發(fā)布時間：2018-05-06 18:22

  本文選題：等價鞅測度 + 股票��； 參考：《湖南大學(xué)》2012年碩士論文

【摘要】：期權(quán)定價的Black-Scholes模型中,假設(shè)股票價格波動率為常數(shù).然而大量的實證研究發(fā)現(xiàn)股票的收益波動率并非常數(shù)且與過去的股票價格有關(guān)(即具有時滯因素的影響).本文在Arriojas和李亞瓊等對于具有時滯的單風(fēng)險資產(chǎn)期權(quán)研究的基礎(chǔ)上,擴展研究了兩個風(fēng)險資產(chǎn)均具有時滯影響的歐式擇好期權(quán)定價問題.本文所做的主要工作如下： (1)基于李亞瓊,黃立宏的研究結(jié)果,在股票支付連續(xù)紅利情形下,討論了時滯對歐式期權(quán)價格的影響,并得到一些結(jié)論. (2)在Arriojas等具有時滯的研究框架下,采用計價單位變換、等價鞅測度理論、風(fēng)險中性和無套利原理的概率論方法研究了具時滯影響的歐式擇好期權(quán)定價,在持有期的一個子區(qū)間上得到了不支付紅利和支付連續(xù)紅利兩種情形下的期權(quán)價格的閉式解,同時又采用偏微分方程的方法對其定價公式進行驗證. (3)對(2)中在兩種能得到閉式解的情形下進行比較靜態(tài)分析,進一步了解主要參數(shù)對期權(quán)價格的影響,及其結(jié)論與不具有時滯的情況之間的差異. 研究發(fā)現(xiàn)：(1)無論股票是否支付紅利,在最簡單的隨機波動率假設(shè)下,時滯對歐式期價格的影響與當前時刻和到期時刻的滯后股票價格有關(guān).(2)具有時滯的擇好期權(quán)價格不僅與當前時刻的股票價格有關(guān),還與股票過去的價格有關(guān).(3)無論股票是否支付紅利,具有時滯的擇好期權(quán)價格隨股票當前價格的增加而增加,且是股票當前價格的凸函數(shù).而擇好期權(quán)價格受存續(xù)期的影響與股票是否支付紅利有關(guān).另外,時滯因素只會影響擇好期權(quán)的價格與股票價格、存續(xù)期之間關(guān)系存在的區(qū)間大小,并不會改變擇好期權(quán)的價格與股票價格、存續(xù)期之間的本質(zhì)關(guān)系.
[Abstract]:On the basis of the research on single - risk asset options with time - lag , the author expands the research on the pricing of European options with time - lag effects on two risk assets based on the research on single - risk asset options with time lag . The main work is as follows :

( 1 ) Based on the research results of Li Yanqiong and Huang Lihong , the influence of time lag on European option price is discussed in the case of continuous dividend payment , and some conclusions are obtained .

( 2 ) Under the research framework with time lag , such as Arrio. et al . , the pricing unit transform , the equivalent Martingales measure theory , the risk neutral and the non - arbitrage principle are adopted to study the European option pricing with time lag , and the closed solution of the option price is obtained in one sub - section of the same period without paying dividends and paying continuous dividend . At the same time , the pricing formula is verified by the method of partial differential equation .

( 3 ) The comparative static analysis is carried out in the case of two kinds of closed solutions in ( 2 ) , further understanding the influence of the main parameters on the options price , and the difference between the conclusion and the case without delay .

It is found that ( 1 ) No matter whether the stock pays dividends , under the assumption of the simplest random fluctuation rate , the influence of time lag on the European period price is related to the current time and the lag stock price at the current time and due time . ( 2 ) The option price with time lag is not only related to the stock price at the current time , but also the convex function of the current price of the stock .

【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻】

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1 劉東艷;;分數(shù)布朗運動和泊松過程共同驅(qū)動下的擇好期權(quán)定價[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2010年01期

2 李亞瓊;黃立宏;;紅利支付下的具有時滯的股票期權(quán)定價[J];湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年12期

3 李亞瓊;黃立宏;;漂移項和擴散項具有時滯的股票期權(quán)定價[J];經(jīng)濟數(shù)學(xué);2011年01期

4 朱海燕;張寄洲;;股票價格服從跳—擴散過程的擇好期權(quán)定價模型[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年01期

5 何進峰;任學(xué)敏;;有微觀聯(lián)系的股票擇好期權(quán)定價[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年05期

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1 黃雙雙;基于跳擴散過程兩個風(fēng)險資產(chǎn)的期權(quán)定價研究[D];湖南大學(xué);2009年

2 王瑜;基于紅利支付的兩個風(fēng)險資產(chǎn)的期權(quán)定價[D];湖南大學(xué);2009年

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本文編號：1853377