本文選題：期權(quán)定價 + 交易費用　； 參考：《延安大學(xué)》2012年碩士論文

【摘要】：金融數(shù)學(xué)所研究的的對象包括未定權(quán)益的定價問題，其涉及到現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)的許多知識，如數(shù)學(xué)中的隨機(jī)分析以及優(yōu)化理論，以及資產(chǎn)定價理論和投資組合理論等學(xué)科。要想對風(fēng)險進(jìn)行有效的預(yù)測和規(guī)避，這就需要對金融衍生證券進(jìn)行正確的估價和評估。如何有效快速的準(zhǔn)確的確定金融衍生證券的相對公平價格，這是他們能夠存在與健康正常發(fā)展的關(guān)鍵所在。 本文主要討論歐式期權(quán)定價的相關(guān)問題。是在有交易費用和紅利基礎(chǔ)上，認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)服從混合過程，得到標(biāo)的資產(chǎn)服從混合過程的期權(quán)定價方程，以及它的彩虹期權(quán)定價方程和多因素期權(quán)定價方程；并且給出了歐式期權(quán)二叉樹模型，和歐式期權(quán)二叉樹模型的矩陣形式算法。 首先，通過改變Black-Scholes模型的基本假設(shè)，研究既有交易費用，又有紅利的歐式期權(quán)定價，且認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)是服從混合過程。運用證券組合模擬期權(quán)收益等方法，，得到有交易費用和紅利的標(biāo)的資產(chǎn)服從混合過程的期權(quán)定價方程，并推導(dǎo)出有交易成本和紅利的標(biāo)的資產(chǎn)服從混合過程的歐式期權(quán)定價模型；同時也得到有交易成本和紅利的標(biāo)的資產(chǎn)服從混合過程的彩虹期權(quán)定價方程，以及多因素期權(quán)定價方程。 其次，也是在有交易費用和紅利的基礎(chǔ)上，我們考慮有紅利和交易成本的歐式期權(quán)的二叉樹圖法。分別從已知紅利率和交易成本和已知紅利數(shù)額和交易成本數(shù)額兩方面，給出了歐式期權(quán)二叉樹模型；按已知紅利率支付紅利和按交易額的固定比例收取交易成本,以及按已知紅利數(shù)額支付紅利和交易成本數(shù)額收取交易成本兩種情況進(jìn)行討論,給出了歐式期權(quán)二叉樹模型的矩陣形式算法。
[Abstract]:The object of financial mathematics is the pricing of undetermined equity, which involves a lot of knowledge of modern financial mathematics, such as stochastic analysis and optimization theory in mathematics, asset pricing theory and portfolio theory and so on. In order to predict and avoid risks effectively, it is necessary to evaluate and evaluate financial derivatives correctly. How to determine the relative fair price of derivative securities effectively, quickly and accurately is the key to their existence and healthy development. This paper mainly discusses the European option pricing issues. On the basis of transaction costs and dividends, it is considered that the underlying asset service follows the hybrid process and obtains the option pricing equation of the underlying asset service from the hybrid process, as well as its rainbow option pricing equation and multi-factor option pricing equation. The matrix algorithm of European option binary tree model and European option binary tree model is also given. Firstly, by changing the basic assumptions of Black-Scholes model, we study the pricing of European options with both transaction costs and dividends, and consider that the underlying asset is a hybrid process. By using the method of portfolio simulation, the option pricing equation of the underlying asset with transaction costs and dividends is obtained. The European option pricing model of the underlying asset with transaction cost and dividend is derived, and the rainbow option pricing equation of the underlying asset with transaction cost and dividend is obtained. And multi-factor option pricing equation. Secondly, on the basis of transaction cost and dividend, we consider the binary tree method of European option with dividend and transaction cost. From two aspects of known red interest rate and transaction cost and the amount of known dividend and transaction cost, the paper gives the binary tree model of European option, pays dividends according to known red interest rate and collects transaction cost according to the fixed proportion of transaction amount. The paper also discusses the two cases of paying dividends according to known dividend amount and collecting transaction cost according to the amount of transaction cost, and gives the matrix algorithm of European option binary tree model.
【學(xué)位授予單位】：延安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F830.9

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本文編號：2110833