本文關鍵詞：基于鞅分析的隨機美式期權定價問題研究　出處：《哈爾濱理工大學》2012年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：美式期權定價問題是當今金融統(tǒng)計學重要的研究課題之一.由于美式期權可以在到期日前執(zhí)行,故其定價要比歐式期權定價困難的多.本文深入研究美式期權特點及其價格形成機理,重點敘述如何應用鞅分析得出美式期權價格公式,以及在期權隨機執(zhí)行價格下,確定最優(yōu)標的資產(chǎn)定價公式.比一般的固定執(zhí)行價格具有更大的實用性,是期權定價模型的重要推廣 本文從期權定價背景以及研究本課題的理論與實際意義出發(fā),在綜述了國內外研究現(xiàn)狀以及研究方法的基礎上,進一步研究了期權的一般定價方法,并探討了利率和股票遵循廣義指數(shù)O-U過程模型比遵循布朗運動模型以及B-S定價模型所具有的一般優(yōu)勢.在O-U過程模型下,研究分析未來和現(xiàn)在的股票價格關系,充分利用等價鞅測度變換得出在期權預期收益率和股價波動率都不確定時,具有隨機執(zhí)行價格的美式看漲、看跌期權定價公式.同樣也是在期權隨機執(zhí)行價格情形下,根據(jù)鞅分析停時相關理論得出具有違約風險的看漲、看跌期權最優(yōu)標的資產(chǎn)定價公式,對期權定價問題研究給出了一種研究方法. 本文利用鞅分析在美式期權執(zhí)行價格隨機的情形下,得出的期權定價公式更具有一般性,是B-S期權定價公式的推廣,最后在美式期權執(zhí)行價格隨機的情形下,得出了最優(yōu)標的資產(chǎn)的定價公式,更加方便投資者進行期權選擇.結論不僅豐富了鞅的應用,而且在金融統(tǒng)計中,具有重要意義.
[Abstract]:American option pricing is one of the important research topics in finance statistics nowadays . As American options can be executed before the maturity date , the pricing of American options is more difficult than European option pricing . In this paper , we study the characteristics of American options and the mechanism of price formation . Based on the background of option pricing and the theoretical and practical significance of this subject , the general pricing methods of options are discussed in this paper . This paper makes use of Martingales to analyze the price of American option execution price . The option pricing formula is more general , it is the extension of B - S option pricing formula . At last , the pricing formula of the optimal target asset is obtained under the condition that the price of American option is stochastic . The conclusion not only enriches the application of Martingales , but also plays an important role in financial statistics .

【學位授予單位】：哈爾濱理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F830.91;F224

【參考文獻】

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本文編號：1379657