部分線性可加模型作為多元線性回歸模型和非參數(shù)可加模型的一個(gè)擴(kuò)展形式,它同時(shí)具有參數(shù)模型和非參數(shù)模型所具有的性質(zhì),并且不僅比參數(shù)模型表現(xiàn)出更好的靈活性,又比非參數(shù)模型更加有效,因此廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等眾多科學(xué)領(lǐng)域中。然而刪失數(shù)據(jù)的存在在不同程度上影響了模型的有效性,一些適用于完整數(shù)據(jù)集下的統(tǒng)計(jì)推斷方法可能對(duì)結(jié)果造成較大的偏差,因此如何有效處理刪失數(shù)據(jù)成為近來年學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)。本文針對(duì)帶有固定刪失數(shù)據(jù)的部分線性可加模型提出了一種基于分位數(shù)回歸技術(shù)的非參數(shù)多重插補(bǔ)方法。該方法無需事先對(duì)模型的分布做出任何假設(shè),它利用條件分位數(shù)估計(jì)出刪失變量的條件密度,并構(gòu)建分布抽樣,經(jīng)過對(duì)刪失值的多重插補(bǔ)獲得若干組插補(bǔ)數(shù)據(jù)集。本文基于插補(bǔ)數(shù)據(jù)集,分別在分位數(shù)回歸模型下和復(fù)合分位數(shù)回歸模型下對(duì)模型中線性部分系數(shù)和非線性函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)一步,本文還對(duì)插補(bǔ)后的數(shù)據(jù)集采用自適應(yīng)LASSO的變量選擇方法實(shí)現(xiàn)對(duì)模型中線性部分顯著變量的篩選。為了檢驗(yàn)本文所采用方法的有效性,本文通過數(shù)值模擬,將所提出的基于多重插補(bǔ)的估計(jì)方法與已存在的刪失部分線性可加模型的估計(jì)方法進(jìn)行比較。結(jié)果顯示,在正態(tài)分布誤差項(xiàng)、重尾分布誤差項(xiàng)和條...

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    第一節(jié) 研究背景及意義
        一、研究背景
        二、研究意義
    第二節(jié) 文獻(xiàn)綜述
        一、帶有刪失數(shù)據(jù)的分位數(shù)回歸模型
        二、基于分位數(shù)回歸的多重插補(bǔ)
        三、部分線性可加模型的參數(shù)估計(jì)與變量選擇
    第三節(jié) 研究思路與框架
    第四節(jié) 研究創(chuàng)新
第二章 理論介紹
    第一節(jié) 刪失分位數(shù)回歸基本理論
        一、分位數(shù)回歸基本理論
        二、刪失類型
        三、刪失分位數(shù)回歸理論
    第二節(jié) 多重插補(bǔ)基本理論
    第三節(jié) 變量選擇基本理論
第三章 刪失部分線性可加模型的多重插補(bǔ)
    第一節(jié) 部分線性可加模型簡介
        一、部分線性可加模型
        二、部分線性可加模型的參數(shù)估計(jì)方法
    第二節(jié) 基于分位數(shù)回歸的非參數(shù)多重插補(bǔ)
        一、多項(xiàng)式樣條逼近
        二、多重插補(bǔ)過程
    第三節(jié) 基于插補(bǔ)數(shù)據(jù)集的參數(shù)估計(jì)
        一、參數(shù)估計(jì)方法
        二、算法
        三、數(shù)值模擬
    第四節(jié) 基于插補(bǔ)數(shù)據(jù)集的變量選擇
        一、變量選擇方法
        二、算法
        三、調(diào)節(jié)參數(shù)的選擇
        四、數(shù)值模擬
    第五節(jié) 小結(jié)
第四章 基于非參數(shù)多重插補(bǔ)估計(jì)方法的應(yīng)用
    第一節(jié) 數(shù)據(jù)來源及分析
    第二節(jié) 結(jié)果分析
        一、參數(shù)估計(jì)結(jié)果分析
        二、變量選擇結(jié)果分析
    第三節(jié) 小結(jié)
第五章 結(jié)論與展望
    第一節(jié) 結(jié)論
    第二節(jié) 展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3797809