【摘要】： 期權(quán)定價理論一直都是金融數(shù)學(xué)研究的核心問題之一。與投資組合理論、資本資產(chǎn)定價理論、市場有效性理論及代理問題一起，構(gòu)成現(xiàn)代金融學(xué)的五大理論模塊。在20世紀(jì)70年代初，F(xiàn)ischer Black和Myron Scholes在期權(quán)定價理論領(lǐng)域做出了突破性的工作，提出了第一個完整的期權(quán)定價模型，即Black-Scholes定價公式，被理論和實業(yè)界廣泛接受和應(yīng)用，成為發(fā)生在金融領(lǐng)域內(nèi)的一次重大革命。 然而，在現(xiàn)實的金融市場上，他們的理想化條件具有局限性。而且，大量的金融實踐已經(jīng)充分表明，Black-Scholes期權(quán)定價模型關(guān)于標(biāo)底資產(chǎn)價格變動規(guī)律的假設(shè)與實際存在嚴(yán)重的偏差。因此，眾多學(xué)者放寬Black-Scholes期權(quán)定價模型的某些假設(shè)條件，提出許多新的期權(quán)定價模型。期權(quán)定價理論也不斷成熟和完善。 由于歐式股票期權(quán)定價的關(guān)鍵因素是最終股票價格分布。到目前為止一直假設(shè)它服從對數(shù)正態(tài)分布。但在實際中，股票價格可能偏離對數(shù)正態(tài)分布，因此用Black-Scholes期權(quán)定價公式會產(chǎn)生某種偏差，基于這一背景對所產(chǎn)生的偏差分類，，并提出一些修正模型，進(jìn)一步指出這些模型所引起的定價偏差是有重要的理論和實際意義的。 本文主要致力于在實際市場中運用Black-Scholes期權(quán)定價公式產(chǎn)生定價偏差的研究，運用鞅論、隨機分析等數(shù)學(xué)工具推導(dǎo)出幾種修正模型定義下歐式股票期權(quán)的定價公式，并指出它們所導(dǎo)致的定價偏差。 主要成果如下： (1)簡略介紹了期權(quán)的基本知識，期權(quán)定價理論的發(fā)展歷史以及影響期權(quán)價格的因素。 (2)給出了期權(quán)定價偏差的定義，指出了在實際市場中運用Black-Scholes期權(quán)定價公式所產(chǎn)生的幾種偏差，解釋了波動率微笑理論。 (3)研究了幾種修正模型，包括隨機的波動率模型、復(fù)合期權(quán)模型、轉(zhuǎn)移擴散模型、波動率的彈性為常數(shù)模型、純粹跳躍模型、跳躍擴散模型，在放寬了Black-Scholes期權(quán)定價模型的某些假設(shè)條件下，得到了在這些模型下歐式股票期權(quán)的定價公式。 (4)給出了實證檢驗，運用Bellalah-Jacquillat模型來理解為什么Black-Scholes模型得出的理論價格有系統(tǒng)的偏差，為什么對于相同的標(biāo)底資產(chǎn)，從一個執(zhí)行價格到另一個執(zhí)行價格會具有不同的隱含波動率。
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號】：F830.9;F224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 薛紅,彭玉成;鞅在未定權(quán)益定價中的應(yīng)用[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2000年03期

本文編號：2595414