反應擴散捕食系統(tǒng)的生態(tài)學時空復雜性是當前生態(tài)學研究的一個熱點問題。本文基于耦合映像格子模型對比率依賴型時空離散捕食系統(tǒng)進行理論分析和數(shù)值模擬,通過應用耦合映像格子模型構建反應擴散捕食系統(tǒng)和反應擴散遷移捕食系統(tǒng)理論模型,對系統(tǒng)的非線性動力學行為及空間斑圖自組織結構進行研究,從而揭示了復雜多樣的時空自組織結構。主要研究成果如下:（1）針對比率依賴型時空離散反應擴散捕食系統(tǒng),對其Neimark-Sacker-圖靈失穩(wěn)和斑圖形成進行研究�；诜�(wěn)定空間均勻定態(tài)的發(fā)生,確定Neimark-Sacker分岔以及圖靈失穩(wěn)的條件。通過數(shù)值模擬揭示了 Neimark-Sacker分岔觸發(fā)了通往混沌的路徑,包括不變環(huán),周期軌以及混沌吸引子,和其上圖靈失穩(wěn)的發(fā)生導致的空間異質性斑圖的形成。在Neimark-Sacker-圖靈失穩(wěn)的作用下,斑圖演化過程對初始條件的微小改變很敏感,證實了時空混沌的發(fā)生。在確定性初始條件下觀察到的瞬態(tài)對稱性斑圖,證明了有序結構能夠存在于混沌過程中。此外,當系統(tǒng)的動力學在通往混沌的路徑上更為接近混沌時,在同一演化時間,對稱性破缺的速度更快,導致了更破碎,更無序的斑圖產生。（2）針對時... 

【文章頁數(shù)】：107 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 反應擴散捕食模型
        1.2.2 反應擴散遷移捕食模型
        1.2.3 斑圖形成機制
    1.3 研究目標及研究內容
        1.3.1 研究目標
        1.3.2 研究內容
        1.3.3 主要創(chuàng)新點
第2章 理論模型與研究方法
    2.1 引言
    2.2 理論模型構建
        2.2.1 反應擴散系統(tǒng)的耦合映像格子模型
        2.2.2 反應擴散遷移系統(tǒng)的耦合映像格子模型
    2.3 理論分析
        2.3.1 空間均勻定態(tài)
        2.3.2 倍周期分岔
        2.3.3 Neimark-Sacker分岔
        2.3.4 圖靈失穩(wěn)
    2.4 數(shù)值模擬
        2.4.1 分岔圖、相圖和李雅普諾夫指數(shù)圖
        2.4.2 斑圖
第3章 時空離散反應擴散捕食系統(tǒng)Neimark-Sacker-圖靈失穩(wěn)和斑圖形成研究
    3.1 引言
    3.2 CML模型和穩(wěn)定性分析
        3.2.1 時空離散捕食系統(tǒng)的CML模型
        3.2.2 均勻定態(tài)的穩(wěn)定性分析
    3.3 Neimark-Sacker分岔分析和圖靈失穩(wěn)分析
        3.3.1 Neimark-Sacker分岔分析
        3.3.2 圖靈失穩(wěn)分析
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結
第4章 時空離散反應擴散遷移捕食系統(tǒng)的圖靈與非圖靈自組織研究
    4.1 引言
    4.2 三鏈耦合映像格子模型的構建
    4.3 圖靈失穩(wěn)分析
    4.4 數(shù)值模擬
    4.5 本章小結
第5章 時空離散反應擴散遷移捕食系統(tǒng)混沌路徑上的斑圖轉變研究
    5.1 引言
    5.2 時空離散模型
    5.3 分岔分析
        5.3.1 倍周期分岔
        5.3.2 Neimark-Sacker分岔
    5.4 數(shù)值模擬
0,C_2=0:食餌種群帶有遷移的斑圖形成">        5.4.1 C_1>0,C_2=0:食餌種群帶有遷移的斑圖形成
0:捕食者種群帶有遷移的斑圖形成">        5.4.2 C_1=0,C_2>0:捕食者種群帶有遷移的斑圖形成
0,C_2>0:食餌和捕食者種群帶有遷移的斑圖形成">        5.4.3 C_1>0,C_2>0:食餌和捕食者種群帶有遷移的斑圖形成
    5.5 本章小結
第6章 結論與展望
    6.1 結論
    6.2 展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文及其它成果
攻讀碩士學位論文期間參加的科研工作
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類帶負交叉擴散項二維系統(tǒng)的空間Turing斑圖[J]. 張道祥,趙李鮮,孫光訊,周文,于艷.  吉林大學學報(理學版). 2017(03)
[2]均勻耦合映像格子中的時空周期圖案[J]. 王志斌,張旭峰.  華北工學院學報. 2000(03)

博士論文
[1]基于耦合映像格子的生態(tài)學時空復雜性研究[D]. 黃頭生.華北電力大學(北京) 2016

碩士論文
[1]一類離散反應擴散捕食系統(tǒng)的分岔和斑圖自組織研究[D]. 楊洪舉.華北電力大學(北京) 2018



本文編號：3728685