多重共線性和自相關(guān)性是傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)中常見的兩種病態(tài)性,它們會造成模型的不穩(wěn)定,從而得到錯誤的結(jié)果�；疑獹M（1,N）模型由于累加生成和滯后項等原因,也可能存在多重共線性和自相關(guān)性。研究由變量間的多重共線性和自相關(guān)性引起的GM（1,N）模型病態(tài)性問題,對提高GM（1,N）模型的預(yù)測精度具有重要的實際意義。首先,研究了GM（1,N）模型中的多重共線性。為了診斷GM（1,N）模型中的多重共線性,針對GM（1,N）模型的少信息特性,利用灰色關(guān)聯(lián)度來度量多變量間的線性相關(guān)關(guān)系,并用特征值法診斷多重共線性的強(qiáng)弱程度。為了處理GM（1,N）模型中的多重共線性問題,將主成分-嶺回歸法引入到GM（1,N）模型中,重點研究了GM（1,N）模型中主成分-嶺回歸法的可容許性和優(yōu)良性,證明了在平衡損失下主成分-嶺回歸法在線性估計類中是可容許估計,且在平衡損失函數(shù)下比最小二乘估計、主成分回歸與嶺回歸更優(yōu)。其次,研究了GM（1,N）模型中的自相關(guān)性。為了診斷GM（1,N）模型中的各類自相關(guān)性,使用圖示法診斷GM（1,N）模型中的正負(fù)自相關(guān),利用GM（1,N）模型的拉格朗日乘數(shù)檢驗法診斷GM（1,N）模型中自相關(guān)性的階... 

【文章來源】：武漢理工大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

技術(shù)流程圖

45(c)圖 5-1 嶺跡圖變化軌跡可以看出， k 0.050時參數(shù)的變化趨于代入?yún)?shù)估計式 2 2 2 2 2 N r kI Y ，求得式(5 25.571 0.563, 0 , .497 .型的參數(shù)估計結(jié)果合并，并且通過特征向量矩陣進(jìn) 5.293, 12.135,10.233,7.35 5,3.198, 5.571,0.563

圖 5-2 四種模型擬合值與預(yù)測值的相對誤差表 5-6 和表 5-7 中可以看出，經(jīng)主成分-嶺回歸優(yōu)化的 GM(1,8)模型，其擬比常規(guī) GM(1,8)模型、經(jīng)嶺回歸優(yōu)化的 GM(1,8)模型和經(jīng)主成分回歸8)模型的都小�？梢�，主成分-嶺回歸不僅克服了 GM(1,8)模型中的多重共高了 GM(1,8)模型的精度。而圖 5-2 中高低分明的四條誤差線，更加直觀模型精度的差距，驗證了主成分-嶺回歸法的優(yōu)良性。驗證定理 3.2、3.3 和 3.4，根據(jù)得到的四個模型，計算出 0,0.2,0.4,0.6險函數(shù)如表 5-8 所示。表 5-8 四個模型的風(fēng)險函數(shù)隨 變化0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 302.56 255.38 217.19 173.67 132.39 156.37 128.19 103.78 83.66 67.39 132.27 113.98 89.39 75.30 53.33

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號：3372862