【摘要】： 當(dāng)前,人們對股票市場的認(rèn)識是建立在現(xiàn)代資本市場理論之上的,有效市場假說是現(xiàn)代資本市場理論的基礎(chǔ),有效市場以隨機(jī)游走的前提,隨機(jī)游走蘊(yùn)涵著正態(tài)分布。然而,經(jīng)過國內(nèi)外學(xué)者的檢驗(yàn),資本市場并不服從正態(tài)分布,毫無疑問,這是對現(xiàn)代資本市場理論的巨大沖擊。本文以我國股票市場數(shù)據(jù)為研究對象,運(yùn)用非線性時間序列分析方法對其進(jìn)行較為全面的實(shí)證研究,考察我國股票市場是否存在混沌現(xiàn)象。 本文以上海股市綜合指數(shù)和深圳股市成分指數(shù)為研究對象,數(shù)據(jù)區(qū)間為1996年12月16日到2006年12月30日,對時間序列進(jìn)行對數(shù)線性去趨勢平穩(wěn)化處理,使最終用于非線性分析的時間序列數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列。首先對指數(shù)時間序列進(jìn)行定性分析,通過頻數(shù)分布圖,發(fā)現(xiàn)股市數(shù)據(jù)和正態(tài)分布之間存在較大差異;通過功率譜分析、主分量分析表明上證綜指和深成指數(shù)時間序列均有非線性性質(zhì)。在定性分析的基礎(chǔ)上,對兩個時間序列的非線性幾何不變量進(jìn)行計算。使用平均互信息法求得延遲時間和Cao法求得最佳嵌入維數(shù),在此基礎(chǔ)上使用GP算法計算關(guān)聯(lián)維數(shù)和Kolmogorov熵,使用Wolf法計算最大Lyapunov指數(shù)。計算得到的上證綜指和深成指數(shù)的關(guān)聯(lián)維數(shù)分別為2.4151和2.5171;Kolmogorov熵分別為0.011和0.0075,最大Lyapunov指數(shù)分別為0.0096和0.0059。與常見運(yùn)動形態(tài)的特征量比較分析可知,上證綜指和深成指數(shù)時間序列有混沌現(xiàn)象。 在上述分析的基礎(chǔ)上,對股票市場的發(fā)展趨勢進(jìn)行研究,使用混沌預(yù)測的方法——Volterra級數(shù)自適應(yīng)預(yù)測模型對指數(shù)時間序列進(jìn)行短期預(yù)測,并與局域預(yù)測法和線性預(yù)測法的預(yù)測結(jié)果相比較,表明Volterra級數(shù)自適應(yīng)預(yù)測預(yù)測結(jié)果較好,預(yù)測精度較高。
【圖文】：

混沌科學(xué)是隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，尤其是在計算機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)和普遍應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新興交叉學(xué)科�；煦缡欠蔷�性動態(tài)系統(tǒng)所特有的一種運(yùn)動形式，它是既普遍存在又極具有復(fù)雜性的現(xiàn)象。20 世紀(jì) 50～60 年代為混沌理論發(fā)展初期，大量混沌現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)并引起重視。1963 年美國科學(xué)家洛倫茲在其論文《決定論非周期流》中，給出了著名的洛倫茲方程[42]： = = + = zxybzyxzrxyxxy...σ()（2.1）方程（2.1）是一個完全確定的三變量常微分方程組，方程有三個參數(shù)σ ，b ，r ，當(dāng)σ =10, b =8/3 時，改變參數(shù) r:當(dāng) r<1 時，其解的性質(zhì)趨于穩(wěn)定；當(dāng) r>1 時，其解為非周期的，看起來十分混沌。洛倫茲方程是一個確定性系統(tǒng)導(dǎo)致混沌的第一個實(shí)例。

圖 2.2 洛倫茲方程的平面投影(σ =10, b =8/3，r=28)Fig.2.2 Plane projection of Lorenz equation(σ =10, b =8/3，r=28)從圖 2.1 和圖 2.2 可以看出，此振蕩曲線與完全隨機(jī)的噪聲不一樣，它似乎有一定規(guī)律：無論時間多長，它都不會重復(fù)以前某時刻的振蕩，即此時振蕩具有非周期性和隨機(jī)性。這些軌跡被限制在相空間的有限區(qū)域內(nèi)，這樣的有限區(qū)域稱為動力系統(tǒng)的吸引子。對于周期運(yùn)動，吸引子是一個簡單的閉曲線。但是形如洛倫茲系統(tǒng)的這樣的具有隨機(jī)性的非周期運(yùn)動，其吸引子不是復(fù)雜的閉曲線，其軌線往往是反復(fù)折疊和相互交叉而形成的密集的帶。這種具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的吸引子就是奇異吸引子，具有奇異吸引子的運(yùn)動就是混沌的。20 世紀(jì) 70 年代混沌、奇異吸引子等混沌概念被提出，倍周期分岔等混沌現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)。1975 年美籍華人學(xué)者李天巖和美國數(shù)學(xué)家 Yorke 在《美國數(shù)學(xué)月刊》發(fā)表了題為“周期三意味著混沌”的論文，首次提出了混沌的概念，深刻揭示了系統(tǒng)運(yùn)動從有序到無序混沌的演變過程。由于混沌系統(tǒng)的歧義性和復(fù)雜性至今尚未被人們徹底揭示，，不同領(lǐng)域的學(xué)者從不同角度給出了定義，因此混沌至今也沒有一個統(tǒng)一的
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號】：F224;F832.51

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 吳云峰;艦船運(yùn)動預(yù)報在小波分析及混沌時序中的研究[D];江南大學(xué);2012年

本文編號：2678662