發(fā)布時(shí)間：2020-03-30 04:37

【摘要】：在疾病檢測(cè)的過(guò)程中,如果對(duì)每一個(gè)檢測(cè)樣本進(jìn)行檢測(cè),將會(huì)消耗大量的人力、物力、財(cái)力,因此如何降低檢測(cè)次數(shù),同時(shí)減少檢測(cè)的成本,提高疾病檢測(cè)效率,成為人們研究的重點(diǎn)。二戰(zhàn)時(shí)期,Dorfman提出的分組檢測(cè)思想(也稱為Dorfman算法),可以有效提高檢測(cè)效率。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)分組檢測(cè)的最優(yōu)分組大小進(jìn)行深入研究,但多集中于假定患病率為定值的情況,結(jié)合個(gè)體差異的較少。本文考慮待測(cè)群體的差異性,即個(gè)體患病率隨著個(gè)體信息變化,建立個(gè)體患病率與個(gè)體信息的Logistic回歸模型,利用模型中未知參數(shù)的Fisher信息矩陣,推導(dǎo)出二項(xiàng)分布采樣和逆二項(xiàng)分布采樣的最優(yōu)組大小。論文首先推導(dǎo)二項(xiàng)分布采樣的情形下患病率回歸模型參數(shù)的Fisher信息矩陣,結(jié)合D-最優(yōu)準(zhǔn)則得出最優(yōu)分組大小的表達(dá)式。其次推導(dǎo)逆二項(xiàng)分布采樣情形下患病率回歸模型參數(shù)的Fisher信息矩陣,同時(shí)結(jié)合D-最優(yōu)準(zhǔn)則得出最優(yōu)分組大小的表達(dá)式。這兩部分考慮個(gè)體差異,利用個(gè)體患病率回歸模型參數(shù)的Fisher信息矩陣極大化尋找最優(yōu)分組大小,可以得到更精確的患病率參數(shù)估計(jì)。根據(jù)最優(yōu)分組大小的表達(dá)式并考慮多種分組策略,進(jìn)行模擬計(jì)算,并在患病率取群體均值和直接考慮個(gè)體患病率兩種情形下尋求最優(yōu)的組大小,使得相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。實(shí)例分析的數(shù)據(jù)來(lái)自肯尼亞進(jìn)行的一項(xiàng)HIV病毒監(jiān)測(cè)研究,根據(jù)最優(yōu)分組大小的表達(dá)式找出了肯尼亞HIV檢測(cè)樣本在不同分組策略下的最優(yōu)分組大小。最后提出后續(xù)研究的一些展望,以及將分組檢測(cè)的最優(yōu)分組大小方法應(yīng)用于高校艾滋檢測(cè)、社會(huì)流行疾病檢測(cè)的建議。
【圖文】：

圖 5 p =0.0514 時(shí)患病率估計(jì)與參數(shù)估計(jì)的方差5中，，患病率估計(jì)的方差隨著分組大小的增加而上下波動(dòng)，在最優(yōu)分組大小為值，參數(shù)估計(jì)在最優(yōu)分組 30 附近取得極小值。圖 6 中，患病率估計(jì)的方差的變化呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，在最優(yōu)分組大小 15 時(shí)，取得相對(duì)極小值。兩個(gè)參隨著分組大小上下波動(dòng)，最優(yōu)分組 15 處的方差與極小值相差不大。圖 6 p =0.1053 時(shí)最優(yōu)組大小的患病率估計(jì)以及β估計(jì)的方差圖26 28 30 32 34K126 28 30 32 34K126 28 30 32 34K112 14 16 18 203.1e-053.4e-053.7e-05K1pv12 14 16 18 200.320.360.400.44K1YV112 14 16 18 200.00320.00380.0044K1YV2

圖 8 p =0.2047 時(shí)最優(yōu)組大小的患病率估計(jì)以及β估計(jì)的方差圖，患病率估計(jì)方差與參數(shù)估計(jì)方差，都隨著分組大小的增加呈先下降后率估計(jì)的方差在最優(yōu)分組大小 9 時(shí)，處于趨勢(shì)的凹點(diǎn)處。參數(shù)估計(jì)的方時(shí)取得極小值，最優(yōu)分組 9 的參數(shù)估計(jì)方差與極小值相近。圖 8 中，患參數(shù)估計(jì)的方差隨著分組大小的增加呈下降后上升的趨勢(shì)，患病率估計(jì)小 7 時(shí)取得極小值。參數(shù)估計(jì)的方差，在最優(yōu)分組 8 時(shí)取得極小值，同數(shù)估計(jì)方差與其接近。為某個(gè)固定值時(shí)，關(guān)于參數(shù)的信息矩陣即為關(guān)于患病率的信息矩陣，此患病率的方差。在 D-最優(yōu)準(zhǔn)則下，最優(yōu)設(shè)計(jì)是使得信息矩陣的逆最小。值的最優(yōu)的分組大小即使得關(guān)于患病率的信息矩陣方差最小。因此，根 D-最優(yōu)準(zhǔn)則可認(rèn)為患病率固定時(shí)最優(yōu)設(shè)計(jì)是存在且有意義的。率受一個(gè)協(xié)變量影響下的最優(yōu)設(shè)計(jì)分的模擬可知，分組檢測(cè)下的最優(yōu)設(shè)計(jì)在患病率為常數(shù)項(xiàng)時(shí)，存在最優(yōu)組模擬計(jì)算中，帶入最優(yōu)設(shè)計(jì)的模擬的患病率受一個(gè)年齡的協(xié)變量影響，
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：C81

【參考文獻(xiàn)】

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2 劉壹;邱昕;亓中瑞;張浩;陳杰;;OFDM分組檢測(cè)算法的研究及其VLSI實(shí)現(xiàn)[J];微電子學(xué)與計(jì)算機(jī);2008年12期

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本文編號(hào)：2607047