個(gè)變量的關(guān)系,得到了期權(quán)價(jià)格關(guān)于紅利率,無風(fēng)險(xiǎn)利率,波動(dòng)率,原生資產(chǎn)價(jià)格等變量的一系列估計(jì)。本文的最后一個(gè)部分,分別在敲定價(jià)為0和大于0的兩種情況下對美式差價(jià)期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域、以及永久情況下的價(jià)格分別進(jìn)行了相關(guān)的探討和研究,從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性,收斂性,單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。 【學(xué)位授予單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：F224;F830.9

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 李江;我國開展股指期貨交易的研究[D];武漢理工大學(xué);2003年

，

本文編號：2712339