【摘要】：利率期限結(jié)構(gòu)擬合是金融數(shù)學(xué)中非常重要的研究課題,它主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法擬合利率曲線。研究利率期限結(jié)構(gòu)對于資產(chǎn)定價(jià)、金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)管理等具有重要理論意義和實(shí)用價(jià)值。本文分析了利率期限結(jié)構(gòu)靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型的建模原理及模型的適用性。并從靜態(tài)擬合的角度,研究了懲罰樣條函數(shù)利率期限結(jié)構(gòu)模型和Nelson-Siegel擴(kuò)展模型,進(jìn)行了相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)與算法設(shè)計(jì),并將其應(yīng)用于擬合企業(yè)債信用價(jià)差。主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)如下： 1、論文建立了懲罰樣條函數(shù)利率期限結(jié)構(gòu)模型。模型中通過逐點(diǎn)刪除方法確定樣條節(jié)點(diǎn),應(yīng)用廣義交叉驗(yàn)證法(GCV)確定懲罰因子,并通過遺傳算法獲得懲罰因子的最優(yōu)值,最后應(yīng)用上海證券交易所國債數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果表明懲罰樣條模型能夠提高曲線擬合的平滑度,但可能降低曲線的擬合精度。 2、從理論上系統(tǒng)地分析了利率期限結(jié)構(gòu)Nelson-Siegel族模型中的NS模型、SV模型、NSM模型、FF模型及SF模型,采用遺傳算法獲得各個(gè)模型的即期利率,最后應(yīng)用上海證券交易所國債數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析和比較。結(jié)果表明FF模型與SF模型的擬合精度與靈活性均優(yōu)于其他模型,能夠反映我國國債的利率期限結(jié)構(gòu)。 3、結(jié)合利率期限結(jié)構(gòu)靜態(tài)擬合模型與Jarrow簡化信用價(jià)差模型建立了單個(gè)企業(yè)債券的信用價(jià)差擬合模型。該方法以企業(yè)債的市場價(jià)格為輸入變量,適合于研究實(shí)際觀測到的信用價(jià)差。
[Abstract]:Term structure fitting of interest rate is a very important research topic in financial mathematics, it mainly applies mathematical method to fit interest rate curve. It is of great theoretical significance and practical value to study the term structure of interest rate for asset pricing, financial product design, risk management and so on. In this paper, the modeling principle and applicability of static model and dynamic model of interest rate term structure are analyzed. From the point of view of static fitting, the term structure model of penalty spline function interest rate and Nelson-Siegel extension model are studied, and the corresponding parameter estimation and algorithm design are carried out, and they are applied to fit the credit price difference of corporate debt. The main work and innovations are as follows: 1. The term structure model of penalty spline function interest rate is established in this paper. In the model, the splines are determined by point-by-point deletion method, the penalty factors are determined by the generalized cross-verification method (GCV), and the optimal value of the penalty factors is obtained by genetic algorithm. Finally, the empirical analysis is carried out by using the national debt data of Shanghai Stock Exchange. The results show that the penalty spline model can improve the smoothness of curve fitting, but may reduce the fitting accuracy of curve. 2. The NS model, SV model, NSM model, FF model and SF model in the Nelson- Siegel family model of interest rate term structure are systematically analyzed theoretically, and the spot interest rates of each model are obtained by genetic algorithm. Finally, the empirical analysis and comparison are carried out by using the national debt data of Shanghai Stock Exchange. The results show that the fitting accuracy and flexibility of FF model and SF model are better than those of other models, and can reflect the term structure of interest rate of national debt in China. 3. Combined with the static fitting model of interest rate maturity structure and Jarrow simplified credit spread model, the credit spread fitting model of single enterprise bond is established. This method takes the market price of enterprise debt as the input variable, which is suitable for the study of the observed credit price difference.
【學(xué)位授予單位】：北京化工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F820;F832.51

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本文編號：2491675