【摘要】： 本文通過幾種不同類型的Copula研究了香港恒生指數(shù)和上海A股綜合指數(shù)對數(shù)收益率的相關(guān)性。在Copula的選擇上,選取了以下幾種Copula:單參數(shù)Copula中的Clayton Copula和Gumbel-Hougaard Copula;由Clayton Copula、Gumbel-Hougaard Copula構(gòu)造的混合Copula;雙參數(shù)Copula中的BB1 Copula和Log Copula以及含有較多參數(shù)的半?yún)?shù)Copula。在參數(shù)估計方面,單參數(shù)Copula、混合Copula和雙參數(shù)Copula的參數(shù)使用半?yún)?shù)估計法,半?yún)?shù)Copula的參數(shù)估計使用了帶有約束條件和罰函數(shù)的二次規(guī)劃方法。模型擬合優(yōu)度的檢驗方法使用K-S檢驗和PP圖檢驗。通過實證研究,結(jié)果表明:與所選的單參數(shù)Copula、混合Copula、半?yún)?shù)Copula以及雙參數(shù)Log Copula相比,雙參數(shù)BB1 Copula具有很好的擬合效果和實用價值,且通過分析發(fā)現(xiàn)香港股市和上海股市的上尾相關(guān)性大于下尾相關(guān)性。
【圖文】：

定義 1 如果一個多元分布函數(shù)具有均勻的一元邊緣分布函數(shù)，則這函數(shù)就是 Copula。如果用數(shù)學(xué)的語言，這個定義可以做如下表述：定義 2 一個二維 Copula 是一個函數(shù) C：[ ] [ ] [ ]1 2 1 2u , u × υ , υ→ 0,1, 條件：邊界條件）于所有的 u , υ∈ [ 0,1] ,滿足條件： ( ) ( )1 10, υ = C u, 0 = 0，， ( )1 C u ,1)1 1 =υ單調(diào)條件）于所有的 [ ]1 1 2 2u , υ , u, υ ∈ 0,1，當(dāng)1 2 1 2u ≤ u ,υ ≤ υ時，滿足如下條件：( ) ( ) ( ) ( )2 2 1 1 2 1 1 2C u , υ + C υ , u C u , υ C u, υ≥0在定義 2.2 中，邊界條件確保了邊緣分布是單位區(qū)間內(nèi)的均勻分布，在定義域內(nèi)的每一個矩形區(qū)域[ ] [ ]1 2 1 2u , u × υ ,υ（見圖 2.1）里指定了

（c）Fréchet-Hoeffding 上界圖 2.2 Fréchet-Hoeffding 上界和下界的透視及輪廓圖，中間的為C = uυ的點圖下面介紹 Nelsen（1999）的一個定理，這個定理確保了 Copula 函數(shù)的連續(xù)性。定理 2.1.1 設(shè) C 是一個 Copula，則對于定義域中的每一個1 1 1 2u , u , υ ,υ ：( ) ( )1 1 1 2 2 1 2 1C u , υ C u ,υ ≤ u u+ υ υ因此，C 是在其定義域上是完全連續(xù)的。下面是 Nelsen（1999）更重要的一個定理，它給出了 C 分別對于 u ,υ 的偏導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)。定理 2.1.2 設(shè) C 是一個 Copula，對于任意 u∈ [0,1]，則對于所有的υ ,偏導(dǎo)函數(shù)Cυ 存在，并且
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：F224;F832.51

【引證文獻(xiàn)】

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1 傅強;李U

本文編號：2701348