本文關(guān)鍵詞：鞅理論在可轉(zhuǎn)換債券定價中的應(yīng)用

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【摘要】：鞅理論是隨機(jī)過程的一個十分重要的組成部分,是我們在研究隨機(jī)過程和概率論問題時常用的有效工具。現(xiàn)如今鞅理論也已經(jīng)滲透到了其他學(xué)科當(dāng)中去,特別是在保險、證券等金融領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用。眾所周知,可轉(zhuǎn)換債券作為一種新型的金融衍生產(chǎn)品,具備一些普通債券和普通股票所不具備特點(diǎn)。因此,對可轉(zhuǎn)換債券定價方面的研究對于維護(hù)金融市場的穩(wěn)定具有重大的意義。本文主要對可轉(zhuǎn)換債券標(biāo)的股票價格服從不同模型的情況進(jìn)行了深入探討。通過對普通可轉(zhuǎn)換債券鞅定價公式的研究,推導(dǎo)出了當(dāng)可轉(zhuǎn)換債券標(biāo)的股票支付連續(xù)紅利以及當(dāng)可轉(zhuǎn)換債券標(biāo)的股票價格服從廣義指數(shù)O-U過程時的可轉(zhuǎn)換債券的定價公式。本文主要由五個部分組成。第一部分介紹了國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,課題的背景及研究意義。第二部分綜述了可能涉及到的理論知識,包括現(xiàn)代概率論初步知識、隨機(jī)數(shù)學(xué)中有關(guān)Brown運(yùn)動、?Ito積分、鞅等重要理論,鞅定價原理以及可轉(zhuǎn)換債券的定義、性質(zhì)、特點(diǎn)、到期價值等相關(guān)知識。第三部分介紹了普通可轉(zhuǎn)換債券的定價公式,即在標(biāo)的股票價格服從幾何Brown運(yùn)動,市場無風(fēng)險利率為常數(shù)的條件下的定價公式。第四部分假定標(biāo)的股票支付連續(xù)紅利,且市場無風(fēng)險利率與時間t有關(guān),在此條件下利用鞅定價方法推導(dǎo)出了可轉(zhuǎn)換債券的定價公式。第五部分將標(biāo)的股票價格模型更換成更符合市場實(shí)際情況的廣義指數(shù)O-U過程,且市場無風(fēng)險利率與時間t有關(guān),利用鞅定價方法推導(dǎo)出了在此條件下的可轉(zhuǎn)換債券的定價公式。
【關(guān)鍵詞】：鞅 可轉(zhuǎn)換債券 鞅定價方法 廣義指數(shù)O-U過程
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F830.91;O211.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-15
• 1.1 課題背景及研究意義8-11
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及進(jìn)展11-13
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容13-15
• 第2章 基礎(chǔ)理論15-29
• 2.1 預(yù)備知識15-21
• 2.2 鞅定價基本原理21-25
• 2.3 可轉(zhuǎn)換債券基本理論25-28
• 2.3.1 可轉(zhuǎn)換債券的定義25
• 2.3.2 可轉(zhuǎn)換債券的性質(zhì)25-26
• 2.3.3 可轉(zhuǎn)換債券的風(fēng)險26-27
• 2.3.4 可轉(zhuǎn)換債券的要素27-28
• 2.3.5 可轉(zhuǎn)換債券的到期收益28
• 2.4 本章小結(jié)28-29
• 第3章 幾何Brown運(yùn)動條件下的可轉(zhuǎn)換債券定價29-36
• 3.1 幾何Brown運(yùn)動模型介紹29-30
• 3.2 等價鞅測度的構(gòu)造30-32
• 3.3 幾何Brown運(yùn)動條件下的定價公式32-35
• 3.4 本章小結(jié)35-36
• 第4章 支付紅利條件下的可轉(zhuǎn)換債券定價36-43
• 4.1 支付紅利條件下的模型介紹36-37
• 4.2 等價鞅測度的構(gòu)造37-38
• 4.3 支付紅利條件下的定價公式38-42
• 4.4 本章小結(jié)42-43
• 第5章 廣義指數(shù)O-U模型條件下的可轉(zhuǎn)換債券定價43-51
• 5.1 廣義指數(shù)O-U模型介紹43-45
• 5.2 等價鞅測度的構(gòu)造45-46
• 5.3 廣義指數(shù)O-U模型條件下的定價公式46-50
• 5.4 本章小結(jié)50-51
• 結(jié)論51-52
• 參考文獻(xiàn)52-58
• 致謝58

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李高明;;關(guān)于集值上鞅分解式的注記[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2009年01期

2 張麗娜;隨機(jī)變量序列的一類強(qiáng)律[J];河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報;2003年01期

3 劉宣;;一類帶移民兩性分支過程的滅絕條件[J];福州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年04期

4 李高明;關(guān)于集值逆上鞅收斂性的若干結(jié)果[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2005年06期

5 汪忠志;M值隨機(jī)序列的一個普遍成立的強(qiáng)極限定理[J];工科數(shù)學(xué);2001年01期

6 王小勝;郭海英;李麗華;;任意隨機(jī)變量序列的一個強(qiáng)極限定理[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2007年01期

7 吳艷蕾;吳小太;;一類適應(yīng)隨機(jī)變量序列的強(qiáng)極限定理[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2010年01期

8 張麗娜;可列非齊次馬氏鏈的強(qiáng)極限定理[J];河北師范大學(xué)學(xué)報;2001年02期

9 李高明;;關(guān)于集值上鞅Doob分解的注記[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年01期

10 張水利;田菲;;φ-混合序列的強(qiáng)大數(shù)定理[J];湖北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年02期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 樊智;分形市場理論與金融波動持續(xù)性研究[D];天津大學(xué);2003年

2 胡宏昌;半?yún)?shù)模型的估計方法及其應(yīng)用[D];武漢大學(xué);2004年

3 王蓓;關(guān)于一類非齊次馬氏鏈的強(qiáng)極限定理[D];江蘇大學(xué);2014年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 郭麗麗;鞅論及其在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用[D];蘭州大學(xué);2011年

2 謝小科;離散的倒向隨機(jī)方程[D];華中科技大學(xué);2010年

3 劉征福;幾類推廣的風(fēng)險模型破產(chǎn)問題[D];燕山大學(xué);2010年

4 張艷敏;關(guān)于樹上馬爾可夫鏈場的若干強(qiáng)偏差定理[D];河北工業(yè)大學(xué);2011年

5 田英;關(guān)于樹上馬氏鏈場的若干強(qiáng)極限定理[D];河北工業(yè)大學(xué);2011年

6 仇士奎;半馬爾科夫市場下期權(quán)定價的鞅分析[D];哈爾濱理工大學(xué);2011年

7 仲崇雨;基于ARIMA-GARCH下具有紅利的冪型交換期權(quán)定價[D];哈爾濱工程大學(xué);2011年

8 汪金菊;鞅過程在期權(quán)定價中的應(yīng)用[D];合肥工業(yè)大學(xué);2003年

9 朱yN莉;基于遞歸效用函數(shù)的投資組合選擇和最優(yōu)消費(fèi)及其應(yīng)用[D];華東師范大學(xué);2004年

10 張茂軍;保險費(fèi)隨機(jī)的風(fēng)險模型的破產(chǎn)研究[D];廣西大學(xué);2004年

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本文編號：1085734