1995年,Benjamini＆Hochberg定義了新的錯誤率FDR（false discovery rate）,并提出了控制FDR的方法:B-H方法。B-H方法的原始證明假設(shè)檢驗統(tǒng)計量相互獨(dú)立。然而,兩兩多重比較的統(tǒng)計量具有相關(guān)性。1999年Williams,Jones,Turkey提出猜想:B-H方法能夠控制兩兩多重比較的FDR。眾多文獻(xiàn)通過數(shù)值模擬討論了B-H方法在兩兩多重比較中的性質(zhì),并驗證了Williams-Jones-Tukey猜想。但該結(jié)論至今未在理論上被證明。假設(shè)檢驗中的p值通常是未知的,實際應(yīng)用中,常用N（0,1）、學(xué)生化t分布和Bootstrap方法計算p值。本文主要證明了,在一定條件下,使用N（0,1）、學(xué)生化t分布或Bootstrap方法計算p值,B-H方法均能夠漸近控制兩兩多重比較的FDR;且該結(jié)論對非均衡樣本（各組樣本的樣本量和方差各不相同）仍然成立。此外,本文進(jìn)行了實證分析。首先,通過數(shù)值模擬驗證了文中的主要結(jié)論;其次,將B-H方法應(yīng)用于2012年上海各區(qū)高考成績的兩兩多重比較中,并得出了一系列結(jié)論,如徐家匯區(qū)的平均高考成績明顯高于奉賢區(qū)。 

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 多重假設(shè)檢驗的發(fā)展歷程
    1.2 Williams-Jones-Turkey猜想
    1.3 文章結(jié)構(gòu)說明
第二章 FDR相關(guān)結(jié)果回顧
    2.1 相關(guān)符號和定義
    2.2 B-H方法
    2.3 其他控制FDR的方法
        2.3.1 獨(dú)立情形的其他方法
        2.3.2 通過估計m0提高功效
        2.3.3 相關(guān)情形的FDR控制
    2.4 ?p對B-H控制FDR的影響
第三章 主要結(jié)論
    3.1 FDR控制
    3.2 Bootstrap校正
第四章 應(yīng)用舉例
    4.1 數(shù)值模擬
        4.1.1 參數(shù)配置
        4.1.2 結(jié)果分析
    4.2 實際應(yīng)用
        4.2.1 數(shù)據(jù)說明
        4.2.2 2012年上海各區(qū)高考成績的兩兩比較
    第五章 證明
        5.1 定理 3.1 的證明
        5.2 推論 3.3 的證明
        5.3 推論 3.4 的證明
全文總結(jié)
附錄A 數(shù)值模擬結(jié)果
附錄B α 取不同值時兩兩多重比較的拒絕個數(shù)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3660353