【摘要】： 期權(quán)定價(jià)一直是金融數(shù)學(xué)的核心研究?jī)?nèi)容之一.自Black和Scholes提出著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型以來(lái),期權(quán)定價(jià)理論出現(xiàn)了一大批成果,而且被應(yīng)用于金融市場(chǎng),受到了廣泛的歡迎.但是Black-Scholes定價(jià)模型是基于資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),即股價(jià)的相對(duì)回報(bào)率服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布.近年來(lái)大量實(shí)證研究結(jié)果都表明股票市場(chǎng)價(jià)格變化并不符合正態(tài)分布,它們呈現(xiàn)的是一種“尖峰厚尾”分布,而且股價(jià)之間也不是隨機(jī)游走的,表現(xiàn)為在不同時(shí)間存在著長(zhǎng)期相關(guān)性等特征.國(guó)外一些學(xué)者從實(shí)證分析方面提出了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)進(jìn)行刻畫(huà)更符合實(shí)際.最近許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始從事關(guān)于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)分析理論研究以及在金融中的應(yīng)用等方面研究. 本文在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的Wick積分理論基礎(chǔ)上,研究股價(jià)滿足幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)連續(xù)情形和離散情形亞式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.包括以下內(nèi)容: 第一章是全文緒論部分,簡(jiǎn)要地介紹期權(quán)的概念,期權(quán)定價(jià)的幾種常用方法,并回顧期權(quán)和路徑依賴型期權(quán)(主要討論亞式期權(quán))的相關(guān)研究現(xiàn)狀,然后指出本文研究意義以及論文結(jié)構(gòu). 第二章運(yùn)用偏微分方程方法推導(dǎo)了連續(xù)情形下歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià).首先導(dǎo)出在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下亞式期權(quán)的模型,然后在上述模型下推導(dǎo)了具有固定敲定價(jià)格的幾何平均亞式期權(quán)和浮動(dòng)敲定價(jià)格的幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)顯示公式. 第三章應(yīng)用二次近似和KIM積分方程思想給出了固定敲定價(jià)格和浮動(dòng)敲定價(jià)格的美式亞式期權(quán)價(jià)格的近似值,并給出實(shí)例. 第四章討論了離散時(shí)間情形下固定敲定價(jià)格的幾何平均亞式期權(quán)和算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價(jià).首先運(yùn)用概率的方法給出了固定敲定價(jià)格的幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)公式(顯示解),然后通過(guò)二階泰勒展開(kāi)得到了固定敲定價(jià)格的算術(shù)平均亞式期權(quán)的近似定價(jià)公式,并給出了算術(shù)平均亞式期權(quán)的數(shù)值結(jié)果. 第五章指出本文主要結(jié)論及進(jìn)一步研究的問(wèn)題.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：F224;F830.9

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 李施荔;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：2710392