【摘要】： 本文通過(guò)幾種不同類(lèi)型的Copula研究了香港恒生指數(shù)和上海A股綜合指數(shù)對(duì)數(shù)收益率的相關(guān)性。在Copula的選擇上,選取了以下幾種Copula:單參數(shù)Copula中的Clayton Copula和Gumbel-Hougaard Copula;由Clayton Copula、Gumbel-Hougaard Copula構(gòu)造的混合Copula;雙參數(shù)Copula中的BB1 Copula和Log Copula以及含有較多參數(shù)的半?yún)?shù)Copula。在參數(shù)估計(jì)方面,單參數(shù)Copula、混合Copula和雙參數(shù)Copula的參數(shù)使用半?yún)?shù)估計(jì)法,半?yún)?shù)Copula的參數(shù)估計(jì)使用了帶有約束條件和罰函數(shù)的二次規(guī)劃方法。模型擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)方法使用K-S檢驗(yàn)和PP圖檢驗(yàn)。通過(guò)實(shí)證研究,結(jié)果表明:與所選的單參數(shù)Copula、混合Copula、半?yún)?shù)Copula以及雙參數(shù)Log Copula相比,雙參數(shù)BB1 Copula具有很好的擬合效果和實(shí)用價(jià)值,且通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)香港股市和上海股市的上尾相關(guān)性大于下尾相關(guān)性。
【圖文】：

定義 1 如果一個(gè)多元分布函數(shù)具有均勻的一元邊緣分布函數(shù)，則這函數(shù)就是 Copula。如果用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，這個(gè)定義可以做如下表述：定義 2 一個(gè)二維 Copula 是一個(gè)函數(shù) C：[ ] [ ] [ ]1 2 1 2u , u × υ , υ→ 0,1, 條件：邊界條件）于所有的 u , υ∈ [ 0,1] ,滿(mǎn)足條件： ( ) ( )1 10, υ = C u, 0 = 0，， ( )1 C u ,1)1 1 =υ單調(diào)條件）于所有的 [ ]1 1 2 2u , υ , u, υ ∈ 0,1，當(dāng)1 2 1 2u ≤ u ,υ ≤ υ時(shí)，滿(mǎn)足如下條件：( ) ( ) ( ) ( )2 2 1 1 2 1 1 2C u , υ + C υ , u C u , υ C u, υ≥0在定義 2.2 中，邊界條件確保了邊緣分布是單位區(qū)間內(nèi)的均勻分布，在定義域內(nèi)的每一個(gè)矩形區(qū)域[ ] [ ]1 2 1 2u , u × υ ,υ（見(jiàn)圖 2.1）里指定了

（c）Fréchet-Hoeffding 上界圖 2.2 Fréchet-Hoeffding 上界和下界的透視及輪廓圖，中間的為C = uυ的點(diǎn)圖下面介紹 Nelsen（1999）的一個(gè)定理，這個(gè)定理確保了 Copula 函數(shù)的連續(xù)性。定理 2.1.1 設(shè) C 是一個(gè) Copula，則對(duì)于定義域中的每一個(gè)1 1 1 2u , u , υ ,υ ：( ) ( )1 1 1 2 2 1 2 1C u , υ C u ,υ ≤ u u+ υ υ因此，C 是在其定義域上是完全連續(xù)的。下面是 Nelsen（1999）更重要的一個(gè)定理，它給出了 C 分別對(duì)于 u ,υ 的偏導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)。定理 2.1.2 設(shè) C 是一個(gè) Copula，對(duì)于任意 u∈ [0,1]，則對(duì)于所有的υ ,偏導(dǎo)函數(shù)Cυ 存在，并且
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F832.51

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 傅強(qiáng);李U

本文編號(hào)：2701348