關(guān)于超高維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)模型研究,多數(shù)現(xiàn)有的變量選擇和篩選研究都集中在線性回歸模型。然而,在一些復(fù)雜情況下,響應(yīng)變量和預(yù)測(cè)變量為非線性相關(guān),簡(jiǎn)單的線性模型不夠靈活,無(wú)法涵蓋非線性模型結(jié)構(gòu)�；趶�(fù)雜的非線性問(wèn)題,本文研究超高維情況下稀疏性非參數(shù)可加模型的變量選擇問(wèn)題,即確定模型中響應(yīng)變量的相關(guān)變量,包括主成分和交互作用兩部分。本論文的主要內(nèi)容和結(jié)論如下:1.變量選擇第一部分,本文提出非參數(shù)向前選擇法（Nonparametric For-ward Selection）選擇模型的主成分變量,該方法簡(jiǎn)單高效且易于實(shí)現(xiàn)。由理論分析可得,其在一定的正則條件下具有變量篩選一致性,這一結(jié)果在預(yù)測(cè)變量維數(shù)遠(yuǎn)大于樣本量的情況同樣成立。模擬部分和實(shí)際數(shù)據(jù)分析部分一致表明,該方法適用于非參數(shù)可加模型中一定樣本量和大尺寸數(shù)據(jù)的主成分變量篩選;且在一定程度上,該方法優(yōu)于一些其他方法。2.變量選擇第二部分,關(guān)于非參數(shù)模型的交互作用選擇,本文提出基于向前選擇的兩步法:交互作用的非參數(shù)向前選擇法（inter-Nonparametric FORward-Two）。該算法只涉及最小二乘法（Ordinary Least Squa... 

【文章來(lái)源】：太原理工大學(xué)山西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：82 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１：?ＲＳＳ減小趨勢(shì)及４種準(zhǔn)則比較??

預(yù)測(cè)變量獨(dú)立％?ＳｉＶ丑ｗ?９；當(dāng)ｔ?＝?１，預(yù)測(cè)變量的兩兩相關(guān)系數(shù)為０．５，?ｅ?７．９。ｆ?＝?０??情況下模型的真實(shí)函數(shù)和函數(shù)估計(jì)擬合如圖３所示。??此外，我們還考慮例３的一種“高頻”情況，用％（＆Ｃ）和似（４？）代替釣⑷，你⑷。相??應(yīng)的價(jià)噪比為ＳｉＶｉ？?ｗ?９?（＃?＝?０）和５見(jiàn)Ｒ?？?８．１?（ｉ?＝?１）？??２１??

?１３８２３７９?－?ａｔ，?１３７３８４３?－?ａｔ，?１３７８１７８?－?ａｔ，?１３７９５７４?－?ａｔ，?１３９０３０４?－?ａｔ，?１３８２６５１?－?ａｔ，??１３７３３１９?—ａｉ，１３８８７５５?—ａｉ。ＩＮＩＳ－ｐｅｎＧＡＭ（ｐ?＝?２０００）選擇８?個(gè)探針組，ｐｅｎＧＡＭ（ｐ?＝?２０００）選??擇３２個(gè)探針組。ＮＦＳ選擇結(jié)果的擬合函數(shù)如圖３．４所示，表３．６給出了擬合的殘差平方??和ＲＳＳ。當(dāng)ｐ?＝?３０００和ｐ?＝?５０００情況下使用ＮＦＳ方法，分別選擇１０個(gè)探針組和１２個(gè)探??針組時(shí)，探測(cè)組１３８００８９?－?ａｔ和１３７０９６６?－?ａｔ被一致選擇。??進(jìn)一步評(píng)估ＮＦＳ的預(yù)測(cè)性能，計(jì)算模型的預(yù)測(cè)均方誤差ＰＥ?（ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ?ｍｅａｎ?ｓｑｕａｒｅ??ｅｒｒｏｒ）。由于在具體數(shù)據(jù)擬合中，模型自由度應(yīng)大于數(shù)據(jù)的觀測(cè)個(gè)數(shù)，仲ｍ函數(shù)包要求??２８??


本文編號(hào)：3336164