極端事件是指該事件發(fā)生的概率非常小,雖然它很難發(fā)生,但是一旦發(fā)生會造成非常嚴重的后果。因此對于極端事件發(fā)生概率的估計,一直是人們關注的問題。極端事件發(fā)生概率的模擬估計是隨機模擬的一個領域。提高極端事件概率模擬的速度和準確性的一種重要技術是重要分裂方法。本文在傳統(tǒng)重要分裂方法的基礎上,提出了廣義分裂（Generalized Splitting,簡稱GS）方法,該方法提高了樣本的多樣性。在理論上,證明了通過GS方法可以得到極端事件發(fā)生概率的無偏估計和方差的無偏估計,并運用R程序對算法進行實施。隨后,根據(jù)GS方法的思路,提出廣義固定分裂（Fixed Effort Generalized Splitting,簡稱FE-GS）方法,并將GS方法與FE-GS方法進行對比。通過理論分析和經(jīng)典算例的驗證,我們得到在對極端事件進行模擬時,GS方法在收斂速度和精度上都要優(yōu)于FE-GS分裂方法。 

【文章來源】：蘇州大學江蘇省

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 極端事件的介紹
    1.2 蒙特卡羅方法
    1.3 重要分裂方法的背景
    1.4 本文的基本框架
第二章 分裂方法的描述
    2.1 分裂方法的主要思想
    2.2 分裂方法的圖形展示
    2.3 分裂方法的效率問題
第三章 廣義分裂方法
    3.1 廣義分裂方法的算法
    3.2 參數(shù)的確定
    3.3 廣義分裂方法估計值的無偏性
    3.4 廣義分裂方法的算例
第四章 廣義分裂方法與廣義固定分裂方法
    4.1 廣義固定分裂方法
    4.2 廣義分裂方法與廣義固定分裂方法的對比
    4.3 算例數(shù)值對比
第五章 結論與有待研究的問題
    5.1 結論
    5.2 進一步有待研究的問題
參考文獻
致謝



本文編號：2973370