本文關(guān)鍵詞： 單點(diǎn)重置期權(quán) 多點(diǎn)重置期權(quán) 冪型支付 隨機(jī)利率 擴(kuò)展Vasicek模型 鞅方法　出處：《華東師范大學(xué)》2012年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：隨著金融市場(chǎng)的發(fā)展與完善,各種依賴路徑的期權(quán)層出不窮.重置期權(quán)作為一類典型的路徑依賴期權(quán),自20世紀(jì)90年代開(kāi)始活躍于證券交易市場(chǎng).重置的看漲期權(quán)是指在某一特定時(shí)刻,當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格低于初始敲定價(jià)格時(shí),則將敲定價(jià)格重置為該時(shí)刻的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格.在期權(quán)定價(jià)過(guò)程中,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的結(jié)構(gòu)起著關(guān)鍵作用.另一方面,冪型支付形式有助于投資者獲得更大的收益,從而改變收益結(jié)構(gòu).文章中假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率服從擴(kuò)展Vasicek模型,重點(diǎn)討論了冪型支付形式下的重置期權(quán)的定價(jià).首先研究了在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的傳統(tǒng)單點(diǎn)重置期權(quán)在冪型支付下的情形,通過(guò)定義兩個(gè)新的測(cè)度并由Girsanov定理得到新的測(cè)度下的布朗運(yùn)動(dòng),運(yùn)用鞅定價(jià)的方法、布朗運(yùn)動(dòng)的正交分解以及貝葉斯法則計(jì)算得到期權(quán)價(jià)格的顯式解：而后進(jìn)一步推導(dǎo)出具有多個(gè)重置點(diǎn)情形下的定價(jià)公式,運(yùn)用以上定義的兩個(gè)等價(jià)鞅測(cè)度以及多維正態(tài)分布的運(yùn)算得到不同時(shí)刻的價(jià)格.
[Abstract]:With the development and improvement of financial market, a variety of path-dependent options emerge in endlessly. Replacement options as a typical type of path-dependent options. A call option that has been active in the stock market since 1990s. A reset call option is defined as a call option when the underlying asset price is lower than the initial fixed price at a particular time. The structure of risk-free interest rates plays a key role in the option pricing process. On the other hand, power-type payment forms help investors to achieve greater returns. In this paper, the risk-free interest rate is assumed to be based on the extended Vasicek model. This paper focuses on the pricing of replacement options in the form of power-type payment. Firstly, the case of traditional single-point replacement options under risk-neutral measure under power-type payment is studied. By defining two new measures and obtaining the Brownian motion under the new measure by Girsanov theorem, the method of martingale pricing is used. The orthogonal decomposition of the Brownian motion and the Bayesian rule calculate the explicit solution of the option price. Then the pricing formula with multiple reset points is derived. The price at different times is obtained by using the two equivalent martingale measures defined above and the operation of multidimensional normal distribution.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F830.9;F224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1454943