本文選題：尖峰厚尾 + 帕累托-貝塔跳躍擴(kuò)散　； 參考：《華中師范大學(xué)》2012年碩士論文

【摘要】：金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)模型中影響最大的是1973年,Black和Scholes提出的著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型。該模型是衍生金融工具的合理定價(jià)的里程碑式的成果,它為許多相關(guān)學(xué)科的發(fā)展開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)嶄新的領(lǐng)域,但隨著金融業(yè)的不斷發(fā)展,特別是金融行業(yè)中的重大突發(fā)事件的發(fā)生和一些金融改革,人們發(fā)現(xiàn)B-S模型不能完全適應(yīng)金融市場(chǎng),于是許多學(xué)者基于B-S模型進(jìn)行推廣和改進(jìn)。1976年,Merton考慮在非連續(xù)變化場(chǎng)合下的股價(jià)期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,提出了跳躍擴(kuò)散模型。隨后在跳躍擴(kuò)散模型的前提下,基于不同參數(shù)的設(shè)置和不同的假設(shè),Kou提出雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型,Ramezani和Zeng提出帕累托-貝塔跳躍擴(kuò)散(PBJD)模型,這些模型都能體現(xiàn)資產(chǎn)收益分布尖峰厚尾分布和波動(dòng)率的“微笑”特征。 本文在了解這些描述股價(jià)波動(dòng)規(guī)律的模型的基礎(chǔ)上,主要研究帕累托-貝塔跳躍擴(kuò)散模型的實(shí)證應(yīng)用,通過(guò)模型的基本統(tǒng)計(jì)量和模型中的六個(gè)參數(shù)的估計(jì)值來(lái)說(shuō)明PBJD模型能反映重要消息到達(dá)時(shí)或突發(fā)事件發(fā)生時(shí)股價(jià)產(chǎn)生的“跳躍”。 本文通過(guò)選取中國(guó)股市總體走勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)“上證綜合指數(shù)”作為研究對(duì)象,選擇美國(guó)金融危機(jī)這個(gè)突發(fā)事件作為背景,以2003-2005年上證綜指的日收盤(pán)價(jià)代表金融危機(jī)發(fā)生前的數(shù)據(jù),以2007年-2008年上證綜指的日收盤(pán)價(jià)代表金融危機(jī)發(fā)生過(guò)程中的數(shù)據(jù),利用極大似然估計(jì)法和二次近似求解約束優(yōu)化法得出模型的六個(gè)參數(shù)估計(jì)值。通過(guò)分析參數(shù)估計(jì)值,我們發(fā)現(xiàn)金融危機(jī)發(fā)生時(shí),我國(guó)股票市場(chǎng)變得不穩(wěn)定,對(duì)外界消息的反應(yīng)變得較為敏感,股價(jià)的跳躍次數(shù)更頻繁,跳躍幅度更大。
[Abstract]:In the pricing model of financial derivatives, the famous Black-Scholes option pricing model was put forward by Black and Scholes in 1973. The model is a milestone in the rational pricing of derivative financial instruments. It opens up a new field for the development of many related disciplines, but with the continuous development of the financial industry, In particular, with the occurrence of major emergencies in the financial industry and some financial reforms, it has been found that the B-S model can not fully adapt to the financial market. In 1976, Merton considered the pricing problem of stock price options under discontinuous variation, and put forward a jump diffusion model. Then on the premise of jump diffusion model, based on different parameters and different hypotheses, Kou proposed a double exponential jump diffusion model named Ramezani and Zeng, and Pareto Beta Jump Diffusion (PBJDD) model was proposed. These models can reflect the "smile" characteristics of asset return distribution, peak, thick tail distribution and volatility. On the basis of understanding these models which describe the law of stock price volatility, this paper mainly studies the empirical application of the Pareto-Beta jump diffusion model. Through the basic statistics of the model and the estimated values of the six parameters in the model, it is shown that the PBJD model can reflect the "jump" of the stock price when the important message arrives or the sudden event occurs. This paper selects the statistical index "Shanghai Composite Index", which is the statistical index of the overall trend of Chinese stock market, as the research object, and chooses the sudden event of the US financial crisis as the background. The daily closing price of the Shanghai Composite Index from 2003 to 2005 represents the data before the financial crisis, and the daily closing price of the Shanghai Composite Index from 2007 to 2008 represents the data in the course of the financial crisis. The maximum likelihood estimation method and the quadratic approximation method are used to estimate the six parameters of the model. By analyzing the estimated values of the parameters, we find that when the financial crisis occurs, the stock market of our country becomes unstable, the reaction to the outside news becomes more sensitive, the jump frequency of stock price is more frequent, and the jump range is larger.
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F224;F832.51

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1947156