發(fā)布時(shí)間：2020-04-18 06:08

【摘要】： 1973年,Black-Scholes開創(chuàng)性論文“期權(quán)定價(jià)與公司債務(wù)”的發(fā)表標(biāo)志著金融衍生證券定價(jià)理論的誕生。此后,金融衍生證券定價(jià)理論及其應(yīng)用研究得到蓬勃發(fā)展,取得了豐碩成果。大量的金融實(shí)踐已經(jīng)充分表明,Black-Scholes模型關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的假設(shè)與實(shí)際市場(chǎng)存在偏差,所以對(duì)Black-Scholes模型的改進(jìn)一直是一個(gè)引起廣泛關(guān)注的問題。本論文主要研究隨機(jī)利率下期權(quán)定價(jià)問題。本論文大致包括以下內(nèi)容: 第一章,我們介紹了期權(quán)的概念、期權(quán)理論的主要發(fā)展歷史及研究方法。 在第二章中,我們假定股票價(jià)格的跳過程為比possion過程更一般的跳過程-純生跳過程,在風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)下,推導(dǎo)出具有隨機(jī)利率的純生跳-擴(kuò)散模型的歐式期權(quán)定價(jià)公式。 第三章,我們討論了利率服從Vasicek模型時(shí),跳-擴(kuò)散模型下歐式期權(quán)以及兩種奇異期權(quán)的定價(jià)問題。利用等價(jià)鞅測(cè)度和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),我們得到了這一模型下歐式期權(quán)和兩種奇異期權(quán)的定價(jià)公式。 在第四章中,應(yīng)用鞅方法和變換numeraire測(cè)度或概率測(cè)度,得到了波動(dòng)率和利率都依賴時(shí)間的具有一個(gè)規(guī)定時(shí)間的重置看漲期權(quán)的定價(jià),又得出利率服從推廣的Vasicek模型時(shí)重置看漲期權(quán)的定價(jià)公式。 第五章,我們討論了隨機(jī)利率下股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過程的歐式期權(quán)定價(jià)問題,討論了股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過程下,具有隨機(jī)波動(dòng)率的歐式期權(quán)定價(jià)的問題。 在第六章中,我們將保險(xiǎn)精算法推廣到隨機(jī)利率及股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過程的情形,得到了歐式期權(quán)的定價(jià)公式。我們假定股票價(jià)格過程為遵循帶非時(shí)齊Poisson跳躍擴(kuò)散過程,并且利率服從Vasicek模型,利用公平保費(fèi)原則和價(jià)格過程的實(shí)際概率測(cè)度的保險(xiǎn)精算定價(jià)方法,得到了隨機(jī)利率下有紅利支付的歐式雙向期權(quán)的定價(jià)公式。 第七章,總結(jié)了本論文的主要結(jié)果,并提出了需要進(jìn)一步需要解決的問題。
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：F224;F830.91

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2631798