【摘要】： 1973年,Black-Scholes開創(chuàng)性論文“期權定價與公司債務”的發(fā)表標志著金融衍生證券定價理論的誕生。此后,金融衍生證券定價理論及其應用研究得到蓬勃發(fā)展,取得了豐碩成果。大量的金融實踐已經(jīng)充分表明,Black-Scholes模型關于標的資產(chǎn)價格的假設與實際市場存在偏差,所以對Black-Scholes模型的改進一直是一個引起廣泛關注的問題。本論文主要研究隨機利率下期權定價問題。本論文大致包括以下內(nèi)容: 第一章,我們介紹了期權的概念、期權理論的主要發(fā)展歷史及研究方法。 在第二章中,我們假定股票價格的跳過程為比possion過程更一般的跳過程-純生跳過程,在風險中性的假設下,推導出具有隨機利率的純生跳-擴散模型的歐式期權定價公式。 第三章,我們討論了利率服從Vasicek模型時,跳-擴散模型下歐式期權以及兩種奇異期權的定價問題。利用等價鞅測度和標準正態(tài)分布函數(shù),我們得到了這一模型下歐式期權和兩種奇異期權的定價公式。 在第四章中,應用鞅方法和變換numeraire測度或概率測度,得到了波動率和利率都依賴時間的具有一個規(guī)定時間的重置看漲期權的定價,又得出利率服從推廣的Vasicek模型時重置看漲期權的定價公式。 第五章,我們討論了隨機利率下股票價格遵循指數(shù)O-U過程的歐式期權定價問題,討論了股票價格遵循指數(shù)O-U過程下,具有隨機波動率的歐式期權定價的問題。 在第六章中,我們將保險精算法推廣到隨機利率及股票價格遵循指數(shù)O-U過程的情形,得到了歐式期權的定價公式。我們假定股票價格過程為遵循帶非時齊Poisson跳躍擴散過程,并且利率服從Vasicek模型,利用公平保費原則和價格過程的實際概率測度的保險精算定價方法,得到了隨機利率下有紅利支付的歐式雙向期權的定價公式。 第七章,總結(jié)了本論文的主要結(jié)果,并提出了需要進一步需要解決的問題。
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2009
【分類號】：F224;F830.91

【參考文獻】

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本文編號：2631798