近些年針對廣義線性模型最優(yōu)設(shè)計的研究一直在不斷發(fā)展�？紤]到廣義線性模型中Logistic回歸模型在臨床研究、流行病學、預(yù)測醫(yī)學等學術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,本文分別從固定截距與隨機截距Logistic回歸模型入手,構(gòu)造了相應(yīng)模型R-最優(yōu)設(shè)計的求解方法。在固定截距Logistic回歸模型中,考慮單因素與兩因素的情形。首先利用方向?qū)?shù)理論,寫出具體敏感性函數(shù),推導出R-最優(yōu)準則的一般等價性定理,構(gòu)造出R-最優(yōu)設(shè)計的迭代算法,然后對單因素模型取初始參數(shù)?₁。給定兩個設(shè)計點的初始設(shè)計,利用迭代算法求解出該設(shè)計下的R-最優(yōu)設(shè)計,并作圖檢驗結(jié)果的可靠性與準確性。同樣在雙因素模型中選取初始參數(shù)?₁和?₂,給定九個設(shè)計點的初始設(shè)計,用相同的方法求解出該設(shè)計下的R-最優(yōu)設(shè)計,并利用相應(yīng)的圖像驗證,最終給出固定截距l(xiāng)ogistic回歸模型的R效率。在隨機截距Logistic回歸模型中,僅考慮單因素的情形。利用基于PQL1估計的參數(shù)?的協(xié)方差矩陣構(gòu)造準信息矩陣,寫出R-最優(yōu)準則函數(shù)。由于單層隨機截距模型等價于固定截距模型,類似固定截距模型的求解方法,...

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 Logistic回歸模型
        1.1.2 回歸模型的參數(shù)估計
    1.2 研究的意義與目的
    1.3 本文的主要內(nèi)容
第二章 文獻綜述與相關(guān)理論
    2.1 文獻綜述與現(xiàn)狀分析
    2.2 相關(guān)理論
        2.2.1 信息矩陣
        2.2.2 最優(yōu)設(shè)計準則
        2.2.3 一般等價性定理
第三章 固定截距的logistic回歸模型
    3.1 固定截距模型及信息矩陣
        3.1.1 單變量模型
        3.1.2 兩變量模型
    3.2 固定截距模型的R-最優(yōu)設(shè)計
    3.3 R-最優(yōu)準則的迭代算法
    3.4 數(shù)值模擬
第四章 隨機截距的logistic回歸模型
    4.1 隨機截距模型及信息矩陣
        4.1.1 單變量模型
    4.2 簡單隨機截距模型的R-最優(yōu)設(shè)計
    4.3 數(shù)值模擬
第五章 結(jié)論
參考文獻
致謝
附錄



本文編號：3872502