【摘要】： 期權(quán)定價(jià)理論是金融數(shù)學(xué)乃至經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，在其產(chǎn)生以前，人們無法估計(jì)其價(jià)值，其產(chǎn)生以后，可以通過定量的估計(jì)把握這些無形的機(jī)會(huì)，更好的利用它．現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論，金融理論和財(cái)務(wù)理論無疑是相通的，從金融期權(quán)研究得出的基本原理和方法，尤其是關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)和收益的評(píng)估，被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代財(cái)務(wù)理論的研究，在財(cái)務(wù)方面的應(yīng)用最為集中的體現(xiàn)了期權(quán)理論的應(yīng)用，迄今為止，期權(quán)理論的應(yīng)用帶來了財(cái)務(wù)理論中許多方面的突破． 期權(quán)定價(jià)理論是現(xiàn)代金融學(xué)的重要組成部分，促進(jìn)了金融市場(chǎng)的繁榮．它與投資組合理論，資產(chǎn)定價(jià)理論，市場(chǎng)的有效性理論及代理問題一起，被認(rèn)為是現(xiàn)代金融學(xué)的五大理論模塊． 由于國(guó)家有關(guān)政策，經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r以及股市的起伏等多種因素都會(huì)引起市場(chǎng)利率的波動(dòng)，因此進(jìn)行較長(zhǎng)期投資時(shí)用市場(chǎng)隨機(jī)利率模型來處理股票及期權(quán)定價(jià)問題，可以更加真實(shí)準(zhǔn)確的反映股票及期權(quán)價(jià)格的變化． 本學(xué)位論文主要致力于期權(quán)定價(jià)問題的研究，運(yùn)用鞅論，隨機(jī)分析等現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具研究隨機(jī)利率模型下的期權(quán)定價(jià)問題，并得到了相應(yīng)定價(jià)公式． 本文主要研究?jī)?nèi)容如下： 第一章為緒論，綜述了期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展、研究現(xiàn)狀、意義，并分析了隨機(jī)利率模型下期權(quán)定價(jià)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀． 第二章介紹了幾種不同的利率期限結(jié)構(gòu)，并得到了不同利率模型下的歐式期權(quán)定價(jià)公式．其中Vasicek利率及其推廣形式Hull-White利率是最常見的利率模型它們都屬于高斯利率，CIR利率也是一種常見的利率模型之一，并且它考慮了利率的隨機(jī)波動(dòng)問題，其波動(dòng)性和利率的平方根成正比． 第三章在一種新型利率模型的基礎(chǔ)上了研究了股票價(jià)格服從跳-擴(kuò)散過程的期權(quán)定價(jià)，并且考慮了紅利的支付，推導(dǎo)出了隨機(jī)利率下股票價(jià)格服從跳-擴(kuò)散過程的期權(quán)定價(jià)公式，本章中的利率模型與以往不同，它是Ito過程的一種漸進(jìn)，這種模型可用來計(jì)算非高斯利率下的期權(quán)定價(jià)． 第四章在利率滿足CIR利率模型的假設(shè)下，研究了幾何亞式期權(quán)的定價(jià)公式，亞式期權(quán)是強(qiáng)路經(jīng)依賴性期權(quán)，通常有效期較長(zhǎng)，，在進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)期的投資時(shí)，利率的變化是非常重要的，CIR利率模型不僅考慮了利率行為具有均數(shù)回歸的現(xiàn)象，而且還考慮其波動(dòng)性的大小與利率大小的平方根成正比，最后給出了CIR利率模型下的幾何亞式期權(quán)定價(jià)的有限差分法． 第五章，研究了Hull-White利率模型下的外匯未定權(quán)益，并且考慮匯率的均值回歸現(xiàn)象，假設(shè)匯率價(jià)格服從指數(shù)O-U過程，利用鞅測(cè)度的變換找到等價(jià)鞅測(cè)度，推導(dǎo)出歐式外匯未定權(quán)益的解析表達(dá)式，此外，定性分析了短期利率、匯率變化對(duì)期權(quán)的影響．
【圖文】：

..t‘.目目、尹.，電j....二月.目、尹.目枯..圖1:隨機(jī)利率對(duì)歐式買權(quán)價(jià)值的影響圖1的左圖143]演示了在其它參數(shù)相同時(shí)，歐式賣權(quán)分別在常利率和隨機(jī)利率時(shí)的價(jià)格變化趨勢(shì).從該圖可以看出:當(dāng)市場(chǎng)有利率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，買權(quán)的價(jià)格明顯地有變大的趨勢(shì);而且，隨機(jī)利率的波動(dòng)的變大，期權(quán)的價(jià)值也有變大的趨勢(shì).右圖說明了在其他參數(shù)不變時(shí)，利率的反轉(zhuǎn)速度對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響:反轉(zhuǎn)速度越大，期權(quán)價(jià)值有變小的趨勢(shì);當(dāng)反轉(zhuǎn)速度足夠大時(shí)，此時(shí)的隨機(jī)利率下的買權(quán)價(jià)值約等于常利率下的價(jià)值..尸一‘巴竺之咨之二盆之蟹夢(mèng)竺匕忍盆刃的姆慈形井嘴，—’.、一右尹.—口目.曰翻.為.州白、內(nèi)目匕.陽(yáng)念越機(jī)利率對(duì)竿均價(jià)格組亞式期權(quán)價(jià)誼的形晌圖2左圖[43]表明:在其他參數(shù)相同時(shí)

價(jià)格型和平均執(zhí)行價(jià)格亞式期權(quán)的定價(jià)公式和平價(jià)公式.姚落根[43]給出了利率是確定和隨機(jī)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)歐式買權(quán)和幾何亞式買權(quán)在初始時(shí)刻t=O時(shí)關(guān)于資產(chǎn)價(jià)格S的變化曲線如圖1和圖2所示:
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：F830.9;F224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前6條

1 劉倩,劉新平;有交易成本的標(biāo)的資產(chǎn)服從混合過程的期權(quán)定價(jià)[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年03期

2 楊云鋒,劉新平;股票價(jià)格跳過程為復(fù)合Poisson過程的期權(quán)定價(jià)模型[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年03期

3 姚落根,王雄,楊向群;Vasicek利率模型下幾何亞式期權(quán)的定價(jià)[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2004年03期

4 馬超群,陳牡妙;標(biāo)的資產(chǎn)服從混合過程的期權(quán)定價(jià)模型[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;1999年04期

5 肖文寧,王楊,張寄洲;幾何平均亞式期權(quán)定價(jià)方法的探析[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2005年02期

6 劉新平,寧麗娟;支付紅利的跳-擴(kuò)散過程的股票期權(quán)定價(jià)[J];西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年05期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 姚落根;Vasicek利率模型下幾種歐式未定權(quán)益的定價(jià)[D];湖南師范大學(xué);2004年

本文編號(hào)：2711408