本文針對現(xiàn)有的用于線性過程中方差變點(diǎn)的比率檢驗(yàn)存在勢過低的問題,提出一種新的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。同時(shí)研究了該統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的漸近分布以及備擇假設(shè)下的漸近性質(zhì)。此外提出一種新的變點(diǎn)估計(jì)方法,建立了該變點(diǎn)估計(jì)方法的收斂性和收斂速度。蒙特卡羅模擬表明了該統(tǒng)計(jì)量對中等規(guī)模的樣本量具有比原統(tǒng)計(jì)量更好的經(jīng)驗(yàn)水平和更高的勢,文中所提出的估計(jì)方法也具有一致性。我們利用太陽黑子數(shù)進(jìn)行了實(shí)例說明。接著運(yùn)用比率統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)長記憶線性過程中的方差變點(diǎn)問題,分別在均值已知和均值未知的情形下,得到了原假設(shè)下的漸近分布和備擇假設(shè)下的一致性。此外還對變點(diǎn)進(jìn)行了估計(jì),建立了該變點(diǎn)估計(jì)方法的收斂性和收斂速度。模擬結(jié)果表明在方差由大變小時(shí),與原統(tǒng)計(jì)量相比,該統(tǒng)計(jì)量具有顯著的優(yōu)勢。最后,我們提供一個(gè)有關(guān)上證指數(shù)的金融實(shí)例。

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1太陽黑子數(shù)年平均數(shù)據(jù)

這一節(jié)中，我們基于沃爾夫太陽黑子數(shù)從1700—2008年的年平均數(shù)據(jù)，用本文的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)該數(shù)據(jù)是否存在方差變點(diǎn).在顯著性水平為0.05時(shí)，計(jì)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為0.0150<0.1613，這說明了確實(shí)存在方差變點(diǎn).進(jìn)一步估計(jì)得變點(diǎn)的位置為.圖2函數(shù)Vn(k)和Vn-1(k)....

圖2函數(shù)Vn(k)和Vn-1(k)的圖像

圖1太陽黑子數(shù)年平均數(shù)據(jù)4結(jié)論

圖2.1太陽黑子數(shù)年平均數(shù)據(jù)

線性過程方差變點(diǎn)的比率檢驗(yàn)122.4實(shí)例分析這一節(jié)中，考慮一個(gè)自然環(huán)境方面的實(shí)例，我們收集了從1700年至2008年沃爾夫太陽黑子數(shù)的年平均數(shù)據(jù)，共計(jì)309個(gè)，數(shù)量變化如圖2.1所示。用本文的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)該數(shù)據(jù)是否存在方差變點(diǎn)。在顯著性水平為0.05時(shí)，計(jì)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為0.0....

圖2.2函數(shù)()nVk和1()nVk的圖像

線性過程方差變點(diǎn)的比率檢驗(yàn)122.4實(shí)例分析這一節(jié)中，考慮一個(gè)自然環(huán)境方面的實(shí)例，我們收集了從1700年至2008年沃爾夫太陽黑子數(shù)的年平均數(shù)據(jù)，共計(jì)309個(gè)，數(shù)量變化如圖2.1所示。用本文的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)該數(shù)據(jù)是否存在方差變點(diǎn)。在顯著性水平為0.05時(shí)，計(jì)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為0.0....

本文編號：3920712