【摘要】： 期權(quán)是一種賦予擁有者具有在將來的某個(gè)固定時(shí)間以一個(gè)敲定的價(jià)格去購(gòu)買或賣出一定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)(underlying assets)權(quán)利的合約。近年來，期權(quán)作為一種防范風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)的手段得到了迅猛的發(fā)展。由市場(chǎng)的無套利性，期權(quán)顯然具有非零的價(jià)格，如何公平合理地給出期權(quán)的定價(jià)，是現(xiàn)代金融理論研究的重要課題。1973年，美國(guó)芝加哥大學(xué)學(xué)者F·Black與M·Scholes在理想的假設(shè)下，提出了Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型(Black-Scholes option pricing model，簡(jiǎn)稱B-S模型)，并得到模型的解析解，，即著名的Black-Scholes公式。隨著金融市場(chǎng)的發(fā)展和人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)、收益配置的需要，各種衍生工具應(yīng)運(yùn)而生，比如最終的權(quán)益依賴路徑的期權(quán)(path dependent options)、各種新型期權(quán)(exotic options)等等，深入開展對(duì)這些金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。 本文研究弱依賴路徑的期權(quán)，即：它的最終價(jià)格除了依賴于標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)到期日的價(jià)格外，還與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在整個(gè)期權(quán)有效期內(nèi)是否達(dá)到一定水平(人們稱為關(guān)卡值(barrier))有關(guān)。我們?cè)诶什淮_定的情況下，即：在Vasicek模型中研究關(guān)卡期權(quán)的定價(jià)問題。我們的研究方法是利用Ito定理與鞅方法得到隨機(jī)利率下標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)的定價(jià)公式，然后再利用條件期望和股票價(jià)格的性質(zhì)推導(dǎo)出關(guān)卡期權(quán)在隨機(jī)利率下的定價(jià)公式。主要結(jié)果如下： 1．下降敲出看漲關(guān)卡期權(quán)的定價(jià)公式： 2．上升敲出看漲關(guān)卡期權(quán)的定價(jià)公式： 3．下降敲入看漲關(guān)卡期權(quán)的定價(jià)公式： 4．上升敲入看漲關(guān)卡期權(quán)的定價(jià)公式： 其中，c(t，S_t，r_t，K)為Vasicek模型下歐式期權(quán)的定價(jià)公式。
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：F830.9;F224

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本文編號(hào)：2635197