為了更好地分析原油現(xiàn)貨價格的波動規(guī)律,文章以大慶原油日現(xiàn)貨價時間序列為研究對象,把計量經(jīng)濟模型與復雜網(wǎng)絡方法結合起來,定量地定義自回歸模式,運用時間滑動窗的思想設置合理的窗體長度和步長,將時間序列劃分為多個子模塊,建立了多個自回歸子模式.將自回歸子模式設置為節(jié)點,各子模式之間的傳輸設置為邊,建立自回歸子模式傳輸復雜網(wǎng)絡,利用復雜網(wǎng)絡的特征與性質,研究大慶原油現(xiàn)貨價格時間序列傳輸特性.文章發(fā)現(xiàn)少數(shù)自回歸子模式和傳輸模式驅動大慶原油現(xiàn)貨價時間序列的振蕩,在傳輸過程中出現(xiàn)對波動的聚類效應,并且某些非主要自回歸子模式在原油時間序列中具有高中介能力等.這項研究不僅為分析原油價格時間序列提出了獨特的視角,而且為投資者提供了重要信息.
【部分圖文】：

１２２??系統(tǒng)科學與數(shù)學??綜合指標，它不僅考慮相鄰節(jié)點的數(shù)量，而且考慮相鄰節(jié)點之間的權重即連接的邊數(shù)．本文??中相鄰節(jié)點的權重是用復雜網(wǎng)絡中的度來表示的，即以相鄰節(jié)點間的連接邊數(shù)的多少來衡??貴的，相鄰節(jié)點間如果有一次傳輸則有一條邊，傳輸次數(shù)越多，則邊越多，度越大，在文中圖３??中的邊越粗．加權出度越大，在圖３中顯示的節(jié)點越大．節(jié)點的加權出度定義為??ｔｏ？Ｕ?ｔ?—?＾２?ｗｉｊｆ??ｊｅＮｉ??其中，場．為節(jié)點ｉ的鄰居節(jié)點的數(shù)＿量，是節(jié)點ｉ到節(jié)點ｊ的權重．??如圖４?（ａ）所示，本研究中的復雜網(wǎng)絡節(jié)點的加權出度符合冪律分布，并且，如圖４?（ｂ）??所示，前２４％的節(jié)點包含了?８０．２％的傳輸能力．這意味著少數(shù)幾種類型的肖回歸子模式在傳??導過程中起著重要作用，說明大慶原油現(xiàn)貨價時間序列的波動形態(tài)在統(tǒng)計上具有著的非??隨機性，少數(shù)一些１４回歸子模式驅動著大慶原油現(xiàn)貨價時間序列的振蕩．??０．２５??鞣??０．１??５０?Ｊ００?１５０??加權出度??圖４節(jié)點加權出度的分布??（Ｆｉｇｕｒｅ?４?Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ?ａｔ?ｔｌｉｅ?ｗｅｉｇｈｔｅｄ?〇ｕｔ－ｔ｝ｅｇｒＱＢ?ｏｆ?ｎｏｄｅ）??３．２傳輸模式（邊）??上面從節(jié)點的角度分析了傳輸過程中的主要ｆｔ回歸于模式．本文也分析了任意兩個自??回歸子模式之間的傳輸模式，即構建的復雜網(wǎng)絡的邊．在本研究的復雜網(wǎng)絡傳輸中，共有１Ｍ??種類型的ｆｔ回歸子模式，即節(jié)點．因此，理論上，在兩個任意的Ａ回歸子模式之間可以存在??１５＃?＝?２３７１６?＃類型的傳輸模式，但在本研究的復雜網(wǎng)絡傳輸過程中僅有８５：９個有向加權??邊，這意味著在傳輸過程中存在８５９種

