隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展,人們獲取得數(shù)據(jù)維數(shù)越來越高,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜,變量多以群組形式出現(xiàn).如何對超高維復(fù)雜群組數(shù)據(jù)進行有效降維需要進一步去研究.ADS（Adaptive Dantzig Selector）方法是處理超高維數(shù)據(jù)的重要方法,本文主要研究了該方法在部分線性模型下的漸近正態(tài)性以及GADS（Group Adaptive Dantzig Selector）方法在復(fù)雜群組變量數(shù)據(jù)中的理論性質(zhì)與實際應(yīng)用.具體的研究內(nèi)容與結(jié)果如下:（1）將ADS方法應(yīng)用于部分線性模型,通過理論證明了部分線性模型下的ADS方法具有漸近正態(tài)性,數(shù)據(jù)模擬結(jié)果顯示ADS方法得到的估計值更加精準(zhǔn),數(shù)據(jù)實例驗證了 ADS方法相比于Lasso方法在處理超高維稀疏性數(shù)據(jù)上的優(yōu)良性.（2）將ADS方法結(jié)合復(fù)雜群組變量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點提出用于處理群組變量的GADS方法,該方法的主要原理是在GDS懲罰的基礎(chǔ)上,對不同的組系數(shù)施加不同的懲罰力度,從而更精確的選擇組變量.通過理論證明了GADS方法的漸近正態(tài)性,并通過實例驗證了 GADS方法在處理復(fù)雜群組數(shù)據(jù)時得到的估計值明顯優(yōu)于Group Lasso方法.（3）針對超高維群... 

【文章來源】：廣西大學(xué)廣西壯族自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 選題背景
    1.2 國內(nèi)外相關(guān)研究動態(tài)
        1.2.1 變量選擇方法的研究動態(tài)
        1.2.2 群組變量的研究動態(tài)
    1.3 文章的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排
第2章 相關(guān)理論基礎(chǔ)
    2.1 部分線性模型
    2.2 線性模型下變量選擇方法
    2.3 群組變量選擇方法
    2.4 SIS篩選方法
    2.5 本章小結(jié)
第3章 部分線性模型下ADS方法的漸近正態(tài)性
    3.1 引言
    3.2 部分線性模型下ADS估計的定義
    3.3 ADS估計的漸近正態(tài)性
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 外賣數(shù)據(jù)分析
    3.6 本章小結(jié)
第4章 群組變量GADS方法的漸近正態(tài)性
    4.1 引言
    4.2 GADS方法的定義
    4.3 GADS估計的漸近正態(tài)性
    4.4 店鋪數(shù)據(jù)分析
    4.5 本章小結(jié)
第5章 基于復(fù)雜群組下的S-GADS方法
    5.1 引言
    5.2 復(fù)雜群組下新的GADS方法
    5.3 降維篩選S-GADS方法
    5.4 數(shù)值模擬
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻
致謝
攻讀學(xué)位期間論文發(fā)表情況


【參考文獻】：
期刊論文
[1]縱向數(shù)據(jù)下部分線性模型基于經(jīng)驗似然的變量選擇[J]. 于卓熙,李夢麗.  吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2018(04)
[2]改進的強相關(guān)數(shù)據(jù)的變量選擇方法[J]. 徐若南,唐爍,王旭輝.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2017(01)
[3]基于懲罰方法的貝葉斯群組變量選擇[J]. 牟建波,劉赪.  綿陽師范學(xué)院學(xué)報. 2017(02)
[4]高維數(shù)據(jù)下群組變量選擇的懲罰方法綜述[J]. 王小燕,謝邦昌,馬雙鴿,方匡南.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2015(06)
[5]大數(shù)據(jù)時代的高維統(tǒng)計:稀疏建模的發(fā)展及其應(yīng)用[J]. 李仲達,林建浩,王美今.  統(tǒng)計研究. 2015(10)
[6]Logistic回歸的雙層變量選擇研究[J]. 王小燕,方匡南,謝邦昌.  統(tǒng)計研究. 2014(09)
[7]線性回歸模型中變量選擇方法綜述[J]. 王大榮,張忠占.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2010(04)

博士論文
[1]若干高維模型變量選擇和模型重建問題的研究[D]. 蓋玉潔.山東大學(xué) 2011
[2]經(jīng)驗似然縱向數(shù)據(jù)和似然Dantzig Selector方法[D]. 胡爽.山東大學(xué) 2011
[3]非參和半?yún)⒒貧w模型的穩(wěn)健和截面推斷[D]. 李鋒.山東大學(xué) 2010

碩士論文
[1]超高維數(shù)據(jù)部分線性模型的變量選擇[D]. 李冰月.北京工業(yè)大學(xué) 2017
[2]基于Group SCAD的組變量選擇[D]. 郭驍.西北大學(xué) 2016
[3]幾類回歸模型中的變量選擇方法[D]. 劉琳.廣西大學(xué) 2013



本文編號：3319611