近年來,半?yún)?shù)回歸模型在統(tǒng)計方法中逐漸盛行,無論是理論研究還是實際應用,都受到了廣大學者的關(guān)注.部分線性單指標模型（PLSIM）是一種非常重要的高維半?yún)?shù)模型,它能夠有效地解決數(shù)據(jù)高維性問題,并保持良好的可解釋性和較廣的適應性.目前,關(guān)于PLSIM模型的估計方法大多基于均值回歸,然而當數(shù)據(jù)存在異常值、隨機誤差為異方差或者偏離正態(tài)分布時,模型的估計精度則會大大下降.另外,國內(nèi)外學者關(guān)于部分線性單指標模型的研究更多建立在變系數(shù)和局部多項式方法上,當變量維度較高、數(shù)據(jù)量較大時,模型的計算速度則會變得很慢.因此,本文結(jié)合分位數(shù)回歸和半?yún)?shù)方法研究了部分線性單指標分位數(shù)回歸模型（QPLSIM）及其變量選擇,對所建立的模型采取B樣條函數(shù)逼近,引入MCP懲罰函數(shù),并基于迭代加權(quán)最小二乘與單純形搜索法給出了具體的兩階段估計算法.在一定條件下,本文證明了模型參數(shù)估計的漸近正態(tài)性與變量選擇的oracle性質(zhì),并通過數(shù)值模擬和實證分析驗證了所提方法的有效性,在保證準確率的同時,大大提高了模型的計算速度.此外,數(shù)據(jù)往往是由來源、格式或主體不同的數(shù)據(jù)集合并而成,且呈現(xiàn)出高維性和稀疏性.基于多個數(shù)據(jù)集,如何建立合... 

【文章來源】：浙江工商大學浙江省

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－１研究框架??７??

從表２－１？２－４可以看出：在四種誤差分布下，分位數(shù)ｒ?＝?０．１．０．９時的結(jié)果略差，??而在ｒ?＝?０．３，０．５，０．７時，無論是參數(shù)的偏差（ｆｉ／ｏｖ）、均方誤差（ＭＳ￡），還是非??線性函數(shù)舍（《）的均方誤差（Ａ／Ｓ￡）都很小，接近于０，說明模型對線性部分與非線??性部分都具有良好的擬合效果和穩(wěn)健性，其中ｒ?＝?０．５時是最好的．此外，比較??？?＝?１００和《?＝?２００的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著樣本量《的增加，參數(shù)眾６的平均估計（ｄｖｅ）??更接近于真實值，偏差（所ｍ）、均方誤差（ＭＳ￡）也更接近于０．說明模型的擬合效??果隨著樣本量的增加而增強．對于四種誤差分布，７Ｖ（〇，ｌ）、／（３）和混合正態(tài)分布??０．５Ｗ（０，１）?＋?０．５ｉＶ（０，４）下的估計精度更高，而標準分布在分位數(shù)ｒ?＝?０．１，０．９??時，與真實值有較大的偏差，可見模型在有限方差下的擬合效果更好．??在樣本量》＝?２００，分位數(shù)ｒ?＝?０．５下，對四種誤差分布作出參數(shù)久《１００次參??數(shù)估計的筘線圖和非線性函數(shù)以《）的擬合曲線閣，見閣２－２和２－３．??屮－Ｉ—￣＝＾＝二＾?二Ｐ?Ｉ?？?－Ｉ?￣＾?＝Ｆ?￣??－＇－

?０?５Ｎ｛０；１）＋０．５Ｎ（０．４）??圖２－３四種誤差分布下，非線性函數(shù)ｇ（ｚ／）的擬合曲線圖??從圖２－２中可以看出，在１００次模擬中，參數(shù)估計值Ａ?Ｊ的中位數(shù)都??非常接近于真實值，所有估計均在真實值附近，此外Ａ，?Ａ，?Ａ的波動相比Ｊ更小，??所以為，在，或的ＭＳ￡比６的小，與表２＿１？２－４的結(jié)果相一致，說明模型對于??非線性部分的擬合效果更好．從圖２－３可以得到，非線性函數(shù)ｇ（？）的擬合曲線基??本與真實曲線相重合，擬合效果很好．??２．５．２?ＱＰＬＳＩＭ模型變量選擇的數(shù)值模擬??在ＱＰＬＳＩＭ模型變量選擇的數(shù)值模擬中，本節(jié)依然考慮模型（２－７２），其中??ｐ?＝?（ｌ，２，３，〇，〇，〇，〇，〇，〇，〇）ｒ／Ｖｌ４?，?ａ?＝?０．３?，?Ｘ?＝?（Ｘ｛，．．．，Ｘ］０）?，?Ｘ，?￣Ｕ（０，＼），ｉ?＝?＼，．．．，＼０?，??Ｚ？ｊＶ（ＯＪ），■＆分別服從ｊＶ（Ｏ．ｌ）、（（３）、標準分布、混合正態(tài)分布??０．５；Ｖ（０

【參考文獻】：
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本文編號：3022636