１期?Ｓ甜等：原油價格吋祖序列自：同歸子模式傳輸特征分析?１２３??型的傳輸對象的傳輸占比更高．主要Ａ回歸子模式（數(shù)董排名前７的自回歸子模式）的傳??輸比率如圖５所示．以ｆｌ．（〇．９６，〇．＂Ｍ〇．〇９，〇．１２］子模式的傳輸為例，該子模式一共傳輸給了??１２個傳輸對象，傳輸流量如圖６所示，圖中流量的大小代表著傳輸?shù)念l次，傳輸頻次越高，??圖中流景越大．在傳輸時，ａ（０．９６，０．９９］６（０．０９，０．１２］子模式４０．２％傳輸給了自身，１８．７％傳輸??給了?ａ（０．９４〇．＂Ｍ〇．〇６５〇．〇Ｑ］子模式，Ｉ８．７％?傳輸給了?ａ（０．冊，〇．卯Ｍ〇．ｌ２，〇．ｌ５］子模式，這?３??個子模式共占據(jù)了《（〇．９４〇．９９］６（０．０９，０．１２］子模式傳輸中的７７．６％．可以看出主要ｆｔ回歸子??模式的傳輸對象類型較少，１在傳輸過程中相對穩(wěn)定．因此，在對大慶原油現(xiàn)貨價時問序??列進行分析時，若目前波動形態(tài)為ａ（〇．９６，０．９９］＆（０．０９，０．１２］則后一個波動形態(tài)有很大概率為??＃（０．聽，０．９９］６（０．０９，０．１２］，?？（０．聽，０．９９］６（０．．１２，０．１５］或?ａ（０．９６，０．９．９］６（０．０．６５?０，０９］，對投資者具有參??考意義．??圖５?：主要傳輸子模式的傳輸對象占比（加權出度本小于１Ｑ０）??（Ｆｉｇｕｒｅ?５?Ｔｈｅ?ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ?ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｍａｊｏｒ?ｆｌｕｃｔｕａｎｔ?ｓｕｂ－ｐａｔｔｅｒｎｓ?ｗｉｔｈ??ａ?ｗｅｉｇｈｔｅｄ?ｏｕｔ－ｄｅｇｒｅｅ?ｏｆ?ｎｏ?ｌｅｓｓ?ｔｈａｎ?１００）??ａ（Ｑ．９６，?Ｑ．９９］ｂ（Ｑ．Ｑ９

輸中社團的分析可以了解傳輸過程中的波動聚類效應．本文將所研究的??復雜網(wǎng)絡節(jié)點按它們之問的傳輸概率進行劃分，若一些子模式之間有很高的傳輸概率，那么??將這些子模式劃分為＾個子網(wǎng)絡，即一個社團．在一個社團中，社團內(nèi)部的節(jié)點的邊密度較??高，而不同社團之間的邊密度較低．??在０?＝?．５０：時，本文中的傳輸復雜網(wǎng)絡劃分為５個社團（如圖３所．示從圖＿?７中可以看??出，各社團節(jié)點數(shù)量與各社團加權出度之和之間存在弱相關關系．因此，具有較強傳輸能力??的社團，Ａ回歸子模式類型也較多．??圖７各社團中的子模式數(shù)董占比和累積加權出度占比??（Ｆｉｇｕｒｅ?７?Ｎｕｍｂｅｒ?ｏｆ?ｓｕｂ－ｐａｔｔｅｒｎｓ?ａｎｄ?ｓｕｍ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｗｅｉｇｈｔ?ｏｕｔ－ｄｅｇｒｅｅ?ｏｆ?ｅａｃｈ?ｃｏｍｍｕｎｉｔｙ?（％））??本文中的復雜網(wǎng)絡傳輸中有３個主要社團，即社團１，?２和３，其傳輸能力占整個網(wǎng)絡的??８６．７％．主要社團的出現(xiàn)暗示著大慶原油Ｈ現(xiàn)貨價時間序列波動中的穩(wěn)定信號，可以為投資??者提供一段時間內(nèi)大慶原油價格時間序列在某一主要社團周圍波動的重要倍息．圖８是大??慶原油Ｈ現(xiàn)貨價時間序列社團隨時間變化的分布圖，可以看出對應時間的傳輸子模式位于??哪一個社團．例如，２００８年７月初，大慶原油現(xiàn)貨價格在攀升到最高峰后，持續(xù)下跌，這種趨??勢一直持續(xù)到２００８年年底，這段Ｋ間主要巾社團１中的子模式控制，ｆｔ回歸子模式相對穩(wěn)??定．２０１５年至２０１７年之間，大慶原油價格現(xiàn)貨價格呈現(xiàn)不斷震蕩波動狀態(tài)，但是自回歸子模??式是相對穩(wěn)定的，尤其是社團１?Ｓ示出對波動的明Ｓ聚類效應，雖然社團４和社團５共包含??２２．７％的向回歸子模式類型，但累積加
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本文編號：2850992