發(fā)布時間：2018-04-09 06:39

  本文選題：Bayes法則　切入點：測度變換　出處：《華東師范大學》2012年博士論文

【摘要】：近年來,隨著金融衍生產(chǎn)品市場的發(fā)展,衍生產(chǎn)品的定價,風險管理等問題變得越來越重要.為了描述不斷變化的經(jīng)濟環(huán)境,更多復(fù)雜的模型被提出.我們根據(jù)風險中性定價理論研究在市場不完備的情況下幾類期權(quán)的定價問題.具體內(nèi)容如下： 1.第一章首先介紹了期權(quán)的概念及資產(chǎn)定價的發(fā)展,接著,介紹了不完備市場中的期權(quán)定價,然后簡要說明了信用風險模型的分類和研究狀況,最后,給出了一些基本定義和定理及本論文的主要工作. 2.第二章考慮了冪函數(shù)型期權(quán)的定價問題.為了反映市場中風險資產(chǎn)的價格變化過程,我們首先假設(shè)風險資產(chǎn)的價格過程服從跳擴散模型,其次假定市場中參數(shù)隨連續(xù)時間的馬爾科夫鏈狀態(tài)的轉(zhuǎn)移而變化.在第一種情況下,我們假定市場利率服從Vasicek模型并且假定風險資產(chǎn)與市場利率是相關(guān)的,通過給定一個等價鞅測度我們得到了冪函數(shù)型期權(quán)的價格公式.在第二種情況下,我們假定市場利率,風險資產(chǎn)的期望收益率和波動率都與市場經(jīng)濟狀態(tài)有關(guān),市場經(jīng)濟狀態(tài)由一連續(xù)時間馬爾科夫鏈來描述.由于市場是不完備的,利用regime switching Esscher變換得到了一個等價鞅測度,給出了當標的資產(chǎn)價格服從馬爾科夫調(diào)制的幾何布朗運動時的冪函數(shù)型期權(quán)價格公式. 3.第三章討論了約化模型下具有信用風險的幾類期權(quán)的定價問題.由于不可預(yù)見的事件的發(fā)生可能會導致違約強度發(fā)生劇烈的變化,我們假設(shè)違約強度服從一個跳擴散模型.此外,我們假定期權(quán)賣方可能發(fā)生違約并且回收率是一個常數(shù).在約化模型下,分別給出了具有信用風險的歐式期權(quán),冪函數(shù)型期權(quán)以及交換期權(quán)的價格公式. 4.第四章研究了具有隨機死亡強度的擔保年金期權(quán)(Guaranteed Annuity Options)的定價問題.為了符合實際情況,我們在死亡強度中增加了“跳”的因素.我們假設(shè)死亡強度服從跳擴散模型,標的資產(chǎn)價格過程服從隨機波動率模型,利率滿足Vasicek模型,并且假設(shè)這些過程都是相關(guān)的,給出了擔保年金期權(quán)的價格公式. 5.第五章在局部風險最小的標準下考慮套期保值策略以及最小鞅測度.當標的資產(chǎn)價格服從跳擴散模型或者馬爾科夫調(diào)制的體制轉(zhuǎn)換模型時,市場是不完備的,這也意味著市場中的未定權(quán)益不能通過自融資策略來套期保值.我們分別給出了跳擴散模型下內(nèi)幕交易者的局部風險最小套期保值策略以及具有隨機波動率的馬爾科夫調(diào)制跳擴散過程下的相應(yīng)策略. 綜上所述,本文研究了標的資產(chǎn)服從不同模型時的幾類期權(quán)的定價問題.獲得了跳擴散模型和regime switching模型下的冪函數(shù)型期權(quán)以及隨機死亡強度下的擔保年金期權(quán)的價格公式.在約化模型下考慮了具有信用風險的幾類期權(quán)的定價.此外,在市場不完備的情況下,考慮套期保值問題,給出了局部風險最小套期保值策略和最小鞅測度。
[Abstract]:In recent years, with the development of financial derivatives market, the pricing and risk management of derivatives become more and more important.In order to describe the changing economic environment, more complex models have been proposed.According to the risk neutral pricing theory, we study the pricing problems of several kinds of options under the condition of incomplete market.The details are as follows:1.The first chapter introduces the concept of option and the development of asset pricing, then introduces the option pricing in incomplete market, then briefly describes the classification and research status of credit risk model.Some basic definitions and theorems are given as well as the main work of this paper.2.In the second chapter, we consider the pricing of power function options.In order to reflect the price change process of risk assets in the market, we first assume that the price process of risk assets is based on the jump diffusion model, and then assume that the parameters in the market change with the transition of Markov chain state in continuous time.In the first case, we assume that the market interest rate is dependent on the Vasicek model and that the risk asset is related to the market interest rate. By giving an equivalent martingale measure, we obtain the price formula of the power function option.In the second case, we assume that the market interest rate, the expected return rate of risk assets and volatility are all related to the market economy state, which is described by a continuous Markov chain.Because the market is incomplete, an equivalent martingale measure is obtained by using regime switching Esscher transform, and the power function option price formula is given when the underlying asset price is in geometric Brownian motion modulated from Markov.3.In chapter 3, we discuss the pricing of several kinds of options with credit risk under reduced model.Since unexpected events may lead to drastic changes in default intensity, we assume that the default strength service is diffused from a jump model.In addition, we assume that the option seller may default and the recovery rate is a constant.Under the reduced model, the price formulas of European option, power function option and exchange option with credit risk are given respectively.4.In chapter 4, we study the pricing of guaranteed Annuity options with random death intensity.To fit the situation, we added a jump factor to the death intensity.We assume that the death intensity clothing jump diffusion model, the underlying asset price process from the stochastic volatility model, the interest rate satisfy the Vasicek model, and assume that these processes are all relevant, and give the guaranteed annuity option pricing formula.5.Chapter 5 considers hedging strategy and minimum martingale measure under the criterion of minimum local risk.When the underlying asset price is from the jump diffusion model or the Markov modulation system transformation model, the market is incomplete, which also means that the contingent equity in the market can not be hedged by self-financing strategy.We give the local risk minimization strategy for insider traders under jump diffusion model and the corresponding strategies for Markov modulation jump diffusion process with random volatility.To sum up, this paper studies the pricing of several kinds of options under different models of underlying assets.The price formulas of guaranteed annuity options under jump diffusion model and regime switching model and guaranteed annuity options with random death intensity are obtained.The pricing of several kinds of options with credit risk is considered in the reductive model.In addition, when the market is not complete, the local risk minimum hedging strategy and the minimum martingale measure are given.
【學位授予單位】：華東師范大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F830.9

【共引文獻】

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本文編號：1725317