本文關(guān)鍵詞：灰色建模方法及其在預(yù)測中的應(yīng)用研究　出處：《重慶大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：灰色系統(tǒng)理論是研究和解決現(xiàn)實世界不確定性問題主要方法之一,灰色預(yù)測模型是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分,是灰色系統(tǒng)理論與實踐應(yīng)用連接的紐帶,對灰色預(yù)測模型進(jìn)行系統(tǒng)深入地研究,不但能夠推動灰色系統(tǒng)理論的發(fā)展,也能拓展灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用范圍,具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。經(jīng)過30多年的發(fā)展,灰色預(yù)測建模技術(shù)取得了可喜的研究成果,但作為一門新興學(xué)科,其理論體系還有待于進(jìn)一步豐富和完善。本文在綜述經(jīng)典GM(1,1)模型、灰數(shù)序列的灰色預(yù)測模型、近似非齊次指數(shù)序列的灰色預(yù)測模型等研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,研究了區(qū)間灰數(shù)灰色預(yù)測模型,區(qū)間灰數(shù)和離散灰數(shù)雙重異構(gòu)序列的灰色預(yù)測模型,近似非齊次指數(shù)增長序列NGM(1,1,k)模型的優(yōu)化模型。然而,GM(1,1)模型及其拓展模型均以累加生成為建�；A(chǔ),適用于指數(shù)增長序列的模擬和預(yù)測,對指數(shù)遞減序列的模擬存在較大誤差,基于此,本文還對反向累加的GOM(1,1)模型進(jìn)行拓展研究,彌補了模型對近似非齊次遞減序列模擬和預(yù)測的不足,最后運用基于灰色關(guān)聯(lián)度的灰色組合預(yù)測模型對我國企業(yè)債券余額進(jìn)行預(yù)測研究。論文主要內(nèi)容如下:(1)區(qū)間灰數(shù)灰色預(yù)測模型構(gòu)建研究。從區(qū)間灰數(shù)的“信息域”和“核”兩個定義出發(fā),計算區(qū)間灰數(shù)信息域序列和認(rèn)知程度序列,分別構(gòu)建兩個序列的DGM(1,1)模型,結(jié)合兩個模型推導(dǎo)出區(qū)間灰數(shù)的上界序列和下界序列的預(yù)測模型,在不損失已有信息的前提下,避免灰數(shù)間的代數(shù)運算,實現(xiàn)區(qū)間灰數(shù)的模擬和預(yù)測,將灰色預(yù)測模型的建模對象從實數(shù)序列拓展至灰數(shù)序列,豐富和完善了灰色預(yù)測模型的理論體系。(2)區(qū)間灰數(shù)與離散灰數(shù)“雙重異構(gòu)”序列灰色預(yù)測模型構(gòu)建研究。通過對區(qū)間灰數(shù)均勻分割處理,得到與離散灰數(shù)灰元數(shù)量相等的次級區(qū)間灰數(shù);進(jìn)而實現(xiàn)了灰色異構(gòu)數(shù)據(jù)的“同質(zhì)化”轉(zhuǎn)換,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了面向區(qū)間灰數(shù)與離散灰數(shù)的雙重異構(gòu)數(shù)據(jù)序列的灰色預(yù)測模型,并詳細(xì)討論了該模型的建模機理、建模步驟及建模流程,將灰色預(yù)測模型的灰色建模對象從“同構(gòu)序列”拓展至灰色“異構(gòu)序列”,拓展了灰色預(yù)測模型的應(yīng)用范圍。(3)近似非齊次指數(shù)增長序列的NGM(1,1,k)模型優(yōu)化研究。一方面從NGM(1,1,k)模型時間響應(yīng)函數(shù)出發(fā),推導(dǎo)了累加序列間的函數(shù)遞推關(guān)系,給出了求解時間響應(yīng)函數(shù)參數(shù)值的直接估計方法,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了一種能同時模擬近似齊次及近似非齊次指數(shù)序列的新NGM(1,1,k)模型,該模型避免了模型參數(shù)估計從差分方程到微分方程的跳躍性誤差,并從理論上解釋了新模型能模擬齊次指數(shù)序列和非齊次指數(shù)序列的原因,并對新NGM(1,1,k)模型的初始值進(jìn)行了優(yōu)化;另一方面從NGM(1,1,k)模型背景值出發(fā),分析了NGM(1,1,k)模型現(xiàn)有背景值構(gòu)造方法是產(chǎn)生模型參數(shù)估計誤差的主要原因,在此基礎(chǔ)之上,推導(dǎo)了背景值優(yōu)化公式,構(gòu)建了背景值優(yōu)化的NGM(1,1,k)模型,進(jìn)一步討論了該模型的性質(zhì)及建模流程,最后通過算例比較分析優(yōu)化NGM(1,1,k)模型的有效性。(4)齊次指數(shù)遞減序列的GOM(1,1)模型拓展研究。以GOM(1,1)模型為研究基礎(chǔ),對GOM(1,1)模型進(jìn)行非齊次拓展研究,構(gòu)建適用于近似非齊次遞減序列的NGOM(1,1,k)模型,并對該模型的背景值進(jìn)行優(yōu)化,構(gòu)建了背景值優(yōu)化的NGOM(1,1,k)模型,進(jìn)一步研究了模型的性質(zhì)、建模步驟及建模流程,將GOM(1,1)模型的應(yīng)用范圍拓展至非齊次指數(shù)遞減序列。(5)運用灰色關(guān)聯(lián)組合預(yù)測模型對我國企業(yè)債券融資發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測研究。企業(yè)債券是資本市場的重要組成部分,我國企業(yè)債券的融資發(fā)展受到諸多因素的影響,本文從灰色建模方法的視角出發(fā),對影響我國企業(yè)債券融資發(fā)展的諸多因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析,找出影響我國企業(yè)債券融資發(fā)展的主要因素,在此基礎(chǔ)之上,構(gòu)建了基于灰色關(guān)聯(lián)度的灰色關(guān)聯(lián)組合預(yù)測模型對我國企業(yè)債券融資發(fā)展趨勢進(jìn)行了預(yù)測,為企業(yè)債券市場的發(fā)展規(guī)劃提供理論依據(jù)。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F832.51

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1353505