【摘要】： 統(tǒng)計方法的應(yīng)用實踐經(jīng)常會受到來自數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)缺失或者數(shù)據(jù)生成過程的某些限制,在面對有序數(shù)據(jù)時,這種限制更多,也更復(fù)雜�；谶@個現(xiàn)實,本文首先界定了有序數(shù)據(jù)的統(tǒng)計范疇,詳細研究了有序數(shù)據(jù)的分類、抽樣分布以及與其他類型數(shù)據(jù)的區(qū)別和聯(lián)系。通過對近年來國內(nèi)外文獻回顧,本文發(fā)現(xiàn)國外對有序數(shù)據(jù)的研究較多集中在有序數(shù)據(jù)的建模分析、非參數(shù)檢驗和弱分布條件下的多元統(tǒng)計分析三個方面。 在此基礎(chǔ)上,本文引入了分析有序數(shù)據(jù)的非線性主成分方法。第一種方法是基于Gifi方法的非線性主成分分析,該方法通過交替最小二乘法使有序數(shù)據(jù)的分類賦值達到最優(yōu)之后再進行主成分分析。第二種方法是基于核函數(shù)的非線性主成分分析,其基本思路是通過核函數(shù)的映射,將具有非線性關(guān)系的有序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為具有線性關(guān)系數(shù)據(jù)之后再進行主成分分析。 為了比較這兩種方法的優(yōu)劣,本文通過擬合數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)基于核函數(shù)的非線性主成分分析方法在提取一個主成分時具有很明顯的優(yōu)勢,但是當有序數(shù)據(jù)分類增多、一個主成分不能說明問題時,Gifi方法的非線性主成分分析的效果反而比較好。 根據(jù)這一結(jié)論,本文使用了基于Gifi方法的非線性主成分分析對實際案例進行了實證數(shù)據(jù)的研究,并取得了較好的效果。
【圖文】：

圖4-1 變量分類賦值的轉(zhuǎn)換通過對有序數(shù)據(jù)賦值的最優(yōu)轉(zhuǎn)換后，就可以提取主成分。在二維情形下，提取的主成分特征根分別為 2.308、1.509，主成分載荷（components loadings）如圖 4-2 所示。由于載荷在歐幾里德空間里幾乎都等于單位長度，因此這些載荷之間任意兩個的夾角都反映了對應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)（George Michailidis，1998）�？梢钥闯�，變量 X1、X2、X3之間的相關(guān)程度較高，而變量 X4、X5、X6之間的相關(guān)程度較高。在第一維度上，雖然反映了所有變量正方向上的喜好程度

圖4-2 主成分載荷根據(jù)變量分類的最優(yōu)賦值和二維空間上的主成分載荷，可以計算出目標得分（如圖 4-3）。為了體現(xiàn)在這兩個維度上的消費者特征，這里把目標得分分成五類。首先計算得到六個變量最優(yōu)賦值的簡單平均數(shù)為：-3.022、-1.540、-0.240、0.252、1.712，然后以相鄰平均數(shù)的中點為分類臨界值，即分成-2.281 以下、-2.281~-0.890、-0.890~0.006、0.006~0.982、0.982 以上五類，分別用 1、2、3、4、5 表示，代表了消費者的喜好程度逐漸加強。圖4-3 目標得分
【學位授予單位】：山西財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2009
【分類號】：C81

【參考文獻】

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1 劉洪,于書敏;多維表對偶標度在抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)中的應(yīng)用[J];鞍山師范學院學報;2000年01期

2 張功員;醫(yī)學論文中定性資料假設(shè)檢驗方法的常見錯誤分析[J];編輯學報;2002年03期

3 楊毅恒,范繼璋,王學孔,夏立顯;一種以有序變量為因變量的四歸分析方法及其地質(zhì)應(yīng)用[J];長春地質(zhì)學院學報;1992年02期

4 李樹軍,紀宏金;對應(yīng)聚類分析與變量選擇[J];地球物理學進展;2005年03期

5 繆柏其;�；莘�;戴小莉;;非線性主成分在課堂教學評估體系中的應(yīng)用[J];中國高等教育評估;2002年03期

6 李長虹,耿忠賢,安希忠;關(guān)于有序定性變量的模型[J];吉林農(nóng)業(yè)大學學報;1990年03期

7 范霄文;朱建平;;基于粗糙集流向圖的多維定性數(shù)據(jù)分析方法[J];科技導(dǎo)報;2007年16期

8 李建立;含有序變量的三維列聯(lián)表分析[J];上海第二醫(yī)科大學學報;1989年03期

9 周勁;潘玉奇;張平;;擴展的最優(yōu)分割法在有序樣本分類中的應(yīng)用[J];計算機工程與設(shè)計;2006年04期

10 劉洪,王莉,夏立顯;基于模糊分類的多維定性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;2005年03期

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1 劉洪;定性資料處理技術(shù)的應(yīng)用研究[D];吉林大學;2005年

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本文編號：2685429