【摘要】：在生存分析中,研究病人的剩余壽命以及影響病人生存時間的因素的問題是非常值得關(guān)注的。在許多學(xué)科領(lǐng)域,如醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域,研究者感興趣的都是某事件發(fā)生的時間,但實際問題所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)往往都是不完全的。由于研究者感興趣的可能是某個時間之后事件的發(fā)展或者不同醫(yī)療機構(gòu)里病人的生存壽命,這樣我們所關(guān)注的事件時間就可能存在左截斷右刪失或者分組區(qū)間刪失。因此本文將給出左截斷右刪失和分組區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)的相關(guān)研究。本文的第一部分主要討論的是左截斷右刪失數(shù)據(jù)下Box-Cox變換模型的估計問題。首先介紹了左截斷右刪失數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)類型及研究現(xiàn)狀;其次根據(jù)Box-Cox變換建立了相應(yīng)的模型,并對基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)建立分段常數(shù)風(fēng)險模型;然后通過給定截斷正態(tài)先驗推斷出相應(yīng)的后驗似然函數(shù);最后采用貝葉斯估計方法對模型參數(shù)進行估計。在貝葉斯估計過程中,由于待估參數(shù)的后驗似然不具有標(biāo)準(zhǔn)分布形式,因此采用MCMC抽樣算法里的ARMS算法進行抽樣估計。模擬結(jié)果驗證了該方法的有效性。最后將該估計方法應(yīng)用到一個退休中心的數(shù)據(jù)進行了實例分析。本文第二部分主要討論的是分組區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)下Box-Cox變換模型的估計問題。首先介紹了分組失效時間數(shù)據(jù)以及區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)特點及研究現(xiàn)狀;其次為了更好的解釋組內(nèi)的相關(guān)性,在給出的Box-Cox變換模型上加入隨機效應(yīng);并對基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)建立分段常數(shù)風(fēng)險模型;隨后構(gòu)造分組區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)下的似然函數(shù);然后通過給定截斷正態(tài)先驗推斷出相應(yīng)的后驗似然函數(shù);最后采用貝葉斯估計方法對模型參數(shù)進行估計。在貝葉斯估計過程中,由于待估參數(shù)的后驗似然不具有標(biāo)準(zhǔn)分布形式,因此采用MCMC抽樣算法里的ARMS算法進行抽樣估計。通過模擬驗證了貝葉斯方法在該數(shù)據(jù)下建立變換模型的有效性。
【學(xué)位授予單位】：長春工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：C81

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