本文關(guān)鍵詞：債券市場(chǎng)的完全性的討論　出處：《南京師范大學(xué)》2013年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要探討了債券市場(chǎng)上的對(duì)沖與完全性的問題.(在參考文獻(xiàn)[1]中,作者討論了相當(dāng)復(fù)雜的債券市場(chǎng)完全性的討論,本文將其理想化,綜述了理想狀態(tài)下債券市場(chǎng)上的結(jié)論) 在傳統(tǒng)股票市場(chǎng)模型中,通�？梢杂糜邢迶�(shù)量的基本資產(chǎn)對(duì)沖某一金融衍生品,但對(duì)于債券市場(chǎng),由于我們選擇零息債券作為對(duì)沖的基本資產(chǎn),當(dāng)成熟期T不同時(shí)對(duì)應(yīng)著不同的資產(chǎn),由于成熟期的連續(xù)性導(dǎo)致基本資產(chǎn)有無數(shù)多個(gè),所以我們不能再找到有限的投資組合來對(duì)某一金融衍生品對(duì)沖.與此同時(shí)債券市場(chǎng)的完全性也發(fā)生了變化,本文就這一問題進(jìn)行討論,得到了與股票市場(chǎng)上相對(duì)應(yīng)的一些債券市場(chǎng)上的相關(guān)定理： 定理3.3.5一個(gè)金融衍生品X∈L∞(FT0)能夠?qū)_當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)已知測(cè)度值過程h(t,dT)滿足積分條件并且是等式KtZ*h=γt在[0,T0]的解.其中γt滿足dMt=γtdWt,ΚtZ*定義為： 定理3.3.6鞅測(cè)度是唯一的當(dāng)且僅當(dāng)鞅算子κZ是單射.市場(chǎng)是完全的當(dāng)且僅當(dāng)算子ΚZ*是滿射. 定理3.3.7下列兩個(gè)結(jié)論是等價(jià)的： (1)市場(chǎng)是接近完全的； (2)cl(Im KtZ*(ω))=R. 按照有限維金融市場(chǎng)上的經(jīng)驗(yàn)：市場(chǎng)是完全的當(dāng)且僅當(dāng)鞅測(cè)度是唯一的,但在我們討論的無限維市場(chǎng)上,此結(jié)論不再成立.由對(duì)偶關(guān)系(ker K)(?)=clI(K*),我們可以從上面的定理中得到下面的結(jié)論. 定理3.3.8下列兩個(gè)結(jié)論是等價(jià)的： (1)市場(chǎng)是接近完全的； (2)鞅測(cè)度是惟一的. 上述幾個(gè)結(jié)論是債券市場(chǎng)完全性的充要條件,也是本文所研究的核心內(nèi)容.
[Abstract]:This paper mainly discusses the problem of hedging and completeness in the bond market. [In 1], the author discusses the completeness of the complex bond market, idealizes it and summarizes the conclusions in the ideal bond market. In the traditional stock market model, a limited number of basic assets can be used to hedge a financial derivative, but for the bond market, we choose zero interest bond as the basic asset to hedge. When the maturity period T is different corresponding to different assets, because of the continuity of the maturity period, there are numerous basic assets. Therefore, we can no longer find a limited portfolio to hedge a certain financial derivatives. At the same time, the integrity of the bond market has also changed. This paper discusses this issue. In this paper, we obtain some relative theorems of bond market corresponding to the stock market. Theorem 3.3.5 A financial derivative X 鈭，

本文編號(hào)：1384863