【摘要】：隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,我們常常會(huì)遇到各種各樣海量規(guī)模、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的高維數(shù)據(jù),如何有效地挖掘和處理這些高維數(shù)據(jù)已經(jīng)受到研究人員的廣泛關(guān)注.壓縮感知是一種新穎且有效的高維數(shù)據(jù)處理理論,它利用信號(hào)數(shù)據(jù)的稀疏特性,能夠高概率地實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的精確重構(gòu).本文基于壓縮感知的基本理論,利用高維信號(hào)的稀疏性和低秩性等結(jié)構(gòu)特點(diǎn),研究了不同類型的高維數(shù)據(jù)(信號(hào)、圖像)重構(gòu),主要內(nèi)容如下:第一章簡(jiǎn)要介紹了壓縮感知理論產(chǎn)生的背景、研究意義以及最新研究進(jìn)展,并給出本文的主要工作和全文的組織安排.第二章主要闡述了兩類數(shù)據(jù)重構(gòu)的基本理論,包括從重構(gòu)模型和算法的角度對(duì)當(dāng)前向量數(shù)據(jù)重構(gòu)和低秩矩陣數(shù)據(jù)重構(gòu)的研究工作進(jìn)行了簡(jiǎn)要論述.第三章針對(duì)矩陣數(shù)據(jù),運(yùn)用二維分離采樣技術(shù),提出二維廣義正交匹配追蹤算法(2DgOMP).本文提出的2D-gOMP算法能以高精度準(zhǔn)確重構(gòu)的同時(shí)大大減少計(jì)算復(fù)雜度,明顯優(yōu)于經(jīng)典OMP算法在高維數(shù)據(jù)中的表現(xiàn).仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明所提算法在重建精度和運(yùn)行時(shí)間優(yōu)于已有的2D-OMP算法.將基于重疊分塊處理的2D-gOMP算法應(yīng)用于真實(shí)圖像數(shù)據(jù),表明可以取得較高的PSNR和良好的視覺(jué)效果.第四章研究了張量數(shù)據(jù)修補(bǔ)問(wèn)題.傳統(tǒng)的圖像修補(bǔ)問(wèn)題絕大部分是基于核范數(shù)極小化這一凸優(yōu)化框架,為了克服核范數(shù)方式經(jīng)常過(guò)度懲罰大的奇異值繼而不可避免造成模型偏差這一缺點(diǎn),本文提出一種分?jǐn)?shù)懲罰函數(shù)的極小化方法,利于含參分?jǐn)?shù)函數(shù)的自身特性,提出并設(shè)計(jì)一種非凸方式的張量修補(bǔ)算法 FPLRTC.真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明我們的算法在視覺(jué)效果、恢復(fù)精度及穩(wěn)健性優(yōu)于傳統(tǒng)的基于核范數(shù)懲罰的凸優(yōu)化方式.第五章總結(jié)了全文的研究工作,并對(duì)高維數(shù)據(jù)下的信號(hào)恢復(fù)算法和應(yīng)用可以繼續(xù)研究的方向進(jìn)行了分析和展望.
【圖文】：

(左)人臉識(shí)別;(右)彩色圖像處理.

圖 1.2: (左)雷達(dá); (右)單一像素相機(jī).基于張量Tucker分解及矩陣恢復(fù)技術(shù)的發(fā)展, 作為一類特殊的高維數(shù)據(jù), 低秩張量修補(bǔ)也受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注. 該問(wèn)題是根據(jù)損壞或不完整, 尋找張量數(shù)據(jù)的潛在低秩結(jié)構(gòu), 從而對(duì)缺失元素進(jìn)行估計(jì). 其中的缺失
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：C81

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 彭義剛;索津莉;戴瓊海;徐文立;;從壓縮傳感到低秩矩陣恢復(fù):理論與應(yīng)用[J];自動(dòng)化學(xué)報(bào);2013年07期

2 許志強(qiáng);;壓縮感知[J];中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué);2012年09期

3 楊海蓉;方紅;張成;韋穗;;基于回溯的迭代硬閾值算法[J];自動(dòng)化學(xué)報(bào);2011年03期

，

本文編號(hào)：2709072