【摘要】： 復(fù)雜性科學(xué)是一門近年來新興起的交叉科學(xué)。它打破了線性、均衡、確定的傳統(tǒng)范式，致力于研究非線性、非均衡和多體問題。它的出現(xiàn)極大的發(fā)展了非線性科學(xué)。而經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是人類創(chuàng)造的最為復(fù)雜的系統(tǒng)之一，因此經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是復(fù)雜性科學(xué)最重要的研究方向之一。本文論述了復(fù)雜性系統(tǒng)及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念和性質(zhì)，經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的出現(xiàn)、研究內(nèi)容、主要模型、今后的發(fā)展趨勢以及在經(jīng)濟(jì)物理里經(jīng)常用到的物理方法和模型。本文的工作主要是對金融市場的復(fù)雜性及其實(shí)證研究進(jìn)行分析，對于實(shí)證研究工作可以分為兩個(gè)部分。 第一部分分析了全球74種貨幣從2002年3月到2006年2月這個(gè)時(shí)間間隔的價(jià)格變化情況，定義了相對收益率的概念，在此基礎(chǔ)上，我們研究了相對收益率的分布情況，發(fā)現(xiàn)其遵從冪律關(guān)系。通過比較，我們發(fā)現(xiàn)相對收益率的關(guān)聯(lián)矩陣的特征值分布同隨機(jī)矩陣?yán)碚擃A(yù)測是相符合的，也遵從冪律關(guān)系，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)貨幣相對收益率的關(guān)聯(lián)系數(shù)分布有較強(qiáng)的時(shí)間依賴性，故我們利用標(biāo)度階乘矩的方法做了詳細(xì)的分析，結(jié)果顯示關(guān)聯(lián)系數(shù)的分布具有非線性動(dòng)力學(xué)起伏，表現(xiàn)出分形特性的自相似特征。 第二部分研究了亞洲股票市場中存在的長程關(guān)聯(lián)情況。我們選擇了日本的日經(jīng)225指數(shù)(N225 Index)和上海證券綜合指數(shù)(SSEC Index)。我們首先定義了一般性的波動(dòng)形式，然后通過一般性波動(dòng)的去趨勢漲落分析方法(DFA)的處理，發(fā)現(xiàn)這兩種證券指數(shù)的時(shí)間序列當(dāng)中都存在不同程度的長程關(guān)聯(lián)特性，并且在結(jié)果中出現(xiàn)了明顯的“拐點(diǎn)”現(xiàn)象(crossover phenomena)。對此我們做了詳細(xì)的研究，對造成現(xiàn)象的原因做出了可行性分析，得到了有意義的結(jié)論。
【圖文】：

網(wǎng)絡(luò)或指數(shù)網(wǎng)絡(luò)。近年在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究上的另一重大發(fā)現(xiàn)就是許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，包括Internet、W研乃刀以及新陳代謝網(wǎng)絡(luò)等的連接度分布函數(shù)具有冪律形式(如圖2.3所示)。由于這類網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的連接度沒有明顯的特征長度，故稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。1999年，Baraba，，4飯和Albert提出了構(gòu)造無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化模型�，F(xiàn)在被稱

本文編號：2685318