【摘要】：變點(diǎn)問題存在于諸多領(lǐng)域,尤其在經(jīng)濟(jì)、金融、工業(yè)質(zhì)量控制等行業(yè)中有重要的應(yīng)用價值,所以研究變點(diǎn)估計有重要的意義。但在很多關(guān)于變點(diǎn)估計的研究中都存在當(dāng)變點(diǎn)發(fā)生在初始階段或末尾階段時,估計偏差較大,精度不高的情況�；诖�,本文提出一種迭代截尾法,能夠有效地提高變點(diǎn)發(fā)生在接近首尾位置時的估計精度,并給出相關(guān)的理論分析和數(shù)值驗(yàn)證。第一章,主要介紹了變點(diǎn)問題的國內(nèi)外研究動態(tài),以及闡述本文研究的背景和意義,簡單介紹本文的主要工作。第二章,通過對線性過程的方差變點(diǎn)CUSUM型估計量估計誤差概率的理論分析得出方差變點(diǎn)的估計精度與方差變點(diǎn)發(fā)生的位置和變點(diǎn)前后方差的大小的關(guān)系。這也是在變點(diǎn)前的方差小于變點(diǎn)后的方差的情況下,變點(diǎn)發(fā)生在初始階段時,估計精度較差;反之,在變點(diǎn)前的方差大于變點(diǎn)后的方差的情況下,變點(diǎn)發(fā)生在末尾階段時,估計精度較差的原因�；诖�,提出一種迭代截尾法,其主要思想是通過不斷迭代截去尾部的樣本點(diǎn),使變點(diǎn)在當(dāng)前樣本中的相對位置平移到CUSUM型估量估計誤差相對較小的區(qū)間,從而提高變點(diǎn)估計精度。Monte Carlo模擬顯示該方法能夠有效提高這兩種情況下變點(diǎn)的估計精度,驗(yàn)證了方法的有效性。本章最后提供了一個關(guān)于上證指數(shù)收益率方差變點(diǎn)估計的金融實(shí)例。第三章,應(yīng)用CUSUM型估計量估計線性過程的均值變點(diǎn),通過對CUSUM型估計量估計誤差概率的理論分析得出均值變點(diǎn)的估計精度與變點(diǎn)發(fā)生的位置和變點(diǎn)均值的跳躍度的關(guān)系。當(dāng)變點(diǎn)跳躍度較小或變點(diǎn)發(fā)生在接近樣本首末位置時,變點(diǎn)估計的精度較差�；诖�,應(yīng)用上一章方差變點(diǎn)估計中迭代截尾法的思想,提出關(guān)于均值變點(diǎn)估計的迭代截尾法,Monte Carlo模擬驗(yàn)證了迭代截尾法估計均值變點(diǎn)的有效性。本章最后提供樂視網(wǎng)股票收盤價收益率均值變點(diǎn)的案例。第四章,全面總結(jié)了前兩章,同時提出關(guān)于迭代截尾法思想在更多變點(diǎn)估計問題上的應(yīng)用展望。
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：C81
【圖文】：

第二章方差變點(diǎn)估計的改進(jìn)逡逑時，考慮影響因素的其他變量，令逡逑５（ｒ0）邋＝邋丁0３／２４邋＋邋（１「廠0）３／２廠２４＋邋（１邋＾。）邋Ｖ／２＋！，邐（２（ｒ0邋Ａ邋（１邋－邋ｒ0））逡逑上式存在＜，使得Ｓ取得最小值，即在％的一個較小鄰域內(nèi)，估計誤差會由此可以將可能的變點(diǎn)位置平移到＜的這個較小鄰域內(nèi)，從而使得估計誤差說明，不妨�。皴澹藉澹卞澹煎澹ǎ罚插澹藉澹�，邋７＊０邋邋（０，１），如圖２．２．１所示，ｒ0在區(qū)間［０．６，０．取到較小的值，且較為穩(wěn)定，即說明當(dāng)變點(diǎn)位置在樣本的０．６到０．８位置時，ＵＳＵＭ型估計量的估計效果較好。同樣取0邋＝邋２邋＞邋ａ２邋＝邋１時，如圖２．２．２所示，點(diǎn)位置在樣本的０．２到０．４位置時，方差變點(diǎn)ＣＵＳＵＭ型估計量的估計效果較１６００｜邐｜邐｜邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ逡逑

第二章方差變點(diǎn)估計的改進(jìn)逡逑時，考慮影響因素的其他變量，令逡逑５（ｒ0）邋＝邋丁0３／２４邋＋邋（１「廠0）３／２廠２４＋邋（１邋＾。）邋Ｖ／２＋！，邐（２（ｒ0邋Ａ邋（１邋－邋ｒ0））逡逑上式存在＜，使得Ｓ取得最小值，即在％的一個較小鄰域內(nèi)，估計誤差會由此可以將可能的變點(diǎn)位置平移到＜的這個較小鄰域內(nèi)，從而使得估計誤差說明，不妨取ｑ邋＝邋１邋＜邋（７２邋＝邋２，邋７＊０邋邋（０，１），如圖２．２．１所示，ｒ0在區(qū)間［０．６，０．取到較小的值，且較為穩(wěn)定，即說明當(dāng)變點(diǎn)位置在樣本的０．６到０．８位置時，ＵＳＵＭ型估計量的估計效果較好。同樣取0邋＝邋２邋＞邋ａ２邋＝邋１時，如圖２．２．２所示，點(diǎn)位置在樣本的０．２到０．４位置時，方差變點(diǎn)ＣＵＳＵＭ型估計量的估計效果較１６００｜邐｜邐｜邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ逡逑

1:上證指數(shù)日收盤價:從2010年1月4日到2014年12月31日

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