【摘要】： 在現(xiàn)代金融理論和實(shí)踐中,期權(quán)是理論最復(fù)雜,應(yīng)用最靈活以及功能最完善的一種金融衍生工具,同時(shí)影響期權(quán)定價(jià)的因素也很復(fù)雜,其中股指期權(quán)與股票價(jià)格密切相關(guān),因而研究期權(quán)與股票價(jià)格之間的關(guān)系尤為重要。 在研究股票價(jià)格與期權(quán)的關(guān)系中,僅僅使用無(wú)套利理論,標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)不遵循任何規(guī)律,這樣的研究已經(jīng)有相當(dāng)長(zhǎng)的一段歷史了,本文將運(yùn)用凸規(guī)劃理論,特別是半正定最優(yōu)化理論(SDP),對(duì)偶理論以及其它一些復(fù)雜性理論來(lái)研究這個(gè)關(guān)系,對(duì)于單只股票而言,給定標(biāo)的資產(chǎn)瞬間時(shí)刻的價(jià)格,我們能夠證明:對(duì)于某一個(gè)期權(quán),它的價(jià)格具有一個(gè)有效的收益函數(shù),那么能夠找到這個(gè)期權(quán)價(jià)格的最有可能的最好的界值,無(wú)論是使用數(shù)值算法(通過(guò)解決一個(gè)半正定最優(yōu)化的問(wèn)題)還是采用封閉形式算法,都可以得到這個(gè)界值。相應(yīng)地,給定期權(quán)價(jià)格,也能夠出標(biāo)的資產(chǎn)瞬時(shí)價(jià)格的最有可能的最好的界。還有通過(guò)解決一個(gè)線性最優(yōu)化問(wèn)題,根據(jù)同一標(biāo)的資產(chǎn)的其他期權(quán)的價(jià)格來(lái)找到這個(gè)期權(quán)的界值,對(duì)于期權(quán)受到多種股票價(jià)格直接影響(期權(quán)的收益依賴(lài)于多種股票)或者間接影響(我們有股票之間聯(lián)系的有用信息),如果使用凸規(guī)劃方法我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)沒(méi)有最優(yōu)的界,也能夠證明對(duì)于多維情形確實(shí)是很難找到最優(yōu)的最有可能的界值,最后將這一結(jié)論推廣到考慮交易成本的情況。本文在理論和實(shí)踐上給我國(guó)金融衍生產(chǎn)品研究者和設(shè)計(jì)者提供一定的參考。全文共分為六章,具體安排如下: 第一章:闡述論文的選題背景和意義,介紹期權(quán)定價(jià)的一些模型以及這些模型的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn),并介紹國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀以及論文的寫(xiě)作基本思路與主要內(nèi)容。 第二章:介紹SDP的基本概念以及模型,以及對(duì)偶基本理論,并且介紹了SDP模型的幾類(lèi)應(yīng)用舉例。 第三章:期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的SDP模型。 第四章:SDP模型在單一股指期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用。 第五章:SDP模型在研究復(fù)雜股票期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用,也就是研究多只股票的情形。 第六章:股票價(jià)格均值方差的界值問(wèn)題。 第七章:對(duì)所作的工作進(jìn)行總結(jié)并提出進(jìn)一步需要研究的重點(diǎn)
【學(xué)位授予單位】：武漢理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.91

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2672011