在極值理論分析中,順序統(tǒng)計量分布的收斂速度及漸近展開是其重要組成部分.本文研究偏正態(tài)序列極值冪的漸近展開及規(guī)范化最大值的一致收斂性.設{M_n,n≥≥1}為獨立同分布序列,服從參數(shù)為λ的偏正態(tài)分布SN(λ).令M_n表示{M_n,n≥1}的最大值,|M_n |t為最大值的冪函數(shù),其中冪指數(shù)t>0.在規(guī)范常數(shù)下,本文主要得到了偏正態(tài)序列最大值的一致收斂速度和極值冪函數(shù)分布函數(shù)的高階漸近展開式及收斂速度,其中冪指數(shù)t的選擇將影響極值冪函數(shù)分布函數(shù)的收斂速度.第一部分研究偏正態(tài)序列極值冪函數(shù)的漸近性態(tài).首先根據(jù)參數(shù)λ的符號選擇不同的規(guī)范常數(shù),得到| M_n|t分布函數(shù)的極限分布是Gumble分布.其次研究冪指數(shù)t>0時,|M_n|t分布函數(shù)的高階展開及收斂速度.結論表明,當冪指數(shù)0<t≠2時,|M_n|t的分布函數(shù)收斂到極限分布的速度與1/logn同階.當冪指數(shù)t=2時,|M_n|t分布函數(shù)的收斂速度可以提高到與1/...

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 前言
    1.2 文獻綜述
    1.3 問題及論文安排
第2章 偏正態(tài)序列極值冪函數(shù)的高階展開
    2.1 主要結論
    2.2 輔助引理及其證明
    2.3 定理的證明
第3章 偏正態(tài)序列最大值分布的一致收斂性
    3.1 主要結論
    3.2 輔助引理及其證明
    3.3 定理的證明
第4章 總結與展望
參考文獻
附錄A 發(fā)表論文一覽表
致謝



本文編號：3866922