【摘要】： 本文①主要是對(duì)抵押債務(wù)契約CDO的定價(jià)方法進(jìn)行探討,并研究影響CDO價(jià)格的因素,著重就單個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的違約強(qiáng)度和資產(chǎn)的違約相關(guān)性進(jìn)行分析。 本文首先探討了無套利定價(jià)方法;然后在單因素正態(tài)條件下,根據(jù)Vasicek(1987)的結(jié)果,推導(dǎo)違約損失的概率分布函數(shù),實(shí)現(xiàn)定價(jià);在單因素正態(tài)條件下,對(duì)CDO分券的價(jià)格可以近似出解析解,但在其他分布的Copula模型下,完全的解析解往往是不存在的,或者在數(shù)值實(shí)現(xiàn)上比較困難,所以本文又采用蒙特卡洛方法模擬違約時(shí)點(diǎn),計(jì)算CDO各分券的價(jià)格。本文比較了在單因素正態(tài)條件下推導(dǎo)出的CDO價(jià)格的半解析解與蒙特卡洛方法下模擬各Copula函數(shù)下的CDO價(jià)格。 對(duì)于單個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的違約概率,本文由市場(chǎng)上基于同一標(biāo)的的其他信用產(chǎn)品的信用價(jià)差推導(dǎo)違約強(qiáng)度曲線,從而計(jì)算出違約邊際分布,這樣其實(shí)是將違約定在風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度之下,屬于簡(jiǎn)約化模型的范疇。 在此基礎(chǔ)之上,分析標(biāo)的資產(chǎn)的違約相關(guān)性,本文著重使用Copula函數(shù)的非線性相關(guān)和尾部相關(guān)特征。Copula函數(shù)可以刻畫在不同的邊際分布條件下的聯(lián)合分布,有些Copula函數(shù)只需要一兩個(gè)參數(shù)就可以對(duì)整體分布進(jìn)行調(diào)整,而且在Copula函數(shù)下對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)的違約相關(guān)性已不僅是簡(jiǎn)單的線性相關(guān),還包括非線性相關(guān)系數(shù)和尾部相關(guān)性。這對(duì)于資產(chǎn)收益不是服從正態(tài)分布的相關(guān)系數(shù)測(cè)定,是更加合理了。 將Copula函數(shù)與單因素正態(tài)條件下的線性相關(guān)性相比較,前者可以更好地彌補(bǔ)其不足,捕獲到標(biāo)的資產(chǎn)間的非線性相關(guān)關(guān)系,還可以迅速有效地捕捉到非正態(tài)、非對(duì)稱分布的尾部信息,這對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)間的違約相關(guān)性分析具有相當(dāng)?shù)膬r(jià)值。 最后,本文針對(duì)基于最新一期iTraxx Europe指數(shù)的合成化CDO產(chǎn)品,選取6個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的日對(duì)數(shù)收益率作為代理變量,統(tǒng)計(jì)分析標(biāo)的資產(chǎn)的分布特征和各Copula函數(shù)下的標(biāo)的違約相關(guān)系數(shù),并估計(jì)各個(gè)Copula模型下的參數(shù),最后由蒙特卡洛方法實(shí)現(xiàn)價(jià)格模擬,在得出的數(shù)值結(jié)果基礎(chǔ)上,分析各分券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)違約相關(guān)性的敏感性,比較各個(gè)Copula模型的適用性和它們與違約相關(guān)系數(shù)實(shí)證估計(jì)的區(qū)別。 本文第二章分別運(yùn)用無套利定價(jià)方法、單因素正態(tài)方法和Monte Carlo方法對(duì)CDO的定價(jià)方法進(jìn)行了探討。第三章在風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度下,對(duì)單個(gè)資產(chǎn)的違約概率進(jìn)行了分析,以及比較線性相關(guān)性和Copula函數(shù)下的非線性相關(guān)性對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)間的違約相關(guān)性問題的分析。第四章通過數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)CDO分券模擬價(jià)格,并對(duì)最終的結(jié)果進(jìn)行了敏感性分析。最后第五章,對(duì)之前的討論和分析結(jié)果進(jìn)行總結(jié),并提出一些現(xiàn)在運(yùn)用Copula模型對(duì)CDO分券進(jìn)行定價(jià)遇到的問題和關(guān)于今后改進(jìn)方向的建議。
【圖文】：

圖 4-2 Renault 和 Caffefour 日收益率實(shí)際分布與 GPD 模擬估計(jì)分布 qqPlot在此基礎(chǔ)上，估算 Copula 函數(shù)的參數(shù)，并測(cè)得由估算出來顯著性很好的參數(shù)生成的 Copula 函數(shù)其內(nèi)涵的相關(guān)系數(shù)。還是以 Renault 和 Caffefour 為例，先由半?yún)?shù)方法得到的邊緣分布函數(shù)，生成實(shí)證的 Copula 聯(lián)合分布函數(shù)，其生成的類型為 empirical.copula，再由 IFM 參數(shù)法去擬合這一分布函數(shù)，從而得到相應(yīng) Copula 函數(shù)下的參數(shù)，以及相關(guān)系數(shù)。由 Renault 和 Caffefour 數(shù)據(jù)，用 fit.copula 命令估算在不同 Copula 函數(shù)下的參數(shù)，，圖 4-3 是 Normal Copula 下擬合情況，從圖中可以看出結(jié)果還是比較理想的。在同一函數(shù)下，可以得到兩個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為 0.4809，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.0613，t 值為 7.8481。
【學(xué)位授予單位】：浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：2663299