隨著大數(shù)據(jù)時代的到來,數(shù)據(jù)分析與數(shù)據(jù)處理技術(shù)吸引了越來越多的關(guān)注.近年來,處理信號數(shù)據(jù)的有效方法–壓縮感知的稀疏建模也越來越受到人們的重視,其應(yīng)用已滲透到信息論、圖像處理、統(tǒng)計(jì)學(xué)等諸多領(lǐng)域.隨著不同結(jié)構(gòu)形式的信號數(shù)據(jù)出現(xiàn),運(yùn)用現(xiàn)有的壓縮感知方法分析信號數(shù)據(jù)具有一定局限性.因此,深入研究壓縮感知方法以及相關(guān)理論具有十分重要的意義.本文以壓縮感知理論為基礎(chǔ),進(jìn)一步研究了冗余字典的擾動數(shù)據(jù)分離以及塊稀疏壓縮感知.本文主要貢獻(xiàn)如下:第一章,我們簡略概括了壓縮感知的研究背景與意義,并從實(shí)際應(yīng)用和國內(nèi)外方面分析了壓縮感知的研究歷史與現(xiàn)狀,介紹了冗余字典的擾動數(shù)據(jù)分離以及塊稀疏壓縮感知研究現(xiàn)狀.最后給出了本文主要工作及全文組織結(jié)構(gòu).第二章,詳細(xì)闡述了稀疏信號數(shù)據(jù)的重構(gòu)理論,較為全面地介紹了壓縮感知三大理論:信號的稀疏表示、測量矩陣設(shè)計(jì)和重構(gòu)算法設(shè)計(jì).簡要介紹了冗余字典,最后主要分析了壓縮感知重構(gòu)理論及近幾年來學(xué)者的研究成果.第三章,首先介紹了完全擾動的數(shù)據(jù)分離重構(gòu)理論.隨后,獲得了完全擾動的?1極小化及非凸?q（0<q≤1）極小化數(shù)據(jù)分離問題的重構(gòu)條件及誤差上限估計(jì).結(jié)果表明:誤差上限估計(jì)受擾... 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 壓縮感知研究背景與意義
    1.2 壓縮感知研究歷史和現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作及結(jié)構(gòu)安排
2 稀疏信號數(shù)據(jù)的重構(gòu)理論――壓縮感知
    2.1 壓縮感知理論
        2.1.1 信號的稀疏表示
        2.1.2 測量矩陣的設(shè)計(jì)
        2.1.3 重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)
    2.2 壓縮感知重構(gòu)理論
    2.3 本章小結(jié)
3 冗余字典的擾動數(shù)據(jù)分離與塊稀疏壓縮感知
    3.1 冗余字典的擾動數(shù)據(jù)分離
        3.1.1 完全擾動壓縮感知
        3.1.2 D-限制等容條件及符號表示
        3.1.3 冗余字典的擾動數(shù)據(jù)分離重構(gòu)理論研究
    3.2 冗余字典的塊稀疏壓縮感知
        3.2.1 冗余字典的壓縮感知
        3.2.2 塊稀疏表示
        3.2.3 重構(gòu)條件及符號表示
        3.2.4 冗余字典的塊稀疏壓縮感知理論
        3.2.5 冗余字典的塊稀疏壓縮感知重構(gòu)理論研究
    3.3 本章小結(jié)
4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)仿真與分析
    4.1 迭代算法
    4.2 理論驗(yàn)證
    4.3 基于DCT字典下的信號
    4.4 基于WT字典下的信號
    4.5 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
    5.1 本文工作的總結(jié)
    5.2 未來工作的展望
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：3008478