縱向數(shù)據(jù)研究近年來已經(jīng)受到廣泛關(guān)注,在醫(yī)學(xué)和社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域中經(jīng)常會(huì)遇到縱向數(shù)據(jù).本文想要在一般線性模型的基礎(chǔ)上建立新的研究縱向數(shù)據(jù)的模型.一般的線性模型可表示為：yi=xiβ+ei（i=l,…n）,模型中xi是影響響應(yīng)變量yi的己知協(xié)變量,ei,是隨機(jī)誤差.然而在實(shí)際生活中,影響yi的變量通常不能全部觀測到或者全部找到,存在潛在因子的情形是普遍的,ei中可能存在潛在因子zi.因此本文考慮在一般線性模型的基礎(chǔ)上引入公因子模型：ei=Azi+εi（i=l,…n）.模型中zi為潛因子,A為因子載荷矩陣.公因子模型yi=Azi+εi已經(jīng)被大量用于研究向量時(shí)間序列,因?yàn)榭v向數(shù)據(jù)與向量時(shí)間序列具有相似性,所以將公因子模型用于縱向數(shù)據(jù)的研究具有一定的合理性.基于上述考慮,本文建立了新的二維縱向數(shù)據(jù)公因子模型：yi=xiβ+Azi+εi（i=1,…n）,其中,β和A是未知參數(shù),它們的估計(jì)均基于全體數(shù)據(jù)；并假設(shè)xi為已知協(xié)變量,Zi為潛變量（公因子）lεi為隨機(jī)誤差.在己知xi和yi的基礎(chǔ)上,對β,A,zi及其維度r進(jìn)行估計(jì).本文還建立了新的三維縱向數(shù)據(jù)公因子模型.yif=AZif+εif（i=l,—n；... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
目錄
第一章 緒論
第二章 基礎(chǔ)知識
    2.1 縱向數(shù)據(jù)
    2.2 lasso方法
    2.3 向量時(shí)間序列因子模型及其參數(shù)估計(jì)方法
第三章 二維縱向數(shù)據(jù)公因子模型及其參數(shù)估計(jì)
    3.1 二維縱向數(shù)據(jù)公因子模型
    3.2 固定常系數(shù)β的估計(jì)方法
    3.3 協(xié)方差矩陣A,潛變量Z及其維度r的估計(jì)
第四章 三維縱向數(shù)據(jù)公因子模型及其參數(shù)估計(jì)
    4.1 三維縱向數(shù)據(jù)公因子模型
    4.2 協(xié)方差矩陣A,潛變量Z及其維度r的估計(jì)
第五章 模擬分析
第六章 主要結(jié)果的證明
    6.1 定理一的證明
    6.2 定理二的證明
    6.3 定理三的證明
    6.4 定理四及引理的證明
    6.5 定理五的證明
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝



本文編號：3303410