【摘要】： 期權(quán)定價(jià)理論一直都是金融數(shù)學(xué)研究的核心問(wèn)題之一。與投資組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)理論、市場(chǎng)有效性理論及代理問(wèn)題一起，構(gòu)成現(xiàn)代金融學(xué)的五大理論模塊。在20世紀(jì)70年代初，F(xiàn)ischer Black和Myron Scholes在期權(quán)定價(jià)理論領(lǐng)域做出了突破性的工作，提出了第一個(gè)完整的期權(quán)定價(jià)模型，即Black-Scholes定價(jià)公式，被理論和實(shí)業(yè)界廣泛接受和應(yīng)用，成為發(fā)生在金融領(lǐng)域內(nèi)的一次重大革命。 然而，在現(xiàn)實(shí)的金融市場(chǎng)上，他們的理想化條件具有局限性。而且，大量的金融實(shí)踐已經(jīng)充分表明，Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型關(guān)于標(biāo)底資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)規(guī)律的假設(shè)與實(shí)際存在嚴(yán)重的偏差。因此，眾多學(xué)者放寬Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的某些假設(shè)條件，提出許多新的期權(quán)定價(jià)模型。期權(quán)定價(jià)理論也不斷成熟和完善。 由于歐式股票期權(quán)定價(jià)的關(guān)鍵因素是最終股票價(jià)格分布。到目前為止一直假設(shè)它服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。但在實(shí)際中，股票價(jià)格可能偏離對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式會(huì)產(chǎn)生某種偏差，基于這一背景對(duì)所產(chǎn)生的偏差分類(lèi)，，并提出一些修正模型，進(jìn)一步指出這些模型所引起的定價(jià)偏差是有重要的理論和實(shí)際意義的。 本文主要致力于在實(shí)際市場(chǎng)中運(yùn)用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式產(chǎn)生定價(jià)偏差的研究，運(yùn)用鞅論、隨機(jī)分析等數(shù)學(xué)工具推導(dǎo)出幾種修正模型定義下歐式股票期權(quán)的定價(jià)公式，并指出它們所導(dǎo)致的定價(jià)偏差。 主要成果如下： (1)簡(jiǎn)略介紹了期權(quán)的基本知識(shí)，期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展歷史以及影響期權(quán)價(jià)格的因素。 (2)給出了期權(quán)定價(jià)偏差的定義，指出了在實(shí)際市場(chǎng)中運(yùn)用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式所產(chǎn)生的幾種偏差，解釋了波動(dòng)率微笑理論。 (3)研究了幾種修正模型，包括隨機(jī)的波動(dòng)率模型、復(fù)合期權(quán)模型、轉(zhuǎn)移擴(kuò)散模型、波動(dòng)率的彈性為常數(shù)模型、純粹跳躍模型、跳躍擴(kuò)散模型，在放寬了Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的某些假設(shè)條件下，得到了在這些模型下歐式股票期權(quán)的定價(jià)公式。 (4)給出了實(shí)證檢驗(yàn)，運(yùn)用Bellalah-Jacquillat模型來(lái)理解為什么Black-Scholes模型得出的理論價(jià)格有系統(tǒng)的偏差，為什么對(duì)于相同的標(biāo)底資產(chǎn)，從一個(gè)執(zhí)行價(jià)格到另一個(gè)執(zhí)行價(jià)格會(huì)具有不同的隱含波動(dòng)率。
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類(lèi)號(hào)】：F830.9;F224

【參考文獻(xiàn)】

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1 薛紅,彭玉成;鞅在未定權(quán)益定價(jià)中的應(yīng)用[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2000年03期

本文編號(hào)：2595414