【摘要】：經(jīng)典的Black-Scholes期權(quán)定價公式是以Brown運動作為驅(qū)使噪聲的，但大量的實證研究表明，股票收益率的密度函數(shù)呈現(xiàn)高峰厚尾特征．為此，研究者們建立了股票收益的雙曲分布、Pareto分布、t分布和隨機波動模型以盡可能地反映市場股價的真實動態(tài)．實證研究發(fā)現(xiàn)t分布模型尤其適合股票對數(shù)收益的分布．因此，，研究t分布模型下的期權(quán)定價問題具有重要的理論與現(xiàn)實意義． 回望期權(quán)是金融機構(gòu)設(shè)計出的交易方式更方便更靈活和交易價格更合適的新型期權(quán)中的一種，它的收益對標(biāo)的股票在期權(quán)有效期內(nèi)價格動態(tài)的依賴是很強的，是強路徑依賴期權(quán)的一個典型品種，對該期權(quán)進(jìn)行詳細(xì)的理論研究具有十分重要的意義．本文主要研究了對數(shù)t分布下帶跳的回望期權(quán)定價的相關(guān)問題． 本文的核心部分在第三章和第四章．第三章主要研究了對數(shù)t分布下帶跳的回望期權(quán)定價問題，其方法分為三個步驟：（1）結(jié)合行為金融相關(guān)理論提出模型的假設(shè)，用條件Delta規(guī)避方法推導(dǎo)出期權(quán)價格滿足的偏微分方程，并得出了回望期權(quán)的理論價格．（2）用最小均方誤差規(guī)避方法得到回望期權(quán)市場價格的閉型解，這和行為金融中資產(chǎn)價格具有均值回歸的觀點相一致．（3）提出基于風(fēng)險價值(VaR)的波動率參數(shù)σ估計的新方法，該方法可使定價誤差和投資者的風(fēng)險偏好相一致．第四章研究了對數(shù)t分布下浮動執(zhí)行價格和固定執(zhí)行價格回望期權(quán)之間的關(guān)系． 本文的創(chuàng)新之處有： （1）全面的研究了對數(shù)t分布下帶跳的回望期權(quán)定價問題． （2）在標(biāo)度不變性的基礎(chǔ)上提出局部信息假設(shè)． （3）提出最小均方誤差規(guī)避方法，得到對數(shù)t分布下帶跳的回望期權(quán)市場價格的閉型解． （4）提出了基于風(fēng)險價值（VaR）的波動率參數(shù)σ估計的新方法． （5）詳細(xì)給出了浮動執(zhí)行價格和固定執(zhí)行價格回望期權(quán)之間的關(guān)系．
[Abstract]:The classical Black-Scholes option pricing formula is driven by the Brown motion. However, a large number of empirical studies show that the density function of the stock return has the characteristics of peak thick tail. Therefore, researchers have established the hyperbolic distribution of the stock return. The Pareto distribution, t distribution and random fluctuation model can reflect the real dynamics of stock price as much as possible. The empirical study shows that the t distribution model is especially suitable for the distribution of logarithmic returns of stocks. It is of great theoretical and practical significance to study the option pricing problem under t-distribution model. Look back option is one of the new options designed by financial institutions, which is more convenient, more flexible and more suitable for trading price. Its return is strongly dependent on the price dynamics of underlying stocks during the term of the option, and is a typical variety of strongly path-dependent options. A detailed theoretical study of this option is of great significance. In this paper, we mainly study the pricing of forward-looking options with jump under logarithm t distribution. The core part of this paper is in chapters 3 and 4. In the third chapter, we mainly study the pricing problem of looking back options with jump under logarithm t distribution. The method is divided into three steps: (1) based on the theory of behavioral finance, the hypotheses of the model are put forward, and the partial differential equation of option price satisfaction is derived by conditional Delta avoidance method. The theoretical price of the look-back option is obtained. (2) the closed-form solution of the market price of the look-back option is obtained by the method of minimum mean square error avoidance. This is consistent with the view that asset price has mean regression in behavioral finance. (3) A new method for estimating volatility parameter 蟽 based on value-at-risk (VaR) is proposed. This method can make the pricing error consistent with the investor's risk preference. Chapter 4 studies the relationship between floating execution price and fixed execution price look-back option under logarithm t distribution. The innovations of this paper are as follows: (1) the pricing problem of looking back options with jump under logarithm t distribution is studied comprehensively. (2) based on the scale invariance, the local information hypothesis is proposed. (3) the minimum mean square error avoidance method is proposed. In this paper, we obtain the closed-type solution of the market price of look-back options with jump under logarithm t distribution. (4) A new method for estimating volatility parameter 蟽 based on value-at-risk (VaR) is proposed. (5) floating ideation is given in detail. The relationship between the line price and the fixed execution price look back option.
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F830.9

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本文編號：2459104