【摘要】： 混合分布模型已經(jīng)成為分析復(fù)雜現(xiàn)象的一個(gè)重要工具,并在生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境科學(xué)以及工程等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。尤其Pareto分布由于厚尾的特點(diǎn),近年被廣泛應(yīng)用于極值理論進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)度量,在應(yīng)用Pareto模型時(shí),估計(jì)超量損失分布的漸近帕累托分布的參數(shù)值,是得到較精確VaR值的關(guān)鍵。Pareto分布在應(yīng)用中也會(huì)經(jīng)常遇到混合分布情況,所以本文主要以混合Pareto分布為研究對(duì)象,討論其統(tǒng)計(jì)特征。首先研究了混合Pareto分布的密度函數(shù)、分布函數(shù)以及數(shù)字特征,包括其n階原點(diǎn)矩和n階混合矩,特別給出其數(shù)學(xué)期望和方差。其次,分別利用矩法和極大似然估計(jì)方法,對(duì)混合Pareto分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。由于傳統(tǒng)的矩法估計(jì)和極大似然估計(jì)在理論上可以實(shí)現(xiàn),實(shí)踐時(shí)比較困難,文章轉(zhuǎn)而應(yīng)用ECM算法,研究了混合Pareto分布在完全數(shù)據(jù)場(chǎng)合下,以及定數(shù)截尾下的參數(shù)估計(jì)。并進(jìn)行相應(yīng)的模擬運(yùn)算,得到利用ECM算法,進(jìn)行混合Pareto分布的參數(shù)估計(jì),是一種行之有效的方法。最后研究了基于混合Pareto分布的假設(shè)檢驗(yàn)問題,通過理論論證,得到適用于該分布檢驗(yàn)的X~2檢驗(yàn)法和U檢驗(yàn)法,并通過實(shí)例驗(yàn)證這些檢驗(yàn)方法的合理性。
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：C811

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 朱利平;盧一強(qiáng);茆詩(shī)松;;混合指數(shù)分布的參數(shù)估計(jì)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2006年02期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 李海芬;Pareto分布的統(tǒng)計(jì)分析[D];華東師范大學(xué);2004年

2 南新艷;廣義Pareto分布[D];華東師范大學(xué);2005年

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本文編號(hào)：2671